2020七年级数学上册第2章有理数2 6页

‎2.4 绝对值与相反数 学校:___________姓名：___________班级：___________‎ 一．选择题（共15小题）‎ ‎1．2018的相反数是（　　）‎ A．﹣2018 B．‎2018 ‎C．﹣ D．‎ ‎2．如图，数轴上的点A表示的数为a，则a的相反数等于（　　）‎ A．﹣2 B．‎2 ‎C． D．‎ ‎3．下列各组数中，互为相反数的是（　　）‎ A．﹣2 与2 B．2与‎2 ‎C．3与 D．3与3- ‎4．如图，数轴上有A，B，C，D四个点，其中表示﹣2的相反数的点是（　　）‎ A．点A B．点B C．点C D．点D ‎5．若a，b互为相反数，则下面四个等式中一定成立的是（　　）‎ A．a+b=0 B．a+b=‎1 ‎C．|a|+|b|=0 D．|a|+b=0‎ ‎6．下面说法正确的是（　　）‎ A．﹣5和5互为相反数 B．5是相反数 C．5和﹣5都是相反数 D．﹣5是相反数 ‎7．下列各式不正确的是（　　）‎ A．|﹣2|=2 B．﹣2=﹣|﹣2| C．﹣（﹣2）=|﹣2| D．﹣|2|=|﹣2|‎ ‎8．若|a|=2，则a的值是（　　）‎ A．﹣2 B．‎2 ‎C． D．±2‎ ‎9．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列关系式：①|a|＞|b|；②a﹣b＞0；③a+b＞0；④+＞0；⑤﹣a＞﹣b，其中正确的个数有（　　）‎ A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 ‎10．|3.14﹣π|的计算结果是（　　）‎ 6‎ A．0 B．π﹣‎3.14 ‎C．3.14﹣π D．﹣3.14﹣π ‎11．如图，四个有理数m，n，p，q在数轴上对应的点分别为M，N，P，Q，若n+q=0，则m，n，p，q四个有理数中，绝对值最小的一个是（　　）‎ A．p B．q C．m D．n ‎12．给出下列判断：‎ ‎①若|m|＞0，则m＞0；‎ ‎②若m＞n，则|m|＞|n|；‎ ‎③若|m|＞|n|，则m＞n；‎ ‎④任意数m，则|m是正数；‎ ‎⑤在数轴上，离原点越远，该点对应的数的绝对值越大，‎ 其中正确的结论的个数为（　　）‎ A．0 B．‎1 ‎C．2 D．3‎ ‎13．已知：有理数a、b、c，满足abc＜0，则的值为（　　）‎ A．±1 B．1或﹣‎3 ‎C．1或﹣2 D．不能确定 ‎14．若|n+2|+|m+8|=0，则n﹣m等于（　　）‎ A．6 B．﹣‎10 ‎C．﹣6 D．10‎ ‎15．式子|x﹣1|﹣3取最小值时，x等于（　　）‎ A．1 B．‎2 ‎C．3 D．4‎ ‎　‎ 二．填空题（共10小题）‎ ‎16．若a+2的相反数是﹣5，则a=　 　．‎ ‎17．若a、b互为相反数，则6（a+b）﹣7=　 　．‎ ‎18．　 　的相反数是4，0的相反数是　 　，﹣（﹣4）的相反数是　 　．‎ ‎19．数轴上A点表示﹣3，B、C两点表示的数互为相反数，且点B到点A的距离是2，则点C表示的数应该是　 　．‎ ‎20．计算：|﹣2018|=　 　．‎ ‎21．若|x|=5，则x=　 　．‎ ‎22．若有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，则|a﹣c|﹣|b+c|可化简为　 　．‎ 6‎ ‎23．若|a+3|=0，则a=　 　．‎ ‎24．已知m、n、p都是整数，且|m﹣n|+|p﹣m|=1，则p﹣n=　 　．‎ ‎25．如图所示，a、b是有理数，则式子|a|+|b|+|a+b|+|b﹣a|化简的结果为　 　．‎ ‎　‎ 三．解答题（共5小题）‎ ‎26．在数轴上表示下列各数：0，﹣2.5，﹣3，+5，，4.5及它们的相反数．‎ ‎27．计算：‎ ‎（1）|﹣7|﹣|+4|； （2）|﹣7|+|﹣2009|．‎ ‎28．若a﹣5和﹣7互为相反数，求a的值．‎ ‎29．已知|a﹣3|+|b﹣4|=0，求的值．‎ 6‎ ‎30．同学们都知道，|4﹣（﹣2）|表示4与﹣2的差的绝对值，实际上也可理解为4与﹣2两数在数轴上所对应的两点之间的距离；同理|x﹣3|也可理解为x与3两数在数轴上所对应的两点之间的距离．试探索：‎ ‎（1）求|4﹣（﹣2）|=　 　；‎ ‎（2）若|x﹣2|=5，则x=　 　；‎ ‎（3）请你找出所有符合条件的整数x，使得|1﹣x|+|x+2|=3．‎ ‎　‎ 6‎ ‎ ‎ 参考答案 ‎　‎ 一．选择题（共15小题）‎ ‎1．A．2．B．3．A．4．D．5．A．6．A．7．D．8．D．9．C．10．B．‎ ‎11．C．12．B．13．B．14．A．15．A．‎ 二．填空题（共10小题）‎ ‎16．3．‎ ‎17．﹣7．‎ ‎18．4，0，﹣4．‎ ‎19．1或5．‎ ‎20．2018．‎ ‎21．±5．‎ ‎22．﹣a﹣b．‎ ‎23．﹣3‎ ‎24．±1．‎ ‎25．3b﹣a．‎ ‎　‎ 三．解答题（共5小题）‎ ‎26．解：0的相反数是0，‎ ‎﹣2.5的相反数是2.5，‎ ‎﹣3的相反数是3，‎ ‎+5的相反数是﹣5，‎ ‎1的相反数是﹣1，‎ ‎4.5的相反数是﹣4.5．‎ 在数轴上可表示为：‎ ‎　‎ 6‎ ‎27．解：（1）|﹣7|﹣|+4|‎ ‎=7﹣4‎ ‎=3； ‎ ‎（2）|﹣7|+|﹣2009|‎ ‎=7+2009‎ ‎=2016．‎ ‎　‎ ‎28．解：根据性质可知a﹣5+（﹣7）=0，‎ 得a﹣12=0，‎ 解得：a=12．‎ ‎　‎ ‎29．解：∵|a﹣3|+|b﹣4|=0，‎ ‎∴a=3，b=4，‎ 则=．‎ ‎　‎ ‎30．解：（1）原式=6；‎ ‎（2）∵|x﹣2|=5，‎ ‎∴x﹣2=±5，‎ ‎∴x=7或﹣3；‎ ‎（3）由题意可知：|1﹣x|+|x+2|表示数x到1和﹣2的距离之和，‎ ‎∴﹣2≤x≤1，‎ ‎∴x=﹣2或﹣1或0或1．‎ 故答案为（1）6；（2）7或﹣3；‎ ‎　‎ 6‎