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  • 2021-10-21 发布

七年级上数学12月月考试卷及答案

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鄂州市梁子湖区2016年秋季七年级月考数学试卷 ‎ ‎ 一.选择题(每小题3分,共30分)‎ ‎1.下列一组数:﹣8,0,﹣32,﹣(﹣5.7),其中负数的个数有(  )‎ A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 ‎2.如果a表示一个任意有理数,那么下面说法正确的是(  )‎ A.﹣a是负数 B.|a|一定是正数 C.|a|一定不是负数 D.|﹣a|一定是负数 ‎3.同学们,你们知道“大白”吗?你们看过美国著名动画电影《超能陆战队》吗?该片在‎3月26日宣告内地票房累积达5.01亿,创造了迪士尼动画电影在中国内地的最高票房纪录,数据“5.01亿”用科学记数法表示为(  )‎ A.5.01×107 B.5.01×‎108 ‎C.5.01×109 D.50.1×107‎ ‎4.下列说法正确的是(  )‎ A.若|a|=﹣a,则a<0 B.式子3xy2﹣4x3y+12是七次三项式 C.若a<0,ab<0,则b>0 D.若a=b,m是有理数,则=‎ ‎5.设A,B,C均为多项式,小方同学在计算“A﹣B”时,误将符号抄错而计算成了“A+B”,得到结果是C,其中A=x2+x﹣1,C=x2+2x,那么A﹣B=(  )‎ A.x2﹣2x B.x2+2x C.﹣2 D.﹣2x ‎6.将方程变形正确的是(  )‎ A.9+ B.0.9+w C.9+ D.0.9+=3﹣10x ‎7.文具店的老板均以60元的价格卖了两个计算器,其中一个赚了20%,另一个亏了20%,则该老板(  )‎ A.赚了5元 B.亏了25元 C.赚了25元 D.亏了5元 ‎8.如图,将一段标有0~60均匀刻度的绳子铺平后折叠(绳子无弹性),使绳子自身的一部分重叠,然后在重叠部分沿绳子垂直方向剪断,将绳子分为A、B、C三段,若这三段的长度由短到长的比为1:2:3,则折痕对应的刻度不可能是(  )‎ A.20 B.‎25 ‎ C.30 D.35‎ ‎9.已知a2+ab=5,ab+b2=﹣2,那么a2﹣b2的值为(  )‎ A.3 B.‎7 ‎C.10 D.﹣10‎ ‎10.我们来定义一种运算: =ad﹣bc.例如=2×5﹣3×4=﹣2;再如=3x﹣2,按照这种定义,当x满足(  )时,.‎ A. B. C. D.‎ 二.填空题(每小题3分,共18分)‎ ‎11.计算:﹣2﹣(﹣3)=  .‎ ‎12.若2x+1是﹣9的相反数,则x=______.‎ ‎13.定义一种新运算:a※b=,则当x=3时,2※x﹣4※x的结果为______.‎ ‎14.有这样一道题:有两个代数式A,B,已知B为4x2﹣5x﹣6.试求A+B.马虎同学误将A+B看成A﹣B,结果算得的答案是﹣7x2+10x+12,则该题正确的答案:  .‎ ‎15.长为1,宽为a的矩形纸片(),如图那样折一下,剪下一个边长等于矩形宽度的正方形(称为第一次操作);再把剩下的矩形如图那样折一下,剪下一个边长等于此时矩形宽度的正方形(称为第二次操作);如此反复操作下去.若在第n此操作后,剩下的矩形为正方形,则操作终止.当n=3时,a的值为______.‎ ‎16.阅读理解:给定次序的n个数a1,a2,…,an,记Sk=a1+a2+…ak,为前k个数的和(1≤k≤n),定义A=(S1+S2+…+Sn)÷n称它们的“凯森和”,如a1=2,a2=3,a3=3,则s1=2,s2=5,s3=8,凯森和A=(2+5+8)÷3=5,若有99个数a1,a2,…,a99的“凯森和”为100,则添上21后的100个数21,a1,a2,…,a99的凯森和为______.‎ 三.解答题(第17、18、19、20题每题8分,第21、22题每题9分,第23题10分,第24题12分,共72分)‎ ‎17.计算:‎ ‎18.解下列方程 ‎(1) (2)‎ ‎19.已知:A﹣2B=‎7a2﹣7ab,且B=﹣‎4a2+6ab+7.‎ ‎(1)求A等于多少?‎ ‎(2)若|a+1|+(b﹣2)2=0,求A的值.‎ ‎20.晶晶在解关于x的方程时,把6错写成1,解得x=1,并且晶晶在解题中没有错误,请你正确求出此方程的解.‎ ‎21.为了加强公民的节约意识,我市出台阶梯电价计算方案:居民生活用电将月用电量分为三档,第一档为月用电量200度(含)以内,第二档为月用电量200~320度(含),第三档为月用电量320度以上.这三个档次的电价分别为:第一档0.52元/度,第二档0.57元/度,第三档0.82元/度.‎ 若某户居民1月份用电250度,则应收电费:0.52×200+0.57×(250﹣200)=132.5元.‎ ‎(1)若某户居民10月份电费78元,则该户居民10月份用电_______度;‎ ‎(2)若该户居民2月份用电340度,则应缴电费_______元;‎ ‎(3)用x(度)来表示月用电量,请根据x的不同取值范围,用含x的代数式表示出月用电费用.