七年级上月考数学试卷 (3) 10页

新疆巴州蒙古族中学2014-2015学年七年级上学期月考数学试卷（12月份）‎ 一、选择题（每小题2分，共20分）‎ ‎1．在1，0，2，﹣3这四个数中，最大的数是（）‎ ‎ A． 1 B． 0 C． 2 D． ﹣3‎ ‎2．在有理数中，绝对值等于它本身的数有（）‎ ‎ A． 1个 B． 2个 C． 3个 D． 无穷多个 ‎3．下列各式中，不是整式的是（）‎ ‎ A． 3a B． 2x=1 C． 0 D． x+y ‎4．已知15mxn和﹣m2n是同类项，则|2﹣4x|+|4x﹣1|的值为（）‎ ‎ A． 1 B． 3 C． ﹣3 D． 13‎ ‎5．下列说法错误的是（）‎ ‎ A． ﹣xy的系数是﹣1‎ ‎ B． 3x3﹣2x2y2﹣y3的次数是4‎ ‎ C． 当a＜2b时，2a+b+2|a﹣2b|=5b ‎ D． 多项式中x2的系数是﹣3‎ ‎6．原产量n吨，增产30%之后的产量应为（）‎ ‎ A． （1﹣30%）n吨 B． （1+30%）n吨 C． n+30%吨 D． 30%n吨 ‎7．下列方程是一元一次方程的是（）‎ ‎ A． ﹣2+5=3 B． S=πr2 C． =5x+1 D． x+2y=0‎ ‎8．关于x的方程x﹣a=6的解是x=11，则a的值为（）‎ ‎ A． 1 B． ﹣1 C． 5 D． ﹣5‎ ‎9．甲数是2013，甲数是乙数的还多1．设乙数为x，则可列方程为（）‎ ‎ A． 4（x﹣1）=2013 B． 4x﹣1=2013 C． x+1=2013 D． （x+1）=2013‎ ‎10．某商店卖出两件衣服，每件60元，其中一件赚25%，另一件亏25%，那么这两件衣服卖出后，商店是（）‎ ‎ A． 不赚不亏 B． 赚8元 C． 亏8元 D． 赚15元 二．填空题．（每小题3分，共27分）‎ ‎11．已知|a|=4，那么a=．‎ ‎12．在数轴上，与表示﹣3的点距离2个单位长度的点表示的数是．‎ ‎13．若（a﹣1）2+|b+2|=0，那么a+b=．‎ ‎14．已知单项式3amb2与﹣a4bn﹣1是同类项，那么4m﹣n=．‎ ‎15．在整式5abc，﹣7x2+1，﹣，21，中，单项式共有个．‎ ‎16．若代数式3x+7的值为﹣2，则x=．‎ ‎17．若a，b互为相反数，c，d互为倒数，p的绝对值等于2，则关于x的方程（a+b）x2+3cd•x﹣p2=0的解为x=．‎ ‎18．当x=时，代数式3x﹣5与1+2x的值相等．‎ ‎19．我市某县城为鼓励居民节约用水，对自来水用户按分段计费方式收取水费：若每月用水不超过7立方米，则按每立方米1元收费；若每月用水超过7立方米，则超过部分按每立方米2元收费．如果某居民户今年5月缴纳了17元水费，那么这户居民今年5月的用水量为立方米．‎ 三．解答题．（共53分）‎ ‎20．计算题：‎ ‎（1）﹣22+3×（﹣1）4﹣（﹣4）×2；‎ ‎（2）5a﹣6（a﹣）；‎ ‎（3）2（y+2）﹣3（4y﹣1）=9（1﹣y）；‎ ‎（4）﹣=2﹣．‎ ‎21．一辆汽车沿着南北方向的公路来回行驶，某天早晨从A地出发，晚上最后到达B地，约定向北正方向（如：+7表示汽车向北行驶7千米），当天行驶记录如下：+18，﹣9，+7，﹣14，﹣6，12，﹣6，+8．（单位：千米）问：‎ ‎（1）B地在A地的何方，相距多少千米？‎ ‎（2）若汽车行驶1千米耗油0.35升，那么这一天共耗油多少升？