华师大版七年级数学上教学课件：整式的加减 7页

整式的加减 问题情境、学生活动 　 动物们要举行庆祝大会，小兔子们受到邀请，准备了一个合唱的节目，兔老师想这样安排，第一排站 n 只兔子，从第二排起每排都比前一排多一只兔子，一共站了四排，请你帮助算一下兔老师一共需要多少只兔子？ 分析：由题意得第二、三、四排的兔子数分别为 n ＋ 1 ， n ＋ 2 ， n ＋ 3 ，因而合唱团的总兔子数为： n+(n+1)+(n+2)+(n+3) 要把这个式子进一步化简，就需要进行整式的加减运算． 不难发现，解决实际问题时经常需要把若干个整式相加减． ……… 列代数式 ……… 去括号 …… 找同类项 ……… ．合并同类项 整式的加减的一般步骤可以总结为： （ 1 ）如果有括号，那么先去括号； （ 2 ）如果有同类项，再合并同类项． 问题情境、学生活动 数学运用 例 求整式 x 2 -7 x -2 与 -2 x 2 +4 x -1 的差． 　　 解： 由题意得 　　 　 ( x 2 -7 x -2)-(-2 x 2 +4 x -1) 　　　 = x 2 -7 x -2+2 x 2 -4 x +1 　　　 = 3 x 2 -11 x -1 　注：几个整式相加减，通常用括号把每一个整式括起来，再用加减号连接． 如果已知一个多项式与 -2 x 2 +4 x -1 的差是 3 x 2 -11 x -1 ，求这个多项式 ? 添括号 去括号 合并同类项 (3 x 2 -11 x -1)+(-2 x 2 +4 x -1) 数学运用 2 ．计算： -2 y 3 +(3 xy 2 - x 2 y )-2( xy 2 - y 3 ) ． 　 解原式＝ -2 y 3 +3 xy 2 - x 2 y -2 xy 2 +2 y 3 　　　　 ＝ xy 2 - x 2 y 注意 : 如果括号前面有系数，可按乘法分配律和去括号法则去括号， 不要 漏乘， 也不要 弄错各项的符号． 计算 :( 1 ) 2 x 2 y 3 +(-4 x 2 y 3 )-(-3 x 2 y 3 )= 　 ( 2 ) (3 x 2 + x -5)-(4- x +7 x 2 )= 　 ( 3 ) (8 xy -3 y 2 )-5 xy -2(3 xy -2 x 2 )= x 2 y 3 -4 x 2 +2 x -9 4 x 2 -3 xy -3 y 2 1. 求单项式 7 x 2 y ，－ 3 x 2 y ， xy 2 ，－ 5 x 2 y 的和． 2. 一个整式与－ 2 x 2 ＋ 4 x － 1 的和为 x 2 － 7 x － 2 ，则这个整式为多少？ 3. 已知 A =4 x 2 － 4 xy ＋ y 2 ， B ＝ x 2 ＋ xy － 5 y 2 ，求： （ 1 ） A － 3 B ； （ 2 ） 3 A ＋ B ． 4. 先化简，再求值： 2 x 2 y -3 xy 2 +4 x 2 y -5 xy 2 的值 ，其中 x =1 ， y =-1 ． 练一练 数学运用 课本 P 112 练习 7 、 8 、 9 、 10 、 11 ． 课本 P116 12 、 13 、 14 补充习题： 1. 化简求值： （ 2 x 3 - xyz )-2( x 3 - y 3 + xyz )+( xyz -2 y 3 ), 其中 x =1 ， y =2 , z =-3 ． 长． 求这个三角形的周 倍少 比第一条边的 第三条边 （ 第二条边比第一条边长 边长为（ . 如果某三角形第一条 2 ) , ) 2 2 bcm cm b a cm b a + - 作业