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- 2021-06-30 发布
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3.2古典概型(二)
1. 抛硬币(骰子)问题
1. 抛掷两颗骰子,求:
(1)点数之和出现7点的概率;
(2)出现两个4点的概率;
(3)点数之积为奇数的概率;
(4)点数之积为偶数的概率.
2.甲、乙两人做出拳游戏(锤子、剪刀、布),求:
(1)平局的概率;
(2)甲赢的概率;
(3)乙赢的概率.
小结1
列举法
1.有序实数对;2.树图;3.坐标系;4.乘法
2.排列问题
1. A,B,C,D 4名学生按任意次序站成一排,试求下列事件的概率:
(1)A在边上;
(2)A和B都在边上;
(3)A或B在边上;
(4)A和B都不在边上.
(5)A、B相邻
(6)A、B不相邻
树图列举法
3. 涂色问题 树图列举法
1. 用红、黄、蓝三种不同颜色给下图中3个矩形随机涂色,每个矩形只涂一种颜色,求:
(1)3个矩形颜色都相同的概率;
(2)3个矩形颜色都不同的概率;
(3)相邻矩形颜色不同的概率.
4.抽取问题
1.在袋中有5个大小相同的球,2个是红球,3个是白球,从中任取2个,求
(1)恰好有1个红球的概率;
(2)至少有一个红球的概率;
(3)第一次取到的是红球,第二次取到的是白球;
(4)抽出1球,记录结果后放回再抽一次,两次都取到红球.
2.某县城有两种报纸甲、乙供居民订阅,记事件A为“只订甲报”,事件B为“至少订一种报”,事件C为“至多订一种报”,事件D为“不订甲报”,事件E为“一种报纸也不订”.判断下列每对事件是不是互斥事件,如果是,再判断它们是不是对立事件.
(1)A与C; (2)B与E; (3)B与D;(4)B与C; (5)C与E.
3.一个盒子里装有标号为1,2,…,5的5张标签,随机地选取两张标签,根据下列条件求两张标签上的数字为相邻整数的概率:
(1)标签的选取是无放回的;
(2)标签的选取是有放回的.
4.甲袋中有1只白球、2只红球、3只黑球;乙袋中有2只白球、3只红球、1只黑球,现从两袋中各取一球,求两球颜色相同的概率.
抽取问题常用方法小结
①重复型:树图法;
②依次型:树图 ,有序对(组);
③一次型:树图,无序集合.
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