七年级上第一次月考数学试题 11页

‎2015-2016学年云南省昆明市安宁实验学校七年级（上）第一次月考数学试卷 ‎　‎ 一．选择题（每题3分，共30分）‎ ‎1．在2015，6，，0，﹣3，+1，中，负数共有（　　）‎ A．2个 B．3个 C．4个 D．6个 ‎　‎ ‎2．下列四个数中，最小的数是（　　）‎ A．﹣ B．0 C．﹣2 D．2‎ ‎　‎ ‎3．最小的整数是（　　）‎ A．1 B．0 C．﹣1 D．不存在 ‎　‎ ‎4．如图所示的图形为四位同学画的数轴，其中正确的是（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎　‎ ‎5．有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则a、b的大小关系是（　　）‎ A．a＜b B．a＞b C．a=b D．无法确定 ‎　‎ ‎6．把（﹣5）﹣（+7）+（﹣3）+（﹣11）写成省略加号的代数和的形式，正确的是（　　）‎ A．﹣5+7﹣3﹣11 B．（﹣5）（+7）（﹣3）（﹣11） C．﹣5﹣7﹣3﹣11 D．﹣5﹣7+﹣3+11‎ ‎　‎ ‎7．下列各组数中，互为相反数的是（　　）‎ A．和 B．﹣（+3）和+|﹣3| C．﹣（﹣3）和+（+3） D．﹣4和﹣（+4）‎ ‎　‎ ‎8．下列结论中，正确的有（　　）‎ ‎①一个数，不是正数就是负数；‎ ‎②一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上越靠右；‎ ‎③符号相反的数互为相反数；‎ ‎④正数大于一切负数；‎ ‎⑤在数轴上，右边的数总大于左边的数．‎ A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 ‎　‎ ‎9．若字母a表示任意一个数，则﹣a表示的数是（　　）‎ A．正数 B．负数 C．0 D．以上情况都有可能 ‎　‎ ‎10．若|a|=2，|b|=5，则a+b的值应该是（　　）‎ A．7 B．﹣7和7 C．3 D．以上都不对 ‎　‎ ‎　‎ 二．填空题（每空2分，共52分）‎ ‎11．填空：（﹣2）+（+8）=　　　　　　，（﹣2）+（﹣5）=　　　　　　，（+2）+（﹣8）=_　　　　　　，（﹣0.125）+（+）=　　　　　　．‎ ‎　‎ ‎12．如果水位升高5m时水位变化记作+5m，那么水位下降3m时水位变化记作　　　　　　m，水位不升不降时水位变化记作　　　　　　m．‎ ‎　‎ ‎13．某种药品的说明书上标明保存温度是20±2（℃），由此可知此药在 　　　　　　℃～　　　　　　℃范围内保存才合适．‎ ‎　‎ ‎14．某市2009年元旦的最高气温为2℃，最低气温为﹣8℃，那么这天的最高气温比最低气温高　　　　　　．‎ ‎　‎ ‎15．数轴上的点A表示﹣3，将点A先向右移动7个单位长度，再向左移动5个单位长度，那么此时的点A到原点的距离是　　　　　　个单位长度．‎ ‎　‎ ‎16．的绝对值是　　　　　　；﹣8的相反数是　　　　　　．‎ ‎　‎ ‎17．已知数轴：A点表示　　　　　　，B点表示　　　　　　，C点表示　　　　　　．‎ ‎　‎ ‎18．比较大小，在横线上填入“＞”、“＜”或“=”．