人教版 七年级数学上册-周周清7 检测试卷3-4 4页

检测内容：3.4 得分________ 卷后分________ 评价________ 一、选择题(每小题 4 分，共 32 分) 1．(绥化中考)一个长方形的周长为 30 cm，若这个长方形的长减少 1 cm，宽增加 2 cm 就可成为一个正方形，设长方形的长为 xcm，可列方程为(D) A．x＋1＝(30－x)－2 B．x＋1＝(15－x)－2 C．x－1＝(30－x)＋2 D．x－1＝(15－x)＋2 2．(福建中考)《增删算法统宗》记载：“有个学生资性好，一部孟子三日了，每日增 添一倍多，问若每日读多少？”其大意是：有个学生天资聪慧，三天读完一部《孟子》，每 天阅读的字数是前一天的两倍，问他每天各读多少个字？已知《孟子》一书共有 34 685 个 字，设他第一天读 x 个字，则下面所列方程正确的是(A) A．x＋2x＋4x＝34 685 B．x＋2x＋3x＝34 685 C.x＋2x＋2x＝34 685 D．x＋x＋x＝34 685 3．在长方形 ABCD 中放入六个长、宽都相同的小长方形，所标尺寸如图所示，求小长 方形的宽 AE.设 AE＝x cm，依题意可列方程(B) A.6＋2x＝14－3x B．6＋2x＝x＋(14－3x) C．14－3x＝6 D．6＋2x＝14－x 4．已知某商店有两个进价不同的计算器都卖了 80 元，其中一个盈利 60%，另一个亏 损 20%，在这次买卖中，这家商店(B) A．不盈不亏 B．盈利 10 元 C．亏损 10 元 D．盈利 50 元 5．(阜新中考)某种衬衫因换季打折出售，如果按原价的六折出售，那么每件赔本 40 元； 按原价的九折出售，那么每件盈利 20 元，则这种衬衫的原价是(C) A．160 元 B．180 元 C．200 元 D．220 元 6．甲、乙两人在 400 米长的环形跑道上跑步，甲每分钟跑 270 米，乙每分钟跑 230 米， 二人同时同地同向出发，则二人第一次相遇时，经过了(C) A．1 分钟 B．0.8 分钟 C．10 分钟 D．12 分钟 7．有 100 个和尚分 100 个馒头，如果大和尚 1 人分 3 个，小和尚 3 人分 1 个，正好分 完，大、小和尚各有多少人，下列求解结果正确的是( A ) A．大和尚 25 人，小和尚 75 人 B．大和尚 75 人，小和尚 25 人 C．大和尚 50 人，小和尚 50 人 D．大、小和尚各 100 人 8．(宁德中考)如图，用十字形方框从月历表中框出 5 个数，已知这 5 个数的和为 5a－5， a 是方框①，②，③，④中的一个数，则数 a 所在的方框是(C) A.① B．② C．③ D．④ 二、填空题(每小题 4 分，共 24 分) 9．父亲与小强下棋，父亲胜一盘记 2 分，小强胜一盘记 3 分，下了 10 盘后(没有平局)， 两人得分相等，设小强胜了 x 盘，则根据题意，可列方程得__3x＝2(10－x)__． 10．某校七年级学生有 a 人，已知七、八、九年级学生人数比为 2∶3∶3，则该校学生 共有__4a__人． 11．(天门中考)某公司积极开展“爱心扶贫”的公益活动，现准备将 6 000 件生活物资 发往 A，B 两个贫困地区，其中发往 A 区的物资比 B 区的物资的 1.5 倍少 1 000 件，则发往 A 区的生活物资为__3_200__件． 12．用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身 15 个或盒底 40 个，一个盒身与两个盒底 配成一套罐头盒．现有 280 张白铁皮，则用__160__张制盒身时可以正好制成整套罐头盒． 13．一个两位数的十位数字与个位数字的和是 7，把这个两位数加上 45 后，结果恰好 成为数字对调后组成的两位数，则这个两位数是__16__． 