2010届高中化学竞赛(习题)----晶体结构 10页

1 2010 届高中化学竞赛专题辅导（三）晶体结构 一．（9 分）下图所示为 HgCl2 和不同浓度 NH3－NH4Cl 反应得到的两种含汞的化合物 A 和 B 的微观 结构重复单元图。 1．写出 A、B 的化学式和 B 的生成反应方程式_______________________________________ 2．晶体 A 中，NH3、Cl 的堆积方式是否相同，为什么？ _____________________________________________________________________________ 3．晶体 A 中 Hg 占据什么典型位置，占有率是多少？________________________________ 4．指出 B 中阴阳离子组成特点；__________________________________________________ 5．比较 A 和 B 在水溶液中溶解性的大小。__________________________________________ 二．（14 分）钛酸锶是电子工业的重要原料，与 BaTO3 相比，具有电损耗低，色散频率高，对温度、 机械应变、直流偏场具有优良稳定性。我国研究者以偏钛酸为原料常压水热法合成纳米钛酸锶，粒子 呈球形，粒径分布较均匀，平均 22nm。已知 SrTiO3 立方晶胞参数 a＝390.5pm。 1．写出水热法合成纳米钛酸锶的反应方程式____________________________________________ 2．SrTiO3 晶体的结构可看作由 Sr2＋和 O2－在一起进行（面心）立方最密堆积（ccp），它们的排 列有序，没有相互代换的现象（即没有平均原子或统计原子），它们构成两种八面体空隙，一种由 O2 －构成，另一种由 Sr2＋和 O2－一起构成，Ti4＋只填充在 O2－构成的八面体空隙中。 （1）画出该 SrTiO3 的一个晶胞（Ti4＋用小 球，O2－用大○球，Sr2＋用大 球） （2）容纳 Ti4＋的空隙占据所有八面体空隙的几分之几？____________________________ （3）解释为什么 Ti4＋倾向占据这种类型的八面体空隙，而不是占据其他类型的八面体空隙？ （4）通过计算说明和 O2－进行立方密堆积的是 Sr2＋而不是 Ti4＋的理由（已知 O2－半径为 140pm） 3．计算 22nm（直径）粒子的质量，并估算组成原子个数。 三．（10 分）NH4Cl 为 CsCl 型结构，晶胞中包含 1 个 NH4 ＋和 1 个 Cl－，晶胞参数 a＝387pm。把等物 质的量的 NH4Cl 和 HgCl2 在密封管中一起加热时，生成 NH4HgCl3 晶体，晶胞参数 a＝b＝419pm、c＝ 794pm（结构如右图）。 1．已知 Cl－半径为 181pm，求 NH4 ＋（视为球形离子）的半径。 2．计算 NH4HgCl3 晶体的密度； 3．指出 Hg2＋和 NH4 ＋的 Cl－具体配位形式；________________________ 4．通过具体计算，指出晶体中 Cl－与 Cl－之间的最短距离是多少？ 2 H3BO3 的层状结构 四．（8 分）金属铜的理想堆积模型为面心立方紧密堆积（CCP），设它的边长为 acm。在晶体中与 晶胞体对角线垂直的面在晶体学中称为（1,1,1）面。 1．请画出金属铜的晶胞（○表示 Cu 原子），并涂黑有代表性的 1 个（1,1,1）面上的 Cu 原子。 2．