‎ ‎0　　　　　　﹣1；﹣5　　　　　　﹣3；﹣2.5　　　　　　2.5；﹣（﹣0.3）　　　　　　．‎ ‎　‎ ‎19．（16分）（2015秋•昆明校级月考）化简：‎ ‎﹣（﹣）=　　　　　　‎ ‎﹣（+0.75）=　　　　　　‎ ‎+（+6）=　　　　　　‎ ‎﹣|﹣5|=　　　　　　；‎ ‎|﹣（﹣5）|=　　　　　　；‎ ‎=　　　　　　．‎ ‎　‎ ‎20．在数轴上，点A所表示的数为2，那么到点A的距离等于3个单位长度的点所表示的数是　　　　　　．‎ ‎　‎ ‎　‎ 三．解答题（3题，共38分）‎ ‎21．把下列各数在数轴上表示出来，并用“＞“号连结起来．‎ ‎﹣3，﹣1.5，﹣1，2.5，4．‎ ‎　‎ ‎22．（17分）（2015秋•昆明校级月考）计算．‎ ‎（1）（﹣16）+（﹣8）‎ ‎（2）（﹣72）+（+63）‎ ‎（3）90﹣（﹣3）‎ ‎（4）（﹣8）﹣（+4）+（﹣6）﹣（﹣1）‎ ‎（5）（﹣5.3）+（﹣3.2）﹣（﹣2.5）﹣（+4.8）‎ ‎（6）﹣0.5﹣（﹣3.25）+2.75﹣（+7.5）‎ ‎　‎ ‎23．（11分）（2012秋•苍南县校级期中）一辆货车从超市出发，向东走了1千米，到达小明家，继续向东走了3千米到达小兵家，然后西走了10千米，到达小华家，最后又向东走了6千米结束行程．‎ ‎（1）如果以超市为原点，以向东为正方向，用1个单位长度表示1千米，请你在下面的数轴上表示出小明家、小兵家和小华家的具体位置．‎ ‎（2）请你通过计算说明货车最后回到什么地方？‎ ‎（3）如果货车行驶1千米的用油量为0.25升，请你计算货车从出发到结束行程共耗油多少升？‎ ‎　‎ ‎　‎ ‎2015-2016学年云南省昆明市安宁实验学校七年级（上）第一次月考数学试卷 参考答案与试题解析 ‎　‎ 一．选择题（每题3分，共30分）‎ ‎1．在2015，6，，0，﹣3，+1，中，负数共有（　　）‎ A．2个 B．3个 C．4个 D．6个 考点： 正数和负数． ‎ 分析： 根据负数是小于零的数，可得答案．‎ 解答： 解：﹣3，是负数，‎ 故选：A．‎ 点评： 本题考查了正数和负数，大于零的数是正数，小于零的数是负数．‎ ‎　‎ ‎2．下列四个数中，最小的数是（　　）‎ A．﹣ B．0 C．﹣2 D．2‎ 考点： 有理数大小比较． ‎ 分析： 用数轴法，将各选项数字标于数轴之上即可解本题．‎ 解答： 解：画一个数轴，将A=﹣、B=0、C=﹣2、D=2标于数轴之上，‎ 可得：‎ ‎∵C点位于数轴最左侧，‎ ‎∴C选项数字最小．‎ 故选：C．‎ 点评： 本题考查了数轴法比较有理数大小的方法，牢记数轴法是解题的关键．‎ ‎　‎ ‎3．最小的整数是（　　）‎ A．1 B．0 C．﹣1 D．不存在 考点： 有理数． ‎ 分析： 根据整数的性质直接选择．‎ 解答： 解：整数没有最大的数，也没有最小的数，D正确．‎ 故选D．‎ 点评： 解此题的关键是利用整数既没有最大这也没有最小值这一性质．‎ ‎　‎ ‎4．如图所示的图形为四位同学画的数轴，其中正确的是（　　）‎ A． B． C． D．‎ 考点： 数轴． ‎ 专题： 数形结合．‎ 分析： 根据数轴的概念判断所给出的四个数轴哪个正确．‎ 解答： 解：A没有原点，故此选项错误；‎ B、单位长度不统一，故此选项错误；‎ C、没有正方向，故此选项错误；‎ D、符合数轴的概念，故此选项正确．