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- 2021-10-21 发布
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鄂州市梁子湖区2016年秋季七年级月考数学试卷
一.选择题(每小题3分,共30分)
1.下列一组数:﹣8,0,﹣32,﹣(﹣5.7),其中负数的个数有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
2.如果a表示一个任意有理数,那么下面说法正确的是( )
A.﹣a是负数 B.|a|一定是正数 C.|a|一定不是负数 D.|﹣a|一定是负数
3.同学们,你们知道“大白”吗?你们看过美国著名动画电影《超能陆战队》吗?该片在3月26日宣告内地票房累积达5.01亿,创造了迪士尼动画电影在中国内地的最高票房纪录,数据“5.01亿”用科学记数法表示为( )
A.5.01×107 B.5.01×108 C.5.01×109 D.50.1×107
4.下列说法正确的是( )
A.若|a|=﹣a,则a<0 B.式子3xy2﹣4x3y+12是七次三项式
C.若a<0,ab<0,则b>0 D.若a=b,m是有理数,则=
5.设A,B,C均为多项式,小方同学在计算“A﹣B”时,误将符号抄错而计算成了“A+B”,得到结果是C,其中A=x2+x﹣1,C=x2+2x,那么A﹣B=( )
A.x2﹣2x B.x2+2x C.﹣2 D.﹣2x
6.将方程变形正确的是( )
A.9+ B.0.9+w
C.9+ D.0.9+=3﹣10x
7.文具店的老板均以60元的价格卖了两个计算器,其中一个赚了20%,另一个亏了20%,则该老板( )
A.赚了5元 B.亏了25元 C.赚了25元 D.亏了5元
8.如图,将一段标有0~60均匀刻度的绳子铺平后折叠(绳子无弹性),使绳子自身的一部分重叠,然后在重叠部分沿绳子垂直方向剪断,将绳子分为A、B、C三段,若这三段的长度由短到长的比为1:2:3,则折痕对应的刻度不可能是( )
A.20 B.25 C.30 D.35
9.已知a2+ab=5,ab+b2=﹣2,那么a2﹣b2的值为( )
A.3 B.7 C.10 D.﹣10
10.我们来定义一种运算: =ad﹣bc.例如=2×5﹣3×4=﹣2;再如=3x﹣2,按照这种定义,当x满足( )时,.
A. B. C. D.
二.填空题(每小题3分,共18分)
11.计算:﹣2﹣(﹣3)= .
12.若2x+1是﹣9的相反数,则x=______.
13.定义一种新运算:a※b=,则当x=3时,2※x﹣4※x的结果为______.
14.有这样一道题:有两个代数式A,B,已知B为4x2﹣5x﹣6.试求A+B.马虎同学误将A+B看成A﹣B,结果算得的答案是﹣7x2+10x+12,则该题正确的答案: .
15.长为1,宽为a的矩形纸片(),如图那样折一下,剪下一个边长等于矩形宽度的正方形(称为第一次操作);再把剩下的矩形如图那样折一下,剪下一个边长等于此时矩形宽度的正方形(称为第二次操作);如此反复操作下去.若在第n此操作后,剩下的矩形为正方形,则操作终止.当n=3时,a的值为______.
16.阅读理解:给定次序的n个数a1,a2,…,an,记Sk=a1+a2+…ak,为前k个数的和(1≤k≤n),定义A=(S1+S2+…+Sn)÷n称它们的“凯森和”,如a1=2,a2=3,a3=3,则s1=2,s2=5,s3=8,凯森和A=(2+5+8)÷3=5,若有99个数a1,a2,…,a99的“凯森和”为100,则添上21后的100个数21,a1,a2,…,a99的凯森和为______.
三.解答题(第17、18、19、20题每题8分,第21、22题每题9分,第23题10分,第24题12分,共72分)
17.计算:
18.解下列方程
(1) (2)
19.已知:A﹣2B=7a2﹣7ab,且B=﹣4a2+6ab+7.
(1)求A等于多少?
(2)若|a+1|+(b﹣2)2=0,求A的值.
20.晶晶在解关于x的方程时,把6错写成1,解得x=1,并且晶晶在解题中没有错误,请你正确求出此方程的解.
21.为了加强公民的节约意识,我市出台阶梯电价计算方案:居民生活用电将月用电量分为三档,第一档为月用电量200度(含)以内,第二档为月用电量200~320度(含),第三档为月用电量320度以上.这三个档次的电价分别为:第一档0.52元/度,第二档0.57元/度,第三档0.82元/度.
若某户居民1月份用电250度,则应收电费:0.52×200+0.57×(250﹣200)=132.5元.
(1)若某户居民10月份电费78元,则该户居民10月份用电_______度;
(2)若该户居民2月份用电340度,则应缴电费_______元;
(3)用x(度)来表示月用电量,请根据x的不同取值范围,用含x的代数式表示出月用电费用.