‎ ‎22．有某种三色冰淇淋50克，咖啡色、红色和白色配料的比是2：3：5，这种三色冰淇淋中咖啡色、红色和白色配料分别是多少克？‎ ‎23．包装厂有工人42人，每个工人平均每小时可以生产圆形铁片120片，或长方形铁片80片，两张圆形铁片与一张长方形铁片可配套成一个密封圆桶，问每天如何安排工人生产圆形和长方形铁片能合理地将铁片配套？‎ ‎24．整理一批图书，如果由一个人单独做要花60小时．现先由一部分人用一小时整理，随后增加15人和他们一起又做了两小时，恰好完成整理工作．假设每个人的工作效率相同，那么先安排整理的人员有多少人？‎ 新疆巴州蒙古族中学2014-2015学年七年级上学期月考数学试卷（12月份）‎ 一、选择题（每小题2分，共20分）‎ ‎1．在1，0，2，﹣3这四个数中，最大的数是（）‎ ‎ A． 1 B． 0 C． 2 D． ﹣3‎ 考点： 有理数大小比较． ‎ 分析： 根据正数大于0，0大于负数，可得答案．‎ 解答： 解：﹣3＜0＜1＜2，‎ 故选：C．‎ 点评： 本题考查了有理数比较大小，正数大于0，0大于负数是解题关键．‎ ‎2．在有理数中，绝对值等于它本身的数有（）‎ ‎ A． 1个 B． 2个 C． 3个 D． 无穷多个 考点： 绝对值． ‎ 分析： 根据绝对值的意义求解．‎ 解答： 解：在有理数中，绝对值等于它本身的数有0和所有正数．‎ 故选D．‎ 点评： 本题考查了绝对值：若a＞0，则|a|=a；若a=0，则|a|=0；若a＜0，则|a|=﹣a．‎ ‎3．下列各式中，不是整式的是（）‎ ‎ A． 3a B． 2x=1 C． 0 D． x+y 考点： 整式． ‎ 分析： 根据单项式和多项式统称整式，可得答案．‎ 解答： 解：A、是单项式，故A是整式；‎ B、是方程，不是整式，故B错误；‎ C、0是整式是中的单项式，故C正确；‎ D、是多项式，故D正确；‎ 故选：B．‎ 点评： 本题考查了整式，单项式和多项式统称为整式，注意等式不是整式．‎ ‎4．已知15mxn和﹣m2n是同类项，则|2﹣4x|+|4x﹣1|的值为（）‎ ‎ A． 1 B． 3 C． ﹣3 D． 13‎ 考点： 同类项；绝对值；整式的加减． ‎ 分析： 同类项的相同字母的指数相同，由此可得x=2，继而代入可得出正确答案．‎ 解答： 解：由题意得：x=2，‎ 则|2﹣4x|+|4x﹣1|‎ ‎=|2﹣8|+|8﹣1|‎ ‎=6+7‎ ‎=13．‎ 故选：D．‎ 点评： 本题考查同类项的知识，难度不大，掌握同类项的相同字母的指数相同是关键．‎ ‎5．下列说法错误的是（）‎ ‎ A． ﹣xy的系数是﹣1‎ ‎ B． 3x3﹣2x2y2﹣y3的次数是4‎ ‎ C． 当a＜2b时，2a+b+2|a﹣2b|=5b ‎ D． 多项式中x2的系数是﹣3‎ 考点： 多项式；单项式；整式的加减． ‎ 分析： 根据单项式的系数是数字部分 可判断A，根据多项式的次数是多项式中次数最高项的单项式的次数，可判断B，根据差的绝对值是大数减小数，可判断C，根据多项式中项的系数是数字因数，可判断D．‎ 解答： 解：A、﹣xy的系数是﹣1，故A正确；‎ B、3x3﹣2x2y2﹣y3的次数是4，故B正确；‎ C、当a＜2b时，2a+b+2|a﹣2b|=2a+b+4b﹣2a=5b，故C正确；‎ D、多项式中x2的系数是﹣，故D错误；‎ 故选：D．