14．抄写一份材料，如果每分钟抄写 30 个字，则若干分钟可以抄完，当抄写了2 5 时， 决定将工作效率提高 50%，结果提前 20 分钟抄完，则这份材料有__3_000__字． 三、解答题(共 44 分) 15．(6 分)某市对城区主干道进行绿化，计划把某一段公路的一侧全部栽上桂花树，要 求路的两端各栽一棵，并且每两棵树的间隔相等．如果每隔 5 米栽 1 棵，则树苗缺 21 棵； 如果每隔 6 米栽 1 棵，则树苗正好用完，那么原有树苗多少棵？ 解：设原有树苗 x 棵，由题意，得 5(x＋21－1)＝6(x－1)，解得 x＝106. 答：原有树苗 106 棵 16．(7 分)一列火车匀速行驶经过一条隧道，从车头进入隧道到车尾离开隧道共需 45 秒，而整列火车全在隧道内的时间为 33 秒，且火车的长度为 180 米，求隧道的长度和火车 的速度． 解：设火车的速度为 x 米/秒，则由题意得 45x－180＝33x＋180，所以 12x＝360，即 x ＝30. 答：隧道的长度为 33×30＋180＝1 170(米) 17．(9 分)如图，悦悦将一张正方形纸片剪去一个宽为 3 cm 的长方形纸条，再从剩下 的长方形纸片上剪去一个宽为 1 cm 的长方形纸条，如果第一次剪下的长方形纸条的周长恰 好是第二次剪下的长方形纸条周长的 2 倍，求： (1)原正方形纸片的边长； (2)第二次剪下的长方形纸条的面积． 解：(1)设原正方形纸片的边长为 xcm，根据题意得 2(x＋3)＝2×2(x－3＋1)， 解得 x＝7. 答：原正方形纸片的边长为 7 cm (2)x－3＝4，4×1＝4(cm2). 答：第二次剪下的长方形纸条的面积为 4 cm2 18．(10 分)某商店 5 月 1 日举行促销优惠活动，当天到该商店购买商品有两种方案，方 案一：用 168 元购买会员卡成为会员后，凭会员卡购买商店内任何商品，一律按商品价格 的 8 折优惠；方案二：若不购买会员卡，则购买商店内任何商品，一律按商品价格的 9.5 折 优惠．已知小敏 5 月 1 日前不是该商店的会员． (1)小敏所购买的商品价格为多少时，采用两种方案花的钱一样多？ (2)猜想小敏所购买商品的价格在什么范围时，采用方案一更合算？ 解：(1)设小敏所购买的商品价格为 x 元时，采用两种方案花的钱一样多，根据题意， 得 168＋0.8x＝0.95x，解得 x＝1 120 (2)猜想小敏所购买商品的价格超过 1 120 元时，采用 方案一更合算 19．(12 分)某省公民的居民用电阶梯电价听证方案如下： 第一档电量 第二档电量 第三档电量 月用电量 210 度以下，每度价 格 0.52 元 月用电量 210 度至 350 度，每 度比第一档提价 0.05 元 月用电量 350 度以上，每度比 第一档提价 0.30 元 例：若某户月用电量 400 度，则需交电费为 210×0.52＋(350－210)×(0.52＋0.05)＋(400 －350)×(0.52＋0.30)＝230(元). (1)如果按此方案计算，小华家 5 月份的电费为 138.84 元，请你求出小华家 5 月份的用 电量； (2)以此方案请你回答：若小华家某月的电费为 a 元，则小华家该月用电量属于第几档？ 解：(1)因为 210×0.52＝10.92(元)，210×0.52＋(350－210)×(0.52＋0.05)＝189(元)， 109.2<138.84＜189，所以小华家 5 月份用电量在 210 度到 350 度间，设小华家 5 月份用电 量为 x 度，则 210×0.52＋(x－210)×(0.52＋0.05)＝138.84，解得 x＝262，即小华家 5 月份 用电量为 262 度 (2)当 a≤109.2，属第一档电量；当 109.2＜a≤189，属第二档电量；当 a＞189，属第三 档电量