22.历史上的数学巨人欧拉最先把关于x的多项式用记号f(x)(f可用其它字母,但不同的字母表示不同的多项式)形式来表示,例如f(x)=x2+3x﹣5,把x=某数时多项式的值用f(某数)来表示.例如x=﹣1时多项式x2+3x﹣5的值记为f(﹣1)=(﹣1)2+3×(﹣1)﹣5=﹣7.已知g(x)=﹣2x2﹣3x+1,h(x)=ax3+2x2﹣x﹣12.
(1)求g(﹣2)值;
(2)若h()=﹣11,求g(a)的值.
23.某商场销售一种西装和领带,西装每套定价1000元,领带每条定价200元.“国庆节”期间商场决定开展促销活动,活动期间向客户提供两种优惠方案.
方案一:买一套西装送一条领带;
方案二:西装和领带都按定价的90%付款.
现某客户要到该商场购买西装20套,领带x条(x>20).
(1)若该客户按方案一购买,需付款________________元.(用含x的代数式表示)若该客户按方案二购买,需付款________________元.(用含x的代数式表示)
(2)若x=30,通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算?
(3)当x=30时,你能给出一种更为省钱的购买方案吗?试写出你的购买方法.
24.如图,若点A在数轴上对应的数为a,点B在数轴上对应的数为b,且a,b满足|a+2|+(b﹣1)2=0.点A与点B之间的距离表示为AB(以下类同).
(1)求AB的长;
(2)点C在数轴上对应的数为x,且x是方程2x﹣2=x+2的解,在数轴上是否存在点P,使得PA+PB=PC?若存在,求出点P对应的数;若不存在,说明理由;
(3)在(1)、(2)的条件下,点A,B,C开始在数轴上运动,若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动,同时,点B和C分别以每秒4单位长度和9个单位长度的速度向右运动,经过t秒后,请问:AB﹣BC的值是否随着时间t的变化而改变?若变化,请说明理由;若不变,请求其常数值.
2016年秋季七年级数学月考试题参考答案
一.选择题
1 B.2 C.3 B.4 C.5 C. 6 D.7 D.8 C.9 B 10 A.
二.填空题(共6小题)
11.1.12. 4.13. 8. 14.x2 15.或.16. 120.
三.解答题(共9小题)
17.解:原式===.
18.(1)解:去分母得12﹣(x+5)=6x﹣2(x﹣1),
去括号得:12﹣x﹣5=6x﹣2x+2,
移项得:﹣x﹣6x+2x=2+5﹣12,
合并同类项得:﹣5x=﹣5,
∴x=1;
(2)解:原方程可化为,
去分母得10x﹣(3﹣2x)=2,
去括号得:10x﹣3+2x=2,
移项、合并同类项得:12x=5,
∴x=.
19.解:(1)∵A﹣2B=A﹣2(﹣4a2+6ab+7)=7a2﹣7ab,
∴A=(7a2﹣7ab)+2(﹣4a2+6ab+7)=﹣a2+5ab+14;
(2)依题意得:a+1=0,b﹣2=0,
a=﹣1,b=2.
原式A=﹣(﹣1)2+5×(﹣1)×2+14=3.
20.解:∵解关于x的方程时,把6错写成1,解得x=1,
∴把x=1代入,
解得:a=1,
所以原方程变为,
解得:x=﹣29.
21.(1)150.(2)188.8
(3)含x的代数式表示出月用电费用为.
22.解:(1)g(﹣2)=﹣2×(﹣2)2﹣3×(﹣2)+1
=﹣2×4﹣3×(﹣2)+1
=﹣8+6+1=﹣1;
(2)∵h()=﹣11,
∴a×()3+2×()2﹣﹣12=﹣11,
解得: a=1,
即a=8x k b 1 . c o m
∴g(a)=﹣2×82﹣3×8+1
=﹣2×64﹣24+1
=﹣128﹣24+1
=﹣151.
23.解:(1)200x+16000 180x+18000
(2)当x=30时,方案一:200×30+16000=22000(元)
方案二:180×30+18000=23400(元)
所以,按方案一购买较合算.
(3)先按方案一购买20套西装获赠送20条领带,再按方案二购买10条领带.
则20000+200×10×90%=21800(元)
24.解:(1)∵|a+2|+(b﹣1)2=0,
∴a=﹣2,b=1,
∴线段AB的长为:1﹣(﹣2)=3;
(2)存在.
由方程2x﹣2=x+2,得x=,
所以点C在数轴上对应的数为.
设点P对应的数为m,
若点P在点A和点B之间,m﹣(﹣2)+1﹣m=﹣m,解得m=﹣;
若点P在点A右边,﹣2﹣m+1﹣m=﹣m,解得m=﹣.
所以P对应的数为﹣或﹣.
(3)A′B′﹣B′C′=(5t+3)﹣(5t+)=,x k b 1 . c o m
所以AB﹣BC的值随着时间t的变化而不变.
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