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  • 2021-10-21 发布

2020七年级数学上册第2章有理数2

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‎2.4 绝对值与相反数 学校:___________姓名:___________班级:___________‎ 一.选择题(共15小题)‎ ‎1.2018的相反数是(  )‎ A.﹣2018 B.‎2018 ‎C.﹣ D.‎ ‎2.如图,数轴上的点A表示的数为a,则a的相反数等于(  )‎ A.﹣2 B.‎2 ‎C. D.‎ ‎3.下列各组数中,互为相反数的是(  )‎ A.﹣2 与2 B.2与‎2 ‎C.3与 D.3与3- ‎4.如图,数轴上有A,B,C,D四个点,其中表示﹣2的相反数的点是(  )‎ A.点A B.点B C.点C D.点D ‎5.若a,b互为相反数,则下面四个等式中一定成立的是(  )‎ A.a+b=0 B.a+b=‎1 ‎C.|a|+|b|=0 D.|a|+b=0‎ ‎6.下面说法正确的是(  )‎ A.﹣5和5互为相反数 B.5是相反数 C.5和﹣5都是相反数 D.﹣5是相反数 ‎7.下列各式不正确的是(  )‎ A.|﹣2|=2 B.﹣2=﹣|﹣2| C.﹣(﹣2)=|﹣2| D.﹣|2|=|﹣2|‎ ‎8.若|a|=2,则a的值是(  )‎ A.﹣2 B.‎2 ‎C. D.±2‎ ‎9.有理数a,b在数轴上的位置如图所示,则下列关系式:①|a|>|b|;②a﹣b>0;③a+b>0;④+>0;⑤﹣a>﹣b,其中正确的个数有(  )‎ A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 ‎10.|3.14﹣π|的计算结果是(  )‎ 6‎ A.0 B.π﹣‎3.14 ‎C.3.14﹣π D.﹣3.14﹣π ‎11.如图,四个有理数m,n,p,q在数轴上对应的点分别为M,N,P,Q,若n+q=0,则m,n,p,q四个有理数中,绝对值最小的一个是(  )‎ A.p B.q C.m D.n ‎12.给出下列判断:‎ ‎①若|m|>0,则m>0;‎ ‎②若m>n,则|m|>|n|;‎ ‎③若|m|>|n|,则m>n;‎ ‎④任意数m,则|m是正数;‎ ‎⑤在数轴上,离原点越远,该点对应的数的绝对值越大,‎ 其中正确的结论的个数为(  )‎ A.0 B.‎1 ‎C.2 D.3‎ ‎13.已知:有理数a、b、c,满足abc<0,则的值为(  )‎ A.±1 B.1或﹣‎3 ‎C.1或﹣2 D.不能确定 ‎14.若|n+2|+|m+8|=0,则n﹣m等于(  )‎ A.6 B.﹣‎10 ‎C.﹣6 D.10‎ ‎15.式子|x﹣1|﹣3取最小值时,x等于(  )‎ A.1 B.‎2 ‎C.3 D.4‎ ‎ ‎ 二.填空题(共10小题)‎ ‎16.若a+2的相反数是﹣5,则a=   .‎ ‎17.若a、b互为相反数,则6(a+b)﹣7=   .‎ ‎18.   的相反数是4,0的相反数是   ,﹣(﹣4)的相反数是   .‎ ‎19.数轴上A点表示﹣3,B、C两点表示的数互为相反数,且点B到点A的距离是2,则点C表示的数应该是   .‎ ‎20.计算:|﹣2018|=   .‎ ‎21.若|x|=5,则x=   .‎ ‎22.若有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示,则|a﹣c|﹣|b+c|可化简为   .‎ 6‎ ‎23.若|a+3|=0,则a=   .‎ ‎24.已知m、n、p都是整数,且|m﹣n|+|p﹣m|=1,则p﹣n=   .‎ ‎25.如图所示,a、b是有理数,则式子|a|+|b|+|a+b|+|b﹣a|化简的结果为   .‎ ‎ ‎ 三.解答题(共5小题)‎ ‎26.在数轴上表示下列各数:0,﹣2.5,﹣3,+5,,4.5及它们的相反数.‎ ‎27.计算:‎ ‎(1)|﹣7|﹣|+4|; (2)|﹣7|+|﹣2009|.‎ ‎28.若a﹣5和﹣7互为相反数,求a的值.‎ ‎29.已知|a﹣3|+|b﹣4|=0,求的值.‎ 6‎ ‎30.同学们都知道,|4﹣(﹣2)|表示4与﹣2的差的绝对值,实际上也可理解为4与﹣2两数在数轴上所对应的两点之间的距离;同理|x﹣3|也可理解为x与3两数在数轴上所对应的两点之间的距离.试探索:‎ ‎(1)求|4﹣(﹣2)|=   ;‎ ‎(2)若|x﹣2|=5,则x=   ;‎ ‎(3)请你找出所有符合条件的整数x,使得|1﹣x|+|x+2|=3.‎ ‎ ‎ 6‎ ‎ ‎ 参考答案 ‎ ‎ 一.选择题(共15小题)‎ ‎1.A.2.B.3.A.4.D.5.A.6.A.7.D.8.D.9.C.10.B.‎ ‎11.C.12.B.13.B.14.A.15.A.‎ 二.填空题(共10小题)‎ ‎16.3.‎ ‎17.﹣7.‎ ‎18.4,0,﹣4.‎ ‎19.1或5.‎ ‎20.2018.‎ ‎21.±5.‎ ‎22.﹣a﹣b.‎ ‎23.﹣3‎ ‎24.±1.‎ ‎25.3b﹣a.‎ ‎ ‎ 三.解答题(共5小题)‎ ‎26.解:0的相反数是0,‎ ‎﹣2.5的相反数是2.5,‎ ‎﹣3的相反数是3,‎ ‎+5的相反数是﹣5,‎ ‎1的相反数是﹣1,‎ ‎4.5的相反数是﹣4.5.‎ 在数轴上可表示为:‎ ‎ ‎ 6‎ ‎27.解:(1)|﹣7|﹣|+4|‎ ‎=7﹣4‎ ‎=3; ‎ ‎(2)|﹣7|+|﹣2009|‎ ‎=7+2009‎ ‎=2016.‎ ‎ ‎ ‎28.解:根据性质可知a﹣5+(﹣7)=0,‎ 得a﹣12=0,‎ 解得:a=12.‎ ‎ ‎ ‎29.解:∵|a﹣3|+|b﹣4|=0,‎ ‎∴a=3,b=4,‎ 则=.‎ ‎ ‎ ‎30.解:(1)原式=6;‎ ‎(2)∵|x﹣2|=5,‎ ‎∴x﹣2=±5,‎ ‎∴x=7或﹣3;‎ ‎(3)由题意可知:|1﹣x|+|x+2|表示数x到1和﹣2的距离之和,‎ ‎∴﹣2≤x≤1,‎ ‎∴x=﹣2或﹣1或0或1.‎ 故答案为(1)6;(2)7或﹣3;‎ ‎ ‎ 6‎