‎ 点评： 本题考查了多项式，利用了多项式中的项的系数是数字因数．‎ ‎6．原产量n吨，增产30%之后的产量应为（）‎ ‎ A． （1﹣30%）n吨 B． （1+30%）n吨 C． n+30%吨 D． 30%n吨 考点： 列代数式． ‎ 专题： 应用题．‎ 分析： 原产量n吨，增产30%之后的产量为n+n×30%，再进行化简即可．‎ 解答： 解：由题意得，增产30%之后的产量为n+n×30%=n（1+30%）吨．‎ 故选B．‎ 点评： 本题考查了根据实际问题列代数式，列代数式要分清语言叙述中关键词语的意义，理清它们之间的数量关系．‎ ‎7．下列方程是一元一次方程的是（）‎ ‎ A． ﹣2+5=3 B． S=πr2 C． =5x+1 D． x+2y=0‎ 考点： 一元一次方程的定义． ‎ 分析： 根据一元一次方程的定义：只含有一个未知数（元），且未知数的次数是1，这样的方程叫一元一次方程进行分析即可．‎ 解答： 解：A、不含未知数，不是一元一次方程；‎ B、含有2个未知数，不是一元一次方程；‎ C、是一元一次方程，故此选项正确；‎ D、含有2个未知数，不是一元一次方程；‎ 故选：C．‎ 点评： 本题考查了一元一次方程的概念．关键是掌握一元一次方程的未知数的指数为1．‎ ‎8．关于x的方程x﹣a=6的解是x=11，则a的值为（）‎ ‎ A． 1 B． ﹣1 C． 5 D． ﹣5‎ 考点： 一元一次方程的解． ‎ 分析： 此题可将x=11代入方程，根据一元一次方程的解法可解出a的值．‎ 解答： 解：将x=11代入方程得：11﹣a=6，‎ 解得 a=5．‎ 故选C．‎ 点评： 此题考查的是一元一次方程的解的定义，将x的值代入方程可得出带有a的一元一次方程，由此可得出a的值．‎ ‎9．甲数是2013，甲数是乙数的还多1．设乙数为x，则可列方程为（）‎ ‎ A． 4（x﹣1）=2013 B． 4x﹣1=2013 C． x+1=2013 D． （x+1）=2013‎ 考点： 由实际问题抽象出一元一次方程． ‎ 专题： 计算题．‎ 分析： 设乙数为x，根据甲数是乙数的还多1．列出方程即可．‎ 解答： 解：设乙数为x，‎ 由题意得，x+1=2013．‎ 故选C．‎ 点评： 本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，解答本题的关键是设出未知数，找出合适的等量关系，列出方程．‎ ‎10．某商店卖出两件衣服，每件60元，其中一件赚25%，另一件亏25%，那么这两件衣服卖出后，商店是（）‎ ‎ A． 不赚不亏 B． 赚8元 C． 亏8元 D． 赚15元 考点： 一元一次方程的应用． ‎ 专题： 销售问题．‎ 分析： 设盈利的进价是x元，亏损的进价是y元，根据每件60元，其中一件赚25%，另一件亏25%，可列出方程求解．‎ 解答： 解：设盈利的进价是x元，则 x+25%x=60，‎ x=48．‎ 设亏损的进价是y元，则 y﹣25%y=60，‎ y=80．‎ ‎60+60﹣48﹣80=﹣8，‎ ‎∴亏了8元．‎ 故选C．‎ 点评： 本题考查一元一次方程的应用，关键知道利润=售价﹣进价，根据此可列方程求解．‎ 二．填空题．（每小题3分，共27分）‎ ‎11．已知|a|=4，那么a=±4．‎ 考点： 绝对值． ‎ 分析： ∵|+4|=4，|﹣4|=4，∴绝对值等于4的数有2个，即+4和﹣4，另外，此类题也可借助数轴加深理解．