计算（1,1,1）面上 Cu 占整个面积的百分率以及 Cu 占整个体积的百分率（给出计算过程）。 五．（10 分）某钠盐 X 的阴离子为正八面体构型，由 7 个原子 70 个电子组成。X 晶体的结构有如下 特点：阴离子的空间排列方式与 NaCl 晶体中的 Na＋（或 Cl－）的排列方式完全一样，而 Na＋占据其全 部四面体空隙中。 1．确定阳离子、阴离子个数比；_________________ 2．确定 X 的化学式；____________ 3．如果 X 晶体的晶胞参数为 a（cm），X 的摩尔质量为 MX（g/mol），写出 X 密度的表达式； 4．X 晶体中 Na＋的空间排列方式与 CsCl 晶体中的 Cs＋（或 Cl－）的排列方式是否完全一样？____ 如果将阴离子看作由 Na＋形成的空隙中，那么占有率为多大？_______________________ 5．如果晶胞的坐标原点为 Na＋，请画出该晶胞全部阴离子的空间构型（阴离子用●表示） 6．某钾盐 Y 的阴离子组成和在晶胞中的排列方式与 X 相似，而 K＋填充在全部八面体空隙中，写 出 Y 的化学式。___________ 六．（5 分）Na2O 为反 CaF2 型结构，晶胞参数 a＝555pm。 1．计算 Na＋的半径（已知 O2－半径为 140pm）； 2．计算密度。 七．（8 分）点阵素单位是指最小的重复单位，将最小重复单位的内容用一个点阵表示，最小重复单 位中只含一个点阵点，称为素单位。含 2 个或 2 个以上点阵点的单位称为复单位。画出素单位的关键 是能按该单位重复，与单位预角上是否有圆圈无关。某平面周期性结构系按右图单位重复堆砌而成。 1．写出该素单位中白圈和黑圈的数目。_____________ 2．请画出 2 种点阵素单位，要求一种顶点无原子，另一种顶点有原子。 3．请画出石墨片层的 3 种点阵素单位。 九．（8 分）正硼酸（H3BO3）是片层状结构白色晶体，层内的 H3BO3 分子通过氢键相连（如右图）。 1．正硼酸晶体属于 晶体； 2．片层内微粒间的作用力是上面？片层间微粒间的作用力又是上面？ 3．含 1mol H3BO3 的晶体中有 mol 氢键； 4．以 1 个片层为研究对象，画出其二维晶胞，并指出其所包含的内容。 3 十．（11 分）Ar、Xe、CH4、Cl2 等分子能和水形成气体水合物晶体。在这种晶体中，水分子形成三 维氢键骨架体系。在骨架中有空穴，它可以容纳这些气体小分子形成笼型结构。 （1）甲烷的气体水合物晶体成为可燃冰。已知每 1m3 这种晶体能释放出 164m3 的甲烷气体。试 估算晶体中水与甲烷的分子比。（不足的数据由自己假定，只要假设合理均按正确论） （2）X 射线分析，该晶体属于立方晶系，a＝1200pm（即晶胞为立方体，边长为 1200pm）。晶 胞中 46 个水分子围成两个五角十二面体和六个稍大的十四面体（2 个六角形面，12 个五角 形面），八个 CH4 分子可进入这些多面体笼中。计算甲烷和水的分子数之比和该晶体的密度。 （3）已知 Cl2 的气体水合物晶体中，Cl2 和 H2O 的分子数之体为 1︰8，在其晶体中水分子所围成 的笼型结构与可燃冰相同。推测它的结构。 十一．三价铜化合物越来越受到化学家的重视。起初发现的三价铜化合物为离子化合物，三价铜存在 于阴离子[Cu2O6]6－中，目前所发现的三价铜配合物都是四配位的。 1．画出[Cu2O6]6－的结构； 2．一种三价铜的稀土化合物 LaCuO3 的晶格属立方晶系，氧离子位于棱心，阳离子各占据氧离子 所构成的空隙中，其中三价铜离子的配位数是 La(Ⅲ)的一半，试画出 LaCuO3 的晶胞。 