‎ 故选D．‎ 点评： 本题主要考查了数轴的概念：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴．特别注意数轴的三要素缺一不可．‎ ‎　‎ ‎5．有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则a、b的大小关系是（　　）‎ A．a＜b B．a＞b C．a=b D．无法确定 考点： 有理数大小比较；数轴． ‎ 分析： 根据数轴上原点右边的数都大于0，原点左边的数都小于0解答．‎ 解答： 解：∵b在原点的左边，‎ ‎∴b＜0，‎ ‎∵a在原点的右边，‎ ‎∴a＞0，‎ ‎∴a＞b．‎ 故选B．‎ 点评： 本题考查的是数轴的特点及有理数的大小比较，比较简单．‎ ‎　‎ ‎6．把（﹣5）﹣（+7）+（﹣3）+（﹣11）写成省略加号的代数和的形式，正确的是（　　）‎ A．﹣5+7﹣3﹣11 B．（﹣5）（+7）（﹣3）（﹣11） C．﹣5﹣7﹣3﹣11 D．﹣5﹣7+﹣3+11‎ 考点： 有理数的加减混合运算． ‎ 分析： 先把减法变为加法，进一步省略加号即可．‎ 解答： 解：（﹣5）﹣（+7）+（﹣3）+（﹣11）‎ ‎=（﹣5）+（﹣7）+（﹣3）+（﹣11）‎ ‎=﹣5﹣7﹣3﹣11．‎ 故选：C．‎ 点评： 此题考查有理数的加减混合运算，掌握运算方法是解决问题的关键．‎ ‎　‎ ‎7．下列各组数中，互为相反数的是（　　）‎ A．和 B．﹣（+3）和+|﹣3| C．﹣（﹣3）和+（+3） D．﹣4和﹣（+4）‎ 考点： 相反数；绝对值． ‎ 专题： 计算题．‎ 分析： 先计算﹣（+）=﹣，﹣（+3）=﹣3，+|﹣3|=3，﹣（﹣3）=3，+（+3）=3，﹣（+4）=﹣4，然后根据相反数的定义分别判断．‎ 解答： 解：A、﹣与﹣（+）相等，所以A选项错误；‎ B、﹣（+3）=﹣3，+|﹣3|=3，﹣3与3互为相反数，所以B选项正确；‎ C、﹣（﹣3）=3，+（+3）=3，所以C选项错误；‎ D、﹣4=﹣（+4），所以D选项错误．‎ 故选B．‎ 点评： 本题考查了相反数：a的相反数为﹣a．也考查了绝对值．‎ ‎　‎ ‎8．下列结论中，正确的有（　　）‎ ‎①一个数，不是正数就是负数；‎ ‎②一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上越靠右；‎ ‎③符号相反的数互为相反数；‎ ‎④正数大于一切负数；‎ ‎⑤在数轴上，右边的数总大于左边的数．‎ A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 考点： 有理数． ‎ 分析： 根据有理数的分类，相反数是只有符号不同的数，有理数的大小比较，可得答案．‎ 解答： 解：①一个数，不是正数就是负数或者是零，故①错误；‎ ‎②一个正数的绝对值越大，表示它的点在数轴上越靠右，故②错误；‎ ‎③只有符号相反的数互为相反数，故③错误；‎ ‎④正数大于一切负数，故④正确；‎ ‎⑤在数轴上，右边的数总大于左边的数，故⑤正确；‎ 故选：B．．‎ 点评： 本题考查了有理数，利用了有理数的分类：正数、零、负数；正数大于负数；数轴上的点表示的数右边的总比左边的大．‎ ‎　‎ ‎9．