高中物理 第11章 第4节单摆课件 新人教版选修3-4 29页

第四节　单　摆 课前自主学案 核心要点突破 课堂互动讲练 课标定位 知能优化训练 第 四 节 　 单 　 摆 课标定位 学习目标：1.理解什么是单摆及在什么情况下单摆的 振动是简谐运动． 2．知道单摆的周期跟哪些因素有关，了解单摆周期 公式，并能进行有关计算． 3．知道用单摆可测定重力加速度． 重点难点：1.单摆的周期公式及应用． 2．单摆回复力的推导及等效摆长与等效重力加速度 的计算． 课前自主学案 一、单摆模型 细线的上端固定，下端系一小球，如果细线的 _______与小球相比可以忽略；球的________与线 的长度相比也可以忽略；在摆动过程中细线的 _________可以忽略；与小球受到的重力及绳的拉 力相比，空气等对它的________可以忽略，这样的 装置就叫做单摆． 单摆是实际摆的理想化模型，实验中为满足上述条 件我们尽量选择__________大，_________小的球 和尽量_______的线． 质量 直径 伸缩 阻力 质量 体积 细 二、单摆的回复力 单摆的回复力是摆球的重力沿____________方向 的分力，在摆角很小的情况下，单摆所受的回复 力与它偏离平衡位置的位移成________，方向总 指向_____________，因此单摆在摆角很小时做 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ ， 其 振 动 图 象 遵 从 ___________________函数规律． 圆弧切线 正比 平衡位置 简谐运动 正弦或余弦 三、单摆的周期 1．影响单摆周期的因素：实验表明，单摆振动的 周期与摆球________无关，在振幅较小时与 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 无 关 ， 但 与 摆 长 有 关 ， 摆 长 ________，周期越长． 质量 振幅 越长 3．单摆的等时性：单摆的周期与摆球的 _______、__________无关，其中与________ 无关的性质叫单摆的等时性． 质量 振幅 振幅 核心要点突破 一、对单摆模型的理解 1．运动特点 (1)摆球以悬点为圆心做变速圆周运动，在运动过 程中只要速度v≠0，半径方向都有向心力． (2)摆球以平衡位置为中心做往复运动，在运动过 程中只要不在平衡位置，轨迹的切线方向都有回 复力． 2．摆球的回复力 (1)任意位置：如图11－4－1所示， G2＝Gcosθ，F－G2的作用就是提供 摆球绕O′做变速圆周运动的向心 力；G1＝Gsinθ的作用是提供摆球 以O为中心做往复运动的回复力． (2)平衡位置：摆球经过平衡位置 时，G2＝G，G1＝0，此时F应大 于G，F－G的作用是提供向心力；因此在平衡位 置，回复力F回＝0，与G1＝0相符． 图11－4－1 特别提醒：单摆的运动不一定是简谐运动，只有 在摆角较小的情况下才能看成简谐运动，理论上 一般θ角不超过5°，但在实验中，认为θ角不超过 10°即可． 即时应用(即时突破，小试牛刀) 1．下列有关单摆运动过程中的受力说法，正确 的是(　　) A．单摆运动的回复力是重力和摆线拉力的合力 B．单摆运动的回复力是重力沿圆弧切线方向的 一个分力 C．单摆经过平衡位置时的合力为零 D．单摆运动的回复力是摆线拉力的一个分力 解析：选B.单摆运动是在一段圆弧上运动，因此单 摆运动过程中不仅有回复力，而且有向心力，即单 摆运动的合外力不仅要提供回复力，而且要提供向 心力，故选项A错误；单摆的回复力是重力沿圆弧 切线方向的一个分力，而不是摆线拉力的分力，故 选项B正确，D错误；单摆过平衡位置时，回复力 为零，向心力最大，故其合外力不为零，所以选项 C错误． 二、对单摆周期的理解 1．决定周期大小的因素 (1)摆长L. (2)当地的重力加速度g. (3)与摆球质量无关，在摆角小于5°的前提下， 与振幅无关． 图11－4－2　　　图11－4－3 3．重力加速度g (1)若单摆系统只处在重力场中且处于静止状态， g由单摆所处的空间位置决定，即g＝，式中R为 物体到地心的距离，M为地球的质量，g随所在位 置的高度的变化而变化．另外，在不同星球上M 和R也是变化的，所以g也不同，g＝9.8 m/s2只 是在地球表面附近时的取值． (2)等效重力加速度：若单摆系统处在非平衡状态 (如加速、减速、完全失重状态)，则一般情况下， g值等于摆球相对静止在自己的平衡位置时，摆 线所受的张力与摆球质量的比值． 图11－4－4 特别提醒：(1)摆长L并不等于绳长，而是等于摆 球球心(质量均匀)到摆动圆弧的圆心的距离． (2)公式中的g不一定等于9.8 m/s2，尤其是单摆在 复合场中或斜面上摆动时，g值往往因情境而异． 即时应用(即时突破，小试牛刀) 2．要增加单摆在单位时间内的摆动次数，可 采取的方法是(　　) A．增大摆球的质量　　　　B．缩短摆长 C．减小摆动的幅度 D．升高气温 答案：B 课堂互动讲练 单摆周期公式的应用 有一单摆，其摆长l＝1.02 m，已知单摆做简 谐运动，单摆振动30次用的时间t＝60.8 s，试求： (1)当地的重力加速度是多大？ (2)如果将这个摆改为秒摆，摆长应怎样改变？改 变多少？ 【思路点拨】 【答案】　(1)9.79 m/s2　(2)缩短　0.027 m 图11－4－5 对单摆模型的拓展 图11－4－6 【方法总结】　单摆模型指符合单摆运动规律 的模型，满足条件：(1)圆弧运动；(2)小角度 摆动． 变式训练2　如图11－4－7所示，曲面AO是一段半 径为2 m的光滑圆弧面，圆弧与水平面相切于O点， AO弧长10 cm.现将一小球先后从曲面的顶端A和 AO弧的中点B由静止释放，到达底端O的速度分别 为v1和v2，所经历的时间分别是t1和t2，那么(　　) A．v1＜v2，t1＜t2 B．v1＞v2，t1＝t2 C．v1＝v2，t1＝t2 D．上述三种都有可能 图11－4－7