‎ ‎22.历史上的数学巨人欧拉最先把关于x的多项式用记号f(x)(f可用其它字母,但不同的字母表示不同的多项式)形式来表示,例如f(x)=x2+3x﹣5,把x=某数时多项式的值用f(某数)来表示.例如x=﹣1时多项式x2+3x﹣5的值记为f(﹣1)=(﹣1)2+3×(﹣1)﹣5=﹣7.已知g(x)=﹣2x2﹣3x+1,h(x)=ax3+2x2﹣x﹣12.‎ ‎(1)求g(﹣2)值;‎ ‎(2)若h()=﹣11,求g(a)的值.‎ ‎23.某商场销售一种西装和领带,西装每套定价1000元,领带每条定价200元.“国庆节”期间商场决定开展促销活动,活动期间向客户提供两种优惠方案.‎ 方案一:买一套西装送一条领带;‎ 方案二:西装和领带都按定价的90%付款.‎ 现某客户要到该商场购买西装20套,领带x条(x>20).‎ ‎(1)若该客户按方案一购买,需付款________________元.(用含x的代数式表示)若该客户按方案二购买,需付款________________元.(用含x的代数式表示)‎ ‎(2)若x=30,通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算?‎ ‎(3)当x=30时,你能给出一种更为省钱的购买方案吗?试写出你的购买方法.‎ ‎24.如图,若点A在数轴上对应的数为a,点B在数轴上对应的数为b,且a,b满足|a+2|+(b﹣1)2=0.点A与点B之间的距离表示为AB(以下类同).‎ ‎(1)求AB的长;‎ ‎(2)点C在数轴上对应的数为x,且x是方程2x﹣2=x+2的解,在数轴上是否存在点P,使得PA+PB=PC?若存在,求出点P对应的数;若不存在,说明理由;‎ ‎(3)在(1)、(2)的条件下,点A,B,C开始在数轴上运动,若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动,同时,点B和C分别以每秒4单位长度和9个单位长度的速度向右运动,经过t秒后,请问:AB﹣BC的值是否随着时间t的变化而改变?若变化,请说明理由;若不变,请求其常数值.‎ ‎2016年秋季七年级数学月考试题参考答案 一.选择题 ‎1 B.‎2 C.3 B.‎4 C.‎5 C. 6 D.7 D.‎8 C.9 B ‎10 A.‎ 二.填空题(共6小题)‎ ‎11.1.12. 4.‎13. 8. 14‎.x2 15.或.16. 120.‎ 三.解答题(共9小题)‎ ‎17.解:原式===.‎ ‎18.(1)解:去分母得12﹣(x+5)=6x﹣2(x﹣1),‎ 去括号得:12﹣x﹣5=6x﹣2x+2,‎ 移项得:﹣x﹣6x+2x=2+5﹣12,‎ 合并同类项得:﹣5x=﹣5,‎ ‎∴x=1;‎ ‎(2)解:原方程可化为,‎ 去分母得10x﹣(3﹣2x)=2,‎ 去括号得:10x﹣3+2x=2,‎ 移项、合并同类项得:12x=5,‎ ‎∴x=.‎ ‎19.解:(1)∵A﹣2B=A﹣2(﹣‎4a2+6ab+7)=‎7a2﹣7ab,‎ ‎∴A=(‎7a2﹣7ab)+2(﹣‎4a2+6ab+7)=﹣a2+5ab+14;‎ ‎(2)依题意得:a+1=0,b﹣2=0,‎ a=﹣1,b=2.‎ 原式A=﹣(﹣1)2+5×(﹣1)×2+14=3.‎ ‎20.解:∵解关于x的方程时,把6错写成1,解得x=1,‎ ‎∴把x=1代入,‎ 解得:a=1,‎ 所以原方程变为,‎ 解得:x=﹣29.‎ ‎21.(1)150.(2)188.8‎ ‎(3)含x的代数式表示出月用电费用为.‎ ‎22.解:(1)g(﹣2)=﹣2×(﹣2)2﹣3×(﹣2)+1‎ ‎=﹣2×4﹣3×(﹣2)+1‎ ‎=﹣8+6+1=﹣1;‎ ‎(2)∵h()=﹣11,‎ ‎∴a×()3+2×()2﹣﹣12=﹣11,‎ 解得: a=1,‎ 即a=8x k b 1 . c o m ‎∴g(a)=﹣2×82﹣3×8+1‎ ‎=﹣2×64﹣24+1‎ ‎=﹣128﹣24+1‎ ‎=﹣151.‎ ‎23.解:(1)200x+16000 180x+18000‎ ‎ (2)当x=30时,方案一:200×30+16000=22000(元) ‎ 方案二:180×30+18000=23400(元)‎ 所以,按方案一购买较合算.‎ ‎(3)先按方案一购买20套西装获赠送20条领带,再按方案二购买10条领带.‎ 则20000+200×10×90%=21800(元)‎ ‎24.解:(1)∵|a+2|+(b﹣1)2=0,‎ ‎∴a=﹣2,b=1,‎ ‎∴线段AB的长为:1﹣(﹣2)=3;‎ ‎(2)存在.‎ 由方程2x﹣2=x+2,得x=,‎ 所以点C在数轴上对应的数为.‎ 设点P对应的数为m,‎ 若点P在点A和点B之间,m﹣(﹣2)+1﹣m=﹣m,解得m=﹣;‎ 若点P在点A右边,﹣2﹣m+1﹣m=﹣m,解得m=﹣.‎ 所以P对应的数为﹣或﹣.‎ ‎(3)A′B′﹣B′C′=(5t+3)﹣(5t+)=,x k b 1 . c o m 所以AB﹣BC的值随着时间t的变化而不变.‎