若字母a表示任意一个数，则﹣a表示的数是（　　）‎ A．正数 B．负数 C．0 D．以上情况都有可能 考点： 相反数． ‎ 分析： 根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．‎ 解答： 解：当a＜0时，﹣a＞0，‎ 当a=0时，﹣a=0；‎ 当a＞0时，﹣a＜0．‎ 故选：D．‎ 点评： 本题考查了相反数，只有符号不同的两个数互为相反数．‎ ‎　‎ ‎10．若|a|=2，|b|=5，则a+b的值应该是（　　）‎ A．7 B．﹣7和7 C．3 D．以上都不对 考点： 绝对值． ‎ 分析： 求出a=±2，b=±5，分为四种情况①当a=2，b=5时，②当a=2，b=﹣5时，③当a=﹣2，b=5时，④当a=﹣2，b=﹣5时，代入求出即可．‎ 解答： 解：∵|a|=2，|b|=5，‎ ‎∴a=±2，b=±5，‎ ‎①当a=2，b=5时，a+b=2+5=7；‎ ‎②当a=2，b=﹣5时，a+b=2+（﹣5）=﹣3；‎ ‎③当a=﹣2，b=5时，a+b=﹣2+5=3；‎ ‎④当a=﹣2，b=﹣5时，a+b=﹣2+（﹣5）=﹣7；‎ 即a+b的值时7或﹣3或3或﹣7，‎ 故选D．‎ 点评： 本题考查了绝对值和求代数式的值，本题具有一定的代表性，是一道比较好，但是又比较容易出错的题目．‎ ‎　‎ 二．填空题（每空2分，共52分）‎ ‎11．填空：（﹣2）+（+8）=　6　，（﹣2）+（﹣5）=　﹣7　，（+2）+（﹣8）=_　﹣6　，（﹣0.125）+（+）=　0　．‎ 考点： 有理数的加法． ‎ 分析： 依据有理数的加法法则计算即可．‎ 解答： 解：（﹣2）+（+8）=+（8﹣2）=6；‎ ‎（﹣2）+（﹣5）=﹣（2+5）=﹣7；‎ ‎（+2）+（﹣8）=﹣（8﹣2）=﹣6；‎ ‎（﹣0.125）+（+）=（﹣0.125）+（0.125）=0．‎ 故答案为：6；﹣7；﹣6；0．‎ 点评： 本题主要考查的是有理数的加法，掌握加法法则是解题的关键．‎ ‎　‎ ‎12．如果水位升高5m时水位变化记作+5m，那么水位下降3m时水位变化记作　﹣3　m，水位不升不降时水位变化记作　0　m．‎ 考点： 正数和负数． ‎ 分析： 在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．‎ 解答： 解：水位下降3m时水位变化记作﹣3m，水位不升不降时水位变化记作0m，‎ 故答案为：﹣3；0．‎ 点评： 此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负．‎ ‎　‎ ‎13．某种药品的说明书上标明保存温度是20±2（℃），由此可知此药在 　18　℃～　22　℃范围内保存才合适．‎ 考点： 正数和负数． ‎ 专题： 应用题．‎ 分析： 根据正数和负数的意义解答即可．‎ 解答： 解：温度是20℃±2℃，表示最低温度是20℃﹣2℃=18℃，最高温度是20℃+2℃=22℃，即18℃～22℃之间是合适温度．‎ 点评： 此题考查正负数在实际生活中的应用，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．‎ ‎　‎ ‎14．某市2009年元旦的最高气温为2℃，最低气温为﹣8℃，那么这天的最高气温比最低气温高　10℃　．