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  • 2021-10-21 发布

七年级数学上册第1章有理数1-6有理数的乘方第1课时有理数的乘方课件 湘教版

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1 第1课时 有理数的乘方 1.6 有理数的乘方 (-2)×(-2)×(-2)×(-2)×(-2)可以简记为什么? 2×2 可以简记为_________; 2×2×2 可以简记为_________; (-2)×(-2)×(-2)×(-2)×(-2)可以简记为______. 22 23 (-2)5 有理数的乘方 一般地,a 是有理数,n 是正整数,则把 a × a × a ×…×a 简记为 an, n 个 我们把 an 读作 a 的 n 次方,也读做 a 的 n 次幂. 即 an = a × a × a ×…×a n 个 求 n 个相同因数的乘积的运算,叫做乘方 . 有理数的乘方 在 an 中, a 叫做底数,n 叫做指数. an 幂 底数 指数 特别地, a1 规定为 a,指数 1 通常省略不写. a2 通常读做 a 的平方,a3 通常读做 a 的立方. 有理数的乘方 (-2)4 与 -24 的含义相同吗?它们的结果相同吗? (-2)3 与 -23 的含义与结果也分别相同吗? (-2)4 表示 -2 的 4 次方. -24 表示 2 的 4 次方的相反数. (-2)3 表示 -2 的 3 次方. -23 表示 2 的 3 次方的相反数. 计算: (1) (-3)3 ; (2) 07 ; (3) ; (4) .         32 5         41 2 解(1) (-3)3 = (-3)×(-3)×(-3) (-3)的 3 次方,是 3 个(-3)相乘 3 个(-3)相乘,结果为负 = -27 (2) 07 = 0× 0× 0× 0× 0× 0× 0 0 的 7 次方,结果还为 0 = 0 (3)         32 5 2 2 2= 5 5 5  8= 125 的三次方,是 3 个 相 乘 2 5 2 5 (4) 4个负数相乘,结果为正         41 2                                 1 1 1 1= 2 2 2 2       1= 1 6 的四次方,是 4 个 相乘1 2 1 2 正数的任何正整数次幂都是什么数? 负数的偶次幂是什么数? 负数的奇次幂是什么数? 0 的任何正整数次幂是多少? 有理数的乘方运算 有理数乘方运算的符号法则 正数的任何正整数次幂都是正数;负数的奇次幂是负数, 负数的偶次幂是正数;0 的任何正整数次幂都是 0. 有理数乘方运算的步骤 将有理数的乘方运算转化为乘法运算,先确定幂的符号, 再计算幂的绝对值. 计算: (1) ; (2) -23 ×(-2)2 .          2 2 14 2 ( ) = 4(1)         2 214 2 ( ) × 1= 16 4×解 = -8×4 = -32(2) -23 ×(-2)2 有理数的乘方与乘法的混合运算 有理数的乘方与乘法的混合运算顺序: 先算乘方,再算乘法. 1. 填空: (-1)3 25 3 -4 0.3 4 104 (2)(-2)3=(-3)2; (3) -32 =(-3)2. 2. 判断下列各式是否成立,并说明理由. (1) 32 = 2 × 3 = 6; 不成立, -32 = -(3×3)= -9 (-3)2 =(-3)×(-3)= 9 不成立, 32 = 3×3 = 9 (-3)2 =(-3)×(-3)= 9 不成立, (-2)3 =(-2)×(-2)×(-2)= -8 3. 计算: (1) (-8)3 ; (2) .         33 4 -512 27 64 4. 计算: (1) ; (2) . 1         2 216 6 ( )         2 218 4 ( ) 4 1.将下列各数用“<”连接起来:      2 3 42 2 2 2, , ,3 3 3 3 将下列各数用“<”连接起来:      2 3 42 2 2 2, , ,3 3 3 3 =2 54 3 81   = =22 4 36 3 9 81   = =32 8 24 3 27 81   =42 16 3 81        4 3 22 2 2 2 3 3 3 3所以 通过本节课的学习,你有什么收获?