十二．（12 分）Q 为多核电中性对称配合物，化学式可写成 M3A3Cl3，其中 M 为中心原子，A 为一有 机配体（由常见元素组成）。A 为中性配体，不带电荷，M 的质量分数为 30.70％。空气中灼烧有白 烟和刺激性气体生成，A 中也有一 C3 轴。将 Q 溶解在液氨中得 R，分离溶液后蒸馏结晶再灼烧，得 红褐色固体氧化物。R 可由一常见白色难溶物（氯化物）溶解在液氨中制得。 1．M 为何种元素，指出其配位数；_______________________ 2．推出 A 的化学式；_________________ 3．画出 Q 的结构。 十三．（8 分）发光材料 Y2O2S 的晶体属三方晶系，它的六方晶胞参数为：a＝378.8pm，c＝659.1pm。 在晶体中，每个 Y 原子由 3 个 S 原子和 4 个 O 原子和它配位，Y 原子坐标为±（1/3，2/3，0.71），O 原子坐标为±（1/3，2/3，0.36），试画出 Y2O2S 的晶胞。 4 十四．（14 分）钛酸锶与 BaTO3 相比，具有电损耗低，色散频率高，对温度、机械应变、直流偏场具 有优良稳定性。因此可用于制备自动调节加热元件、消磁元器件、陶瓷电容器、陶瓷敏感元件等。制 备高纯、超细、均匀 SrTiO3 的方法研究日益受到重视。我国研究者以偏钛酸为原料常压水热法合成纳 米钛酸锶，粒子呈球形，粒径分布较均匀，平均 22nm。已知 SrTiO3 立方晶胞参数 a＝390.5pm。 1．写出水热法合成纳米钛酸锶的反应方程式；____________________________________________ 2．SrTiO3 晶体的结构可看作由 Sr2＋和 O2－在一起进行（面心）立方最密堆积（ccp），它们的排 列有序，没有相互代换的现象（即没有平均原子或统计原子），它们构成两种八面体空隙，一种由 O2 －构成，另一种由 Sr2＋和 O2－一起构成，Ti4＋只填充在 O2－构成的八面体空隙中。 （1）画出该 SrTiO3 的一个晶胞（Ti4＋用小 球，O2－用大○球，Sr2＋用大 球） （2）容纳 Ti4＋的空隙占据所有八面体空隙的几分之几？_______________________ （3）解释为什么 Ti4＋倾向占据这种类型的八面体空隙，而不是占据其他类型的八面体空隙？ （4）通过计算说明和 O2－进行立方密堆积的是 Sr2＋而不是 Ti4＋的理由（已知 O2－半径为 140pm） 3．计算 22nm（直径）粒子的质量，并估算组成原子个数。 十五．（11 分）硫化锰 MnS 是赭色物质，用碱金属硫化物沉淀制得。 1．计算纯水中 MnS 的溶解度？已知 MnS 的 Ksp 为 3×10－14，H2S 的 K1 和 K2 分别为 1.0×10－7 和 1.2×10－13 2．α－MnS 晶体属于立方晶系，用 X 射线粉末法测得该晶体晶胞参数 a＝522.4pm； （1）26℃测得该晶体的密度为 4.05g/m3，请计算一个晶胞中的离子数； （2）若某α－MnS 纳米颗粒形状为立方体，边长为α－MnS 晶胞边长的 10 倍，请估算其表面原子 占总原子数的百分比。（已知 S2－的半径 0.184nm） 十六．（6 分）金属 M 的晶格是面心立方，密度为 8.90g/cm3，计算： 1．Ni 晶体中最邻近的原子之间的距离。 2．能放入 Ni 晶体空隙中的最大原子半径是多少? 5 2010 届高中化学竞赛专题辅导（三）晶体结构答案 一．