在数轴上，到原点距离等于4的数有2个，分别位于原点两边，关于原点对称．‎ 解答： 解：∵绝对值等于4的数有2个，即+4和﹣4，∴a=±4．‎ 点评： 绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．‎ 本题是绝对值性质的逆向运用，此类题要注意答案一般有2个，除非绝对值为0的数才有一个为0．‎ ‎12．在数轴上，与表示﹣3的点距离2个单位长度的点表示的数是﹣5或﹣1．‎ 考点： 数轴． ‎ 专题： 探究型．‎ 分析： 由于所求点在﹣3的哪侧不能确定，所以应分在﹣3的左侧和在﹣3的右侧两种情况讨论．‎ 解答： ‎ 解：当所求点在﹣3的左侧时，则距离2个单位长度的点表示的数是﹣3﹣2=﹣5；‎ 当所求点在﹣3的右侧时，则距离2个单位长度的点表示的数是﹣3+2=﹣1．‎ 故答案为：﹣5或﹣1．‎ 点评： 本题考查的是数轴的特点，即数轴上右边的点表示的数总比左边的大．‎ ‎13．若（a﹣1）2+|b+2|=0，那么a+b=﹣1．‎ 考点： 非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值． ‎ 分析： 根据非负数的性质列式求出a、b，然后相加即可得解．‎ 解答： 解：根据题意得，a﹣1=0，b+2=0，‎ 解得a=1，b=﹣2，‎ 所以，a+b=1+（﹣2）=﹣1．‎ 故答案为：﹣1．‎ 点评： 本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．‎ ‎14．已知单项式3amb2与﹣a4bn﹣1是同类项，那么4m﹣n=13．‎ 考点： 同类项． ‎ 分析： 根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同），求出n，m的值，再代入代数式计算即可．‎ 解答： 解：根据题意得：，‎ 解得：，‎ 则4m﹣n=16﹣3=13．‎ 故答案是：13．‎ 点评： 本题考查同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了2015届中考的常考点．‎ ‎15．在整式5abc，﹣7x2+1，﹣，21，中，单项式共有3个．‎ 考点： 单项式． ‎ 分析： 根据单项式是数与字母的积，单独一个数活一个字母也是单项式，可得答案．‎ 解答： 解：5abc，﹣，21是单项式，‎ 故答案为：3．‎ 点评： 本题考查了单项式，单项式是数与字母的积，单独一个数活一个字母也是单项式．‎ ‎16．若代数式3x+7的值为﹣2，则x=﹣3．‎ 考点： 解一元一次方程．‎ 专题： 计算题．‎ 分析： 先列出方程，再移项，再合并同类项，最后化系数为1，从而得到方程的解．‎ 解答： 解：∵代数式3x+7的值为﹣2，‎ ‎∴3x+7=﹣2，‎ 移项得：3x=﹣2﹣7，‎ 合并同类项得：3x=﹣9，‎ 化系数为1得：x=﹣3．‎ 故填：﹣3．‎ 点评： 本题考查解一元一次方程，解一元一次方程的一般步骤是：去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1．注意移项要变号．‎ ‎17．若a，b互为相反数，c，d互为倒数，p的绝对值等于2，则关于x的方程（a+b）x2+3cd•x﹣p2=0的解为x=．