‎ 考点： 有理数的减法． ‎ 分析： 由题意最高气温为2℃减去最低气温为﹣8℃，而得到答案．‎ 解答： 解：由题意得2℃﹣（﹣8℃）=10℃．‎ 故填10℃．‎ 点评： 本题考查了有理数的减法，考查了有理数在实际生活中的应用．‎ ‎　‎ ‎15．数轴上的点A表示﹣3，将点A先向右移动7个单位长度，再向左移动5个单位长度，那么此时的点A到原点的距离是　1　个单位长度．‎ 考点： 数轴． ‎ 分析： 本题可根据数轴上点的移动和数的大小变化规律，左减右加来计算．‎ 解答： 解：依题意得该数为：﹣3+7﹣5=﹣1．‎ ‎∵﹣1到原点的距离为：1个单位长度．‎ ‎∴此时的点A到原点的距离是1个单位长度．‎ 故答案为1．‎ 点评： 此题考查了数轴的有关知识，正负数在实际问题中，可以表示具有相反意义的量．本题中，向左、向右具有相反意义，可以用正负数来表示，从而列出算式求解．‎ ‎　‎ ‎16．的绝对值是　　；﹣8的相反数是　8　．‎ 考点： 绝对值；相反数． ‎ 分析： 根据绝对值、相反数的定义解答即可．‎ 解答： 解：的绝对值是；﹣8的相反数是8．‎ 故答案为：；8．‎ 点评： 本题主要考查的是绝对值、相反数，掌握绝对值和相反数的定义是解题的关键．‎ ‎　‎ ‎17．已知数轴：A点表示　0　，B点表示　2　，C点表示　﹣1.5　．‎ 考点： 数轴． ‎ 分析： 根据数轴上表示的数，原点右边的数表示正数，原点左边的数表示负数，写出即可．‎ 解答： 解：A点表示0，B点表示2，C点表示﹣1.5；‎ 故答案为：0，2，﹣1.5．‎ 点评： 此题考查了数轴，注意：在数轴上，原点右边的数表示正数，原点左边的数表示负数．‎ ‎　‎ ‎18．比较大小，在横线上填入“＞”、“＜”或“=”．‎ ‎0　＞　﹣1；﹣5　＜　﹣3；﹣2.5　＜　2.5；﹣（﹣0.3）　＜　．‎ 考点： 有理数大小比较． ‎ 分析： 分别根据负数与负数，负数与正数比较大小的法则进行比较即可．‎ 解答： 解：∵﹣1是负数，‎ ‎∴﹣1＜0；‎ ‎∵|﹣5|=5，|﹣3|=3，5＞3，‎ ‎∴﹣5＜﹣3；‎ ‎∵﹣2.5＜0，2.5＞0，‎ ‎∴﹣2.5＜2.5；‎ ‎∵﹣（﹣0.3）=0.3，|﹣|=，0.3＜，‎ ‎∴﹣（﹣0.3）＜|﹣|．‎ 故答案为：＞，＜，＜，＜．‎ 点评： 本题考查的是有理数的大小比较，熟知有理数比较大小的法则是解答此题的关键．‎ ‎　‎ ‎19．（16分）（2015秋•昆明校级月考）化简：‎ ‎﹣（﹣）=　　‎ ‎﹣（+0.75）=　﹣0.75　‎ ‎+（+6）=　6　‎ ‎﹣|﹣5|=　﹣5　；‎ ‎|﹣（﹣5）|=　5　；‎ ‎=　　．‎ 考点： 绝对值；相反数． ‎ 分析： 根据负负得正、正负得负、绝对值以及相反数进行填空即可．‎ 解答： 解：﹣（﹣）=，‎ ‎﹣（+0.75）=﹣0.75，‎ ‎+（+6）=6，‎ ‎﹣|﹣5|=﹣5；‎ ‎|﹣（﹣5）|=5；‎ ‎=．‎ 故答案为，﹣0.75，6，﹣5，5，．‎ 点评： 本题考查了绝对值、相反数，绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．‎ ‎　‎ ‎20．在数轴上，点A所表示的数为2，那么到点A的距离等于3个单位长度的点所表示的数是　﹣1和5　．