（9 分）下图所示为 HgCl2 和不同浓度 NH3－NH4Cl 反应得到的两种含汞的化合物 A 和 B 的微观结构 重复单元图。 1．写出 A、B 的化学式和 B 的生成反应方程式； 2．晶体 A 中，NH3、Cl 的堆积方式是否相同，为什么？3．晶体 A 中 Hg 占据什么典型位置，占有率？ 4．指出 B 中阴阳离子组成特点； 5．比较 A 和 B 在水溶液中溶解性的大小。 答案:1．A：Hg(NH3)2Cl2；B：Hg2(NH2)2Cl2（HgNH2Cl）；HgCl2＋2NH3＝HgNH2Cl＋NH4Cl（各 1 分） 2．都为简单立方堆积（1.5 分） 3．占据 Cl－形成简单立方的面心，占有率 1/6（各 1 分） 4．B 中存在着－Hg－NH2－Hg－锯齿型链和链间的 Cl－（1.5 分） 5．A 比 B 易溶于水（1 分） 二．（14 分）钛酸锶是电子工业的重要原料，与 BaTO3 相比，具有电损耗低，色散频率高，对温度、机 械应变、直流偏场具有优良稳定性。因此可用于制备自动调节加热元件、消磁元器件、陶瓷电容器、陶瓷 敏感元件等。制备高纯、超细、均匀 SrTiO3 的方法研究日益受到重视。我国研究者以偏钛酸为原料常压水 热法合成纳米钛酸锶，粒子呈球形，粒径分布较均匀，平均 22nm。已知 SrTiO3 立方晶胞参数 a＝390.5pm。 1．写出水热法合成纳米钛酸锶的反应方程式； 2．SrTiO3 晶体的结构可看作由 Sr2＋和 O2－在一起进行（面心）立方最密堆积（ccp），它们的排列有序， 没有相互代换的现象（即没有平均原子或统计原子），它们构成两种八面体空隙，一种由 O2－构成，另一 种由 Sr2＋和 O2－一起构成，Ti4＋只填充在 O2－构成的八面体空隙中。 （1）画出该 SrTiO3 的一个晶胞（Ti4＋用小 球，O2－用大○球，Sr2＋用大 球） （2）容纳 Ti4＋的空隙占据所有八面体空隙的几分之几？ （3）解释为什么 Ti4＋倾向占据这种类型的八面体空隙，而不是占据其他类型的八面体空隙？ （4）通过计算说明和 O2－进行立方密堆积的是 Sr2＋而不是 Ti4＋的理由（已知 O2－半径为 140pm） 3．计算 22nm（直径）粒子的质量，并估算组成原子个数。 答案:1．H2TiO3＋SrCl2＋2KOH＝SrTiO3＋2H2O＋2KCl（2 分） 2．（1） （2 分） （2）1/4（1 分） （3）容纳 Ti4＋的八面体空隙处于晶胞的中心，是由 6 个最邻近的 O2－氧负离子所构成。其他的八面 体中心均位于晶胞边棱的中心，虽然最邻近的微粒数也是 6，但其中只有 4 个是 O2－，另外两 个是 Sr2＋。两个正离子 Sr2＋和 Ti4＋彼此靠近，从静电学角度分析是不利的。（2 分） （4）Sr2＋半径为(390.5× 2 －140×2)/2＝136pm； Ti4＋半径为(390.5－140×2)/2＝55pm（各 1 分） Sr2＋半径与 O2－半径相近，而 Ti4＋半径小得多，适合填充在八面体空隙中（1.5 分） 4．ρ＝M/NAa3＝5.12g/cm3（1 分） V＝πd3/6＝5.57×10－18cm3（0.5 分） m＝ρV＝2.85×10－17g（1 分） N＝5×V/a3＝4.68×105 个（1 分） 6 三。NH4Cl 为 CsCl 型结构，晶胞中包含 1 个 NH4 ＋和 1 个 Cl－，晶胞参数 a＝387pm。把等物质的量的 NH4Cl 和 HgCl2 在密封管中一起加热时，生成 NH4HgCl3 晶体，晶胞参数 a＝b＝419pm、c＝794pm（如右图）。 1．