‎ 考点： 解一元一次方程；相反数；绝对值；倒数． ‎ 专题： 计算题．‎ 分析： 由相反数得出a+b=0，由倒数得出cd=1，由绝对值得出p=±2，然后将其代入关于x的方程（a+b）x2+3cd•x﹣p2=0中，从而得出x的值．‎ 解答： 解：∵a，b互为相反数，c，d互为倒数，p的绝对值等于2，‎ ‎∴a+b=0，cd=1，p=±2，‎ 将其代入关于x的方程（a+b）x2+3cd•x﹣p2=0中，‎ 可得：3x﹣4=0，‎ 解得：x=．‎ 点评： 主要考查了相反数，倒数，绝对值的概念及其意义，并利用这些概念得到的数量关系代入含有字母系数的方程中，利用一元一次方程求出未知数的值．‎ ‎18．当x=6时，代数式3x﹣5与1+2x的值相等．‎ 考点： 解一元一次方程． ‎ 专题： 计算题．‎ 分析： 由题意得3x﹣5=1+2x，解此方程即可．‎ 解答： 解：根据题意得：3x﹣5=1+2x，‎ 解得：x=6．‎ 即当x=6时代数式3x﹣5与1+2x的值相等．‎ 点评： 根据题意列出方程，求出x的值，解一元一次方程的一般步骤是去分母，去括号，移项，合并同类项，移项时要变号，系数化1．‎ ‎19．我市某县城为鼓励居民节约用水，对自来水用户按分段计费方式收取水费：若每月用水不超过7立方米，则按每立方米1元收费；若每月用水超过7立方米，则超过部分按每立方米2元收费．如果某居民户今年5月缴纳了17元水费，那么这户居民今年5月的用水量为12立方米．‎ 考点： 一元一次方程的应用． ‎ 专题： 应用题；经济问题；压轴题．‎ 分析： 某居民缴了17元水费，可知他用水超过了7立方米，要按两种收费方法进行计算．就要先设出未知数，然后根据题中的等量关系列方程求解．即两种收费和=17．‎ 解答： 解：设这户居民5月的用水量为x立方米．‎ 列方程为：7×1+（x﹣7）×2=17‎ 解得x=12．‎ 故填：12．‎ 点评： 此题的关键是学生要明确按两种方法收费，而且要明白超过7立方的就是x﹣7这一关键点．‎ 三．解答题．（共53分）‎ ‎20．计算题：‎ ‎（1）﹣22+3×（﹣1）4﹣（﹣4）×2；‎ ‎（2）5a﹣6（a﹣）；‎ ‎（3）2（y+2）﹣3（4y﹣1）=9（1﹣y）；‎ ‎（4）﹣=2﹣．‎ 考点： 有理数的混合运算；整式的加减；解一元一次方程． ‎ 分析： （1）先算乘方，再算乘法，最后算加减；‎ ‎（2）先去括号，再进一步合并同类项即可；‎ ‎（3）（4）利用解一元一次方程的步骤与方法求得未知数即可．‎ 解答： 解：（1）原式=﹣4+3×1﹣（﹣8）‎ ‎=﹣4+3+8‎ ‎=7；‎ ‎（2）原式=5a﹣6a+2（a+1）‎ ‎=﹣a+2a+2‎ ‎=a+2b；‎ ‎（3）2（y+2）﹣3（4y﹣1）=9（1﹣y）‎ ‎2y+4﹣12y+3=9﹣9y ‎2y﹣12y+9y=9﹣4﹣3‎ ‎﹣y=2‎ y=﹣2；‎ ‎（4）﹣=2﹣‎ ‎4（7x﹣1）﹣6（5x+1）=24﹣3（3x+2）‎ ‎28x﹣4﹣30x﹣6=24﹣9x﹣6‎ ‎28x﹣30x+9x=24﹣6+6+4‎ ‎7x=28‎ x=4．‎ 点评： 此题考查有理数的混合运算，整式的混合运算，解一元一次方程，掌握计算与解答的步骤与方法，正确判定运算符号是解决问题的关键．‎ ‎21．一辆汽车沿着南北方向的公路来回行驶，某天早晨从A地出发，晚上最后到达B地，约定向北正方向（如：+7表示汽车向北行驶7千米），当天行驶记录如下：+18，﹣9，+7，﹣14，﹣6，12，﹣6，+8．