- 129.50 KB
- 2021-10-21 发布
- 1、本文档由用户上传,淘文库整理发布,可阅读全部内容。
- 2、本文档内容版权归属内容提供方,所产生的收益全部归内容提供方所有。如果您对本文有版权争议,请立即联系网站客服。
- 3、本文档由用户上传,本站不保证质量和数量令人满意,可能有诸多瑕疵,付费之前,请仔细阅读内容确认后进行付费下载。
- 网站客服QQ:403074932
有理数的乘方
课 题
有理数的乘方(1)
课时安排
共( )课时
课程标准
58
学习目标
1.理解有理数乘方的概念,掌握有理数乘方的运算;
2.培养学生的观察、比较、分析、归纳、概括能力,以及学生的探索精神;
3.渗透分类讨论思想.
教学重点
有理数乘方的运算.
教学难点
:有理数乘方运算的符号法则
教学方法
三疑三探教学
教学准备
制作教学课件
课前作业
预习并完成随堂练习
教学过程
教学环节
课堂合作交流
二次备课
(修改人: )
环
节 一
一、设疑自探
1、复习引入
在小学我们已经学习过a·a,记作a2,读作a的平方(或a的二次方);a·a·a记作a3,读作a的立方(或a的三次方);那么,a·a·a·a
(n是正整数)呢?
在小学对于字母a我们只能取正数.进入中学后,我们学习了有理数,那么a还可以取哪些数呢?请举例说明.
2、设疑
①.求n个相同因数的积的运算叫做乘方.
②.乘方的结果叫做幂,相同的因数叫做底数,相同因数的个数叫做指数.
一般地,在an中,a取任意有理数,n取正整数.
应当注意,乘方是一种运算,幂是乘方运算的结果.当an看作a的n次方的结果时,也可以读作a的n次幂.
③.我们知道,乘方和加、减、乘、除一样,也是一种运算,an就是表示n个a相乘,所以可以利用有理数的乘法运算来进行有理数乘方的运算.
课中作业
环
节
二
二.解疑合探
例1 计算:
教师指出:2就是21,指数1通常不写.让三个学生在黑板上计算.
引导学生观察、比较、分析这三组计算题中,底数、指数和幂之间有什么关系?
(1)横向观察:正数的任何次幂都是正数;负数的奇次幂是负数,偶次幂是正数;零的任何次幂都是零.
(2)纵向观察:互为相反数的两个数的奇次幂仍互为相反数,偶次幂相等.
(3)任何一个数的偶次幂是什么数?
任何一个数的偶次幂都是非负数.
你能把上述的结论用数学符号语言表示吗?
当a>0时,an>0(n是正整数);
当a=0时,an=0(n是正整数).
(以上为有理数乘方运算的符号法则)
a2n=(-a)2n(n是正整数);
a2n-1=-(-a)2n-1(n是正整数);
a2n≥0(a是有理数,n是正整数).
课中作业
环
节
三
三.质疑再探:
例2 计算:(1)(-3)2,(-3)3,[-(-3)]5;(2)-32,-33,-(-3)5;
让三个学生在黑板上计算.
教师引导学生纵向观察第(1)题和第(2)题的形式和计算结果,让学生自己体会到,(-a)n的底数是-a,表示n个(-a)相乘,-an是an的相反数,这是(-a)n与-an的区别.
教师引导学生横向观察第(3)题的形式和计算结果,让学生自己体会到,写分数的乘方时要加括号,不然就是另一种运算了.
课中作业
计算:(2)(-1)2001,3×22,-42×(-4)2,-23÷(-2)3; (3)(-1)n-1.
课后作业设计:
课后习题
同步学案
(修改人: )
板书设计:
有理数的乘方(1)
(一)知识回顾 (三)例题解析 (五)课堂小结
例1、例2
(二)观察发现 (四)课堂练习 练习设计
教学反思:
学生第一个认识乘方,应反复强调概念