已知 Cl－半径为 181pm，求 NH4 ＋（视为球形离子）的半径。 2．计算 NH4HgCl3 晶体的密度； 3．指出 Hg2＋和 NH4 ＋的 Cl－具体配位形式； 4．通过具体计算，指出晶体中 Cl－与 Cl－之间的最短距离是多少？ 答案:1．154pm（1.5 分） 2．ρ＝1×325.0/[6.022×1023×(4.19×10－8)2×(7.94×10－8)]＝3.87g/cm3。（1.5 分） 3．Hg2＋：压扁的正八面体 NH4 ＋：压扁的正四棱柱（各 1.5 分，无压扁各 1 分） 4．Cl－的空间环境不同，可分为两类：体内的两个 Cl－①为一类；棱边中点的 4 个 Cl－②为另一类。前 者距 NH4 ＋较近（335pm），距 Hg2＋也较近（241pm）；后者距离 NH4 ＋ 397pm，距 Hg2＋ 296cm。Cl－①与 邻近晶胞的 Cl－的距离最短为 3.13pm，Cl－①与 Cl－②的距离为 382pm；Cl－②与 Cl－②的距离为 419pm。 四．（8 分）金属铜的理想堆积模型为面心立方紧密堆积（CCP），设它的边长为 acm。在晶体中与晶胞 体对角线垂直的面在晶体学中称为（1,1,1）面。 1．请画出金属铜的晶胞（○表示 Cu 原子），并涂黑有代表性的 1 个（1,1,1）面上的 Cu 原子。 2．计算（1,1,1）面上 Cu 占整个面积的百分率以及 Cu 占整个体积的百分率（给出计算过程）。 3．在 1 个盛有 CuSO4 溶液的电解槽内电镀铜，其中阴极经过特殊处理，只有 1 个（1，1，1）面暴露 在电解质溶液中，其余各面均被保护。假设此面面积为 bcm2，电镀时电流恒为 I。Cu2＋在此面上做恒速率 均匀沉积，tmin 后，有一层 Cu 原子恰好在阴极上沉积完毕，求这是已沉积的第几层 Cu 原子？（阿伏加德 罗常数为 NA，法拉第常数为 F） 答案:1． （2 分） 2．设 Cu 原子半径为 r，r＝ 2 a/4，一个（1，1，1）面上有 1/2×3＋1/6×3＝2 个 Cu 原子。SCu＝2 πr2＝πa2/4，S 总＝ 3 a2/2，SCu/S 总＝ 3 π/6＝90.69％。（1.5 分） 一个晶胞上有 1/2×6＋1/8×8＝4 个 Cu 原子。SCu＝16/3πr3＝ 2 πa3/6，S 总＝a3，SCu/S 总＝ 2 π/6＝ 74.05％。（1 分） 2．阴极面上一层 Cu 的物质的量为： 2/3 2a b ×2× AN 1 ＝ ANa b 23 34 ；沉积的 Cu 原子的物质的量是： F It 2 60 ， 层数： ANab FIt 23/34 /30 ＝ Fb ItNa A 2 315 2 （3.5 分） 五．某钠盐 X 的阴离子为正八面体构型，由 7 个原子 70 个电子组成。X 晶体的结构有如下特点：阴离子 的空间排列方式与 NaCl 晶体中的 Na＋（或 Cl－）的排列方式完全一样，而 Na＋占据其全部四面体空隙中。 1．确定阳离子、阴离子个数比； 2．确定 X 的化学式； 3．如果 X 晶体的晶胞参数为 a（cm），X 的摩尔质量为 MX（g/mol），写出 X 密度的表达式； 4．X 晶体中 Na＋的空间排列方式与 CsCl 晶体中的 Cs＋（或 Cl－）的排列方式是否完全一样？如果将阴 离子看作由 Na＋形成的空隙中，那么占有率为多大？ 5．如果晶胞的坐标原点为 Na＋，请画出该晶胞全部阴离子的空间构型（阴离子用●表示） 6．某钾盐 Y 的阴离子组成和在晶胞中的排列方式与 X 相似，K＋填充在全部八面体空隙中，Y 的化学式。 