（单位：千米）问：‎ ‎（1）B地在A地的何方，相距多少千米？‎ ‎（2）若汽车行驶1千米耗油0.35升，那么这一天共耗油多少升？‎ 考点： 正数和负数． ‎ 专题： 应用题．‎ 分析： （1）把当天记录相加，然后根据正数和负数的规定解答即可；‎ ‎（2）先求出行驶记录的绝对值的和，再乘以0.35计算即可得解．‎ 解答： 解：（1）18﹣9+7﹣14﹣6+12﹣6+8‎ ‎=45﹣35‎ ‎=10，‎ 所以，B地在A地北方10千米；‎ ‎（2）18+9+7+14+6+12+6+8=80千米 ‎80×0.35=28升．‎ 点评： 此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．‎ ‎22．有某种三色冰淇淋50克，咖啡色、红色和白色配料的比是2：3：5，这种三色冰淇淋中咖啡色、红色和白色配料分别是多少克？‎ 考点： 一元一次方程的应用． ‎ 专题： 和差倍关系问题．‎ 分析： 可设比中每一份为x，那么可得用x表示的三种颜色的冰淇淋的质量，让这3个质量之和=50，把相关数值代入求解即可．‎ 解答： 解：设这种三色冰淇淋中咖啡色配料为2x克，‎ 那么红色和白色配料分别为3x克和5x克．‎ 根据题意，得2x+3x+5x=50，‎ 解这个方程，得x=5，‎ 于是2x=10，3x=15，5x=25‎ 答：这种三色冰淇淋中咖啡色、红色和白色配料分别是10克，15克和25克．‎ 点评： 考查一元一次方程的应用，得到冰淇淋质量和的等量关系是解决本题的关键；注意有比的问题应设比中的每一份为x．‎ ‎23．包装厂有工人42人，每个工人平均每小时可以生产圆形铁片120片，或长方形铁片80片，两张圆形铁片与一张长方形铁片可配套成一个密封圆桶，问每天如何安排工人生产圆形和长方形铁片能合理地将铁片配套？‎ 考点： 一元一次方程的应用． ‎ 专题： 应用题．‎ 分析： 可设安排x人生产长方形铁片，则生产圆形铁片的人数为（42﹣x）人，根据两张圆形铁片与一张长方形铁片可配套成一个密封圆桶可列出关于x的方程，求解即可．‎ 解答： 解：设安排x人生产长方形铁片，则生产圆形铁片的人数为（42﹣x）人，由题意得：‎ ‎120（42﹣x）=2×80x，‎ 去括号，得5040﹣120x=160x，‎ 移项、合并得280x=5040，‎ 系数化为1，得x=18，‎ ‎42﹣18=24（人）；‎ 答：安排24人生产圆形铁片，18人生产长方形铁片能合理地将铁片配套．‎ 点评： 本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．‎ ‎24．整理一批图书，如果由一个人单独做要花60小时．现先由一部分人用一小时整理，随后增加15人和他们一起又做了两小时，恰好完成整理工作．假设每个人的工作效率相同，那么先安排整理的人员有多少人？‎ 考点： 一元一次方程的应用． ‎ 专题： 工程问题．‎ 分析： 等量关系为：所求人数1小时的工作量+所有人2小时的工作量=1，把相关数值代入即可求解．‎ 解答： 解：设先安排整理的人员有x人，‎ 依题意得：．‎ 解得：x=10．‎ 答：先安排整理的人员有10人．‎ 点评： 解决本题的关键是得到工作量1的等量关系；易错点是得到相应的人数及对应的工作时间．‎