人教版 七年级数学下册-周周清5检测试卷8-1-8-4 4页

检测内容：8.1－8.4 得分________卷后分________评价________ 一、选择题(每小题 5 分，共 35 分) 1．下列方程中，是二元一次方程组的是( B ) A． 2x＋y＝－1， y＋z＝2 B． 5x－3y＝3， y＝2＋3x C． x－5y＝1， xy＝2 D． 3x－y＝7， x2＋y＝1 2．如果 3x2n－1ym 与－5xmy3 是同类项，那么 m 和 n 的取值分别是( C ) A．3 和－2B．－3 和 2 C．3 和 2D．－3 和－2 3．若(x＋y－5)2＋|2x－3y－10|＝0，则 x，y 等于( C ) A. x＝3， y＝2 B． x＝2， y＝3 C． x＝5， y＝0 D． x＝0， y＝5 4．二元一次方程组 x＋y＝5， a 2x＋3y＝13的解也是二元一次方程 5x－3y＝1 的解，则 a 的值是( A ) A．4B．3C．2D．1 5．已知二元一次方程组 m－2n＝4， 2m－n＝3， 则 m＋n 的值是( D ) A．1B．0C．－2D．－1 6．(•舟山)中国清代算书《御制数理精蕴》中有这样一题：“马四匹、牛六头，共价四 十八两(我国古代货币单位)；马三匹、牛五头，共价三十八两．问马、牛各价几何？”设马 每匹 x 两，牛每头 y 两，根据题意可列方程组为( D ) A． 4x＋6y＝38， 3x＋5y＝48 B． 4y＋6x＝48， 3y＋5x＝38 C． 4x＋6y＝48， 5x＋3y＝38 D． 4x＋6y＝48， 3x＋5y＝38 7．有甲、乙、丙三种商品，如果购甲 3 件、乙 2 件、丙 1 件共需 315 元钱，购甲 1 件、 乙 2 件、丙 3 件共需 285 元钱，那么购甲、乙、丙三种商品各一件共需( C ) A．50 元 B．100 元 C．150 元 D．200 元 二、填空题(每小题 5 分，共 20 分) 8．(包头中考)若 a－3b＝2，3a－b＝6，则 b－a 的值为__－2__． 9．在一本书上写着方程组 x＋py＝2， x＋y＝1 的解是 x＝0.5， y＝□， 其中 y 的值被墨渍盖住了，但我 们解得出 p＝__3__． 10．(•眉山)已知关于 x，y 的方程组 x＋2y＝k－1， 2x＋y＝5k＋4 的解满足 x＋y＝5，则 k 的值为__2__. 11．(绥化中考)为了开展“阳光体育”活动，某班计划购买甲、乙两种体育用品(每种体 育用品都购买)，其中甲种体育用品每件 20 元，乙种体育用品每件 30 元，共用去 150 元， 请你设计一下，共有__两__种购买方案． 三、解答题(共 45 分) 12．(8 分)解方程组： (1) x－2y＝3， 3x＋y＝2； (2) 3x－4（x－2y）＝5， x－2y＝1； 解： x＝1， y＝－1 解： x＝3， y＝1 (3) 2 3x－3 4y＝1 2 ， 4（x－y）－3（2x＋y）＝17； 解： x＝－3 2 ， y＝－2 (4) 2x＋y＋z＝－1， 3y－z＝－1， 3x＋2y＋3z＝－5. 解： x＝1， y＝－1， z＝－2 13．(12 分)已知方程组 2x－y＝7， ax＋y＝b 和 x＋by＝a， 3x＋y＝8 有相同的解，求 3a－2b 的值． 解：由题意，知 2x－y＝7， 3x＋y＝8， 解得 x＝3， y＝－1， 则有 3－b＝a， 3a－1＝b， 解得 a＝1， b＝2， ∴3a－2b＝3×1 －2×2＝－1 14．(12 分)已知小明骑车和步行的速度分别为 240 米/分、80 米/分，小红每次从家步行 到学校所需的时间相同．请你根据小红和小明的对话内容(如图)，求小明从家到学校的路程 和小红从家步行到学校所需的时间． 解：设小明从家到学校的路程为 x 米，小红从家到学校所需的时间是 y 分钟．由题意， 得 x 80 ＝y＋2， x 240 ＝y－4， 解得 x＝720， y＝7. 答：小明从家到学校的路程为 720 米，小红从家到学校所需 的时间是 7 分钟 15．(13 分)某市甲、乙两个有名的学校乐团，决定向某服装厂购买同样的演出服．如表 是服装厂给出的演出服装的价格表： 购买服装 的数量/套 1～39 (含 39) 40～79 (含 79) 80 及以上 每套服装 的价格/元 80 70 60 经调查：两个乐团共 75 人(甲乐团人数不少于 40 人)，如果分别购买演出服，两个乐团 共需花费 5600 元．请回答以下问题： (1)如果甲、乙两个乐团联合起来购买服装，那么比各自购买服装最多可以节省多少元？ (2)甲、乙两个乐团各有多少名学生？ (3)现从甲乐团抽调 a 人，从乙乐团抽调 b 人(要求从每个乐团抽调的人数不少于 5 人)， 去儿童福利院献爱心演出，并在演出后每位乐团成员向儿童们进行“心连心活动”；甲乐团 每位成员负责 3 位小朋友，乙乐团每位成员负责 5 位小朋友．这样恰好使得福利院 65 位小 朋友全部得到“心连心活动”的温暖．请写出所有的抽调方案，并说明理由． 解：(1)买 75 套的费用为 75×70＝5250(元)，买 80 套的费用为 80×60＝4800(元). 因为 5250＞4800， 所以最多可以节省 5600－4800＝800(元). 答：甲、乙两个乐团联合起来购买服装，比各自购买服装最多可以节省 800 元 (2)设甲乐团有 x 人，乙乐团有 y 人，根据题意，得 x＋y＝75， 70x＋80y＝5600， 解得 x＝40， y＝35. 答：甲乐团有 40 人，乙乐团有 35 人 (3)由题意，得 3a＋5b＝65， 变形，得 b＝13－3 5a， 因为每个乐团抽调的人数不少于 5 人，且人数为正整数，所以 a＝5， b＝10， 或 a＝10， b＝7. 所以共有两种方案： 方案一：从甲乐团抽调 5 人，从乙乐团抽调 10 人； 方案二：从甲乐团抽调 10 人，从乙乐团抽调 7 人