答案:1．2︰1（1 分） 2．Na2SiF6（2 分） 3．ρ＝4MX/NAa3（1.5 分） 4．一样 50%（1 分） 5． （正四面体）（2.5 分） 6．KPF6（1.5 分） 六．（5 分）Na2O 为反 CaF2 型结构，晶胞参数 a＝555pm。 7 B N H3BO3 的层状结构 1．计算 Na＋的半径（已知 O2－半径为 140pm）；2．计算密度。 答案:1．100.32pm（2 分） 2．2.41g/cm3（3 分） 七．（8 分）点阵素单位是指最小的重复单位，将最小重复单位的内容用一个点阵表示，最小重复单 位中只含一个点阵点，称为素单位。含 2 个或 2 个以上点阵点的单位称为复单位。画出素单位的关键是能 按该单位重复，与单位预角上是否有圆圈无关。某平面周期性结构系按右图单位重复堆砌而成。 1．写出该素单位中白圈和黑圈的数目。 2．请画出 2 种点阵素单位，要求一种顶点无原子，另一种顶点有原子。 3．请画出石墨片层的 3 种点阵素单位。 答案:1．●○（1 分） 2． （各 2 分） 3． （各 1 分） 八．（8 分）正硼酸（H3BO3）是一种片层状结构白色晶体，层内的 H3BO3 分子通过氢键相连（如右图）。 1．正硼酸晶体属于 晶体； 2．片层内微粒间的作用力是上面？片层间微粒间的作用力又是上面？ 3．含 1mol H3BO3 的晶体中有 mol 氢键； 4．以 1 个片层为研究对象，画出其二维晶胞，并指出其所包含的内容。 答案:1．分子（1.5 分） 2．共价键、氢键（1 分） 分子间作用力（1 分）3．3（1.5 分） 4． （2 分） 2H3BO3（1 分）（B 的排列类似石墨） 九．（10 分）最简单的二元硼氮化合物可以通过下列反应合成： B2O3(l)＋2NH3(g) 2BN(s)＋3H2O(g) 反应产生的氮化硼的结构与石墨结构相类似，但上、下层平行，B、N 原子相互交替 （见图 1），其层状六方氮化硼的晶胞如图 2 所示。层内 B－N 核间距为 145 pm，面间距为 333 pm。 请回答下列问题： ⑴写出晶胞中 B、N 原子的原子坐标。 B 原子： ，N 原子 。 8 ⑵试列出求算层状六方氮化硼晶体的密度的计算式：（阿伏加德罗常数 NA） 。 ⑶在高压（60 kpa）、高温（2000℃）下，层状六方氮化硼晶体可转化为立方氮化硼， 它与金刚石有类似结构。若立方氮化硼晶胞的边长为 a pm，试列出求算立方氮化硼晶体 中 B－N 键键长的计算式： 。 答案:（10 分，每空 2 分）⑴（4 分） B 原子 (0，0，0) ( 3 1 ， 3 2 ， 2 1 )或( 3 2 ， 3 1 ， 2 1 )（2 分） N 原子 (0，0， 2 1 ) ( 3 1 ， 3 2 ，0)或( 3 2 ， 3 1 ，0) （2 分） ⑵ 33021 A 1 cm103332 2 2145)3(mol -mol14.01)g(10.812   N ρ （3 分） ⑶d(B－N)＝ a4 3 （3 分） 十．（11 分）Ar、Xe、CH4、Cl2 等分子能和水形成气体水合物晶体。在这种晶体中，水分子形成三 维氢键骨架体系。在骨架中有空穴，它可以容纳这些气体小分子形成笼型结构。 （1）甲烷的气体水合物晶体成为可燃冰。已知每 1m3 这种晶体能释放出 164m3 的甲烷气体。试 估算晶体中水与甲烷的分子比。（不足的数据由自己假定，只要假设合理均按正确论） （2）X－射线衍射分析表明，该晶体属于立方晶系，a＝1200pm（即晶胞为立方体，边长为 1200pm）。 晶胞中 46 个水分子围成两个五角十二面体和六个稍大的十四面体（2 个六角形面，12 个五角形面）， 八个 CH4 分子可以进入这些多面体笼中。计算甲烷和水的分子数之比和该晶体的密度。 （3）已知 Cl2 的气体水合物晶体中，Cl2 和 H2O 的分子数之体为 1︰8，在其晶体中水分子所围成 的笼型结构与可燃冰相同。推测它的结构。 答案. （1）假设甲烷气体体积果折合成标准状况下的数据，为 7.32kmol。设甲烷水合物晶体的密度与 冰密度是相同的，为 1g/cm3，则其中的水有：55.56kmol，因此：CH4︰H2O＝1︰7.6。说明：甲烷水 合物的组成可能是 6CH4·46H2O。以上是最简单的参考答案，只要答案为 CH·7～9H2O，均可按满 分计。（4 分） （2）n（CH4）︰n（H2O）＝8︰46＝4︰23（1 分）；ρ＝0.92g/cm3。（3 分） （3）由于 n（Cl2）：n（H2O）＝1︰8＝6︰48。因此，十四面体笼填入 6 个 Cl2，2H2O 进入十二 面体笼。（3 分） 十一．近年来对于三价铜的研究日益深入，特别随着是钇钡铜氧化物的研究的深入，三价铜化合物越来越 受到化学家的重视。起初发现的三价铜化合物为离子化合物，三价铜存在于阴离子[Cu2O6]6－中，目前所发 现的三价铜配合物都是四配位的。 1．画出[Cu2O6]6－的结构； 2．一种三价铜的稀土化合物 LaCuO3 的晶格属立方晶系，氧离子位于棱心，阳离子各占据氧离子所构 成的空隙中，其中三价铜离子的配位数是 La(Ⅲ)的一半，试画出 LaCuO3 的晶胞。 答案:1． O Cu3- O O O Cu3- O O 2． 9 十二。（12 分）Q 为多核电中性对称配合物，化学式可写成 M3A3Cl3，其中 M 为中心原子，A 为一有机 配体（由常见元素组成）。A 为中性配体，不带电荷，M 的质量分数为 30.70％。空气中灼烧有白烟和刺 激性气体生成，A 中也有一 C3 轴。将 Q 溶解在液氨中得 R，分离溶液后蒸馏结晶再灼烧，得红褐色固体氧 化物。R 可由一常见白色难溶物（氯化物）溶解在液氨中制得。 1．M 为何种元素，指出其配位数； 2．推出 A 的化学式； 3．画出 Q 的结构。 十三。（8 分）发光材料 Y2O2S 的晶体属三方晶系，它的六方晶胞参数为：a＝378.8pm，c＝659.1pm。在 晶体中，每个 Y 原子由 3 个 S 原子和 4 个 O 原子和它配位，Y 原子坐标为±（1/3，2/3，0.71），O 原子 坐标为±（1/3，2/3，0.36），试画出 Y2O2S 的晶胞。 十四。（14 分）钛酸锶与 BaTO3 相比，具有电损耗低，色散频率高，对温度、机械应变、直流偏场具 有优良稳定性。因此可用于制备自动调节加热元件、消磁元器件、陶瓷电容器、陶瓷敏感元件等。制 备高纯、超细、均匀 SrTiO3 的方法研究日益受到重视。我国研究者以偏钛酸为原料常压水热法合成纳 米钛酸锶，粒子呈球形，粒径分布较均匀，平均 22nm。已知 SrTiO3 立方晶胞参数 a＝390.5pm。 1．写出水热法合成纳米钛酸锶的反应方程式； 2．SrTiO3 晶体的结构可看作由 Sr2＋和 O2－在一起进行（面心）立方最密堆积（ccp），它们的排 列有序，没有相互代换的现象（即没有平均原子或统计原子），它们构成两种八面体空隙，一种由 O2 －构成，另一种由 Sr2＋和 O2－一起构成，Ti4＋只填充在 O2－构成的八面体空隙中。 （1）画出该 SrTiO3 的一个晶胞（Ti4＋用小 球，O2－用大○球，Sr2＋用大 球） （2）容纳 Ti4＋的空隙占据所有八面体空隙的几分之几？ （3）解释为什么 Ti4＋倾向占据这种类型的八面体空隙，而不是占据其他类型的八面体空隙？ （4）通过计算说明和 O2－进行立方密堆积的是 Sr2＋而不是 Ti4＋的理由（已知 O2－半径为 140pm） 3．计算 22nm（直径）粒子的质量，并估算组成原子个数。 答案:1．H2TiO3＋SrCl2＋2KOH＝SrTiO3＋2H2O＋2KCl（2 分） 2．（1） （2 分） （2）1/4（1 分） （3）容纳 Ti4＋的八面体空隙处于晶胞的中心，是由 6 个最邻近的 O2－氧负离子所构成。其他的八面 体中心均位于晶胞边棱的中心，虽然最邻近的微粒数也是 6，但其中只有 4 个是 O2－，另外两 个是 Sr2＋。两个正离子 Sr2＋和 Ti4＋彼此靠近，从静电学角度分析是不利的。（2 分） （4）Sr2＋半径为(390.5× 2 －140×2)/2＝136pm； Ti4＋半径为(390.5－140×2)/2＝55pm（各 1 分） Sr2＋半径与 O2－半径相近，而 Ti4＋半径小得多，适合填充在八面体空隙中（1.5 分） 4．ρ＝M/NAa3＝5.12g/cm3（1 分） V＝πd3/6＝5.57×10－18cm3（0.5 分） m＝ρV＝2.85×10－17g（1 分） N＝5×V/a3＝4.68×105 个（1 分） 十五。（11 分）硫化锰 MnS 是赭色物质，用碱金属硫化物沉淀制得。 1．计算纯水中 MnS 的溶解度？ 已知 MnS 的 Ksp 为 3×10－14，H2S 的 K1 和 K2 分别为 1.0×10－7 和 1.2×10－13 2．α－MnS 晶体属于立方晶系，用 X 射线粉末法测得该晶体晶胞参数 a＝522.4pm； （1）26℃测得该晶体的密度为 4.05g/m3，请计算一个晶胞中的离子数； （2）若某α－MnS 纳米颗粒形状为立方体，边长为α－MnS 晶胞边长的 10 倍，请估算其表面原子 占总原子数的百分比。（已知 S2－的半径 0.184nm） 答案:1．S2－＋H2O HS－＋OH－ Kb＝Kw/K2＝0.083 10 MnS 的溶解度为 x mol/L，x＝[Mn2＋]＝[HS－]＝[OH－]。 [S2－]＝[HS－][OH－]/Kb＝x2/0.083 [Mn2＋][S2－]＝x(x)2/0.083＝Ksp＝3×10－14 x＝1.4×10－5（4 分） 2．（1）Z＝NAVD/M＝4 即晶胞中含有 4 个[MnS]，8 个离子。（3 分） （2）该纳米颗粒（立方体）边长为 10×522.4pm＝5.224nm。 设表面层厚度为 S2－的直径，即 2×0.184nm＝0.368nm 表面原子占总原子数的百分比为： 1－(5.224－0.368)3nm3/(5.224nm)3×100%＝20%（3 分） 十六。（6 分）金属 M 的晶格是面心立方，密度为 8.90g/cm3，计算： 1．Ni 晶体中最邻近的原子之间的距离。 2．能放入 Ni 晶体空隙中的最大原子半径是多少? 答案:1．一个晶胞中有 Ni：8×1/8＋6×1/2＝4（个） 设晶胞边长为 acm 4×58.69／（6.02×1023×a3）＝8.90 得 a＝352.5（pm） 最邻近的 Ni 原子是顶角与面心的两个 Ni 原子 dmin＝ 2 a/2＝249.3（pm）（3 分） 2．八面体空隙显然要大于四面体空隙 2rNi＝dmin，2rx＋2rNi＝a，所以 rx＝51.6（pm） 故最大填隙原子半径为 51.6pm。（3 分）