‎ 考点： 数轴． ‎ 分析： 点A所表示的数为2，到点A的距离等于3个单位长度的点所表示的数有两个，分别位于点A的两侧，分别是﹣1和5．‎ 解答： 解：2﹣3=﹣1，2+3=5，‎ 则A表示的数是：﹣1或5．‎ 故答案为：﹣1或5．‎ 点评： 本题考查了数轴的性质，理解点A所表示的数是2，那么点A距离等于3个单位的点所表示的数就是比2大3或小3的数是关键．‎ ‎　‎ 三．解答题（3题，共38分）‎ ‎21．把下列各数在数轴上表示出来，并用“＞“号连结起来．‎ ‎﹣3，﹣1.5，﹣1，2.5，4．‎ 考点： 有理数大小比较；数轴． ‎ 分析： 先在数轴上表示各个数，再比较即可．‎ 解答： 解：‎ ‎4＞2.5＞﹣1＞﹣1.5＞﹣3．‎ 点评： 本题考查了有理数的大小比较，数轴的应用，能正确在数轴上表示各个数是解此题的关键，注意：在数轴上表示各个数，右边的数总比左边的数大．‎ ‎　‎ ‎22．（17分）（2015秋•昆明校级月考）计算．‎ ‎（1）（﹣16）+（﹣8）‎ ‎（2）（﹣72）+（+63）‎ ‎（3）90﹣（﹣3）‎ ‎（4）（﹣8）﹣（+4）+（﹣6）﹣（﹣1）‎ ‎（5）（﹣5.3）+（﹣3.2）﹣（﹣2.5）﹣（+4.8）‎ ‎（6）﹣0.5﹣（﹣3.25）+2.75﹣（+7.5）‎ 考点： 有理数的加减混合运算． ‎ 分析： （1）（2）利用有理数的加法法则计算即可；‎ ‎（3）把减法变为加法计算；‎ ‎（4）（5）（6）把减法变为加法，化简后分类计算即可．‎ 解答： 解：（1）原式=﹣24；‎ ‎（2）原式=﹣9；‎ ‎（3）原式=90+3‎ ‎=93‎ ‎（4）原式=﹣8﹣4﹣6+1‎ ‎=﹣17；‎ ‎（5）原式=﹣5.3﹣3.2+2.5﹣4.8‎ ‎=﹣13.3+2.5‎ ‎=﹣10.8；‎ ‎（6）原式=﹣0.5+3.25+2.75﹣7.5‎ ‎=﹣8+6‎ ‎=﹣2．‎ 点评： 此题考查有理数的加减混合运算，掌握运算方法是解决问题的关键．‎ ‎　‎ ‎23．（11分）（2012秋•苍南县校级期中）一辆货车从超市出发，向东走了1千米，到达小明家，继续向东走了3千米到达小兵家，然后西走了10千米，到达小华家，最后又向东走了6千米结束行程．‎ ‎（1）如果以超市为原点，以向东为正方向，用1个单位长度表示1千米，请你在下面的数轴上表示出小明家、小兵家和小华家的具体位置．‎ ‎（2）请你通过计算说明货车最后回到什么地方？‎ ‎（3）如果货车行驶1千米的用油量为0.25升，请你计算货车从出发到结束行程共耗油多少升？‎ 考点： 有理数的混合运算；正数和负数；数轴． ‎ 专题： 计算题．‎ 分析： （1）根据已知，以超市为原点，以向东为正方向，用1个单位长度表示1千米 一辆货车从超市出发，向东走了1千米，到达小明家，继续向东走了3千米到达小兵家，然后西走了10千米，到达小华家，最后又向东走了6千米结束行程，则小明家、小兵家和小华家在数轴上的位置如上所示．‎ ‎（2）这辆巡逻车一共行走的路程，实际上就是1+3+10+6=20（千米），‎ 货车从出发到结束行程共耗油量=货车行驶每千米耗油量×货车行驶所走的总路程．‎ 解答： 解：（1）‎ ‎（2）由题意得 ‎（+1）+（+3）+（﹣10）+（+6）=0，‎ 因而回到了超市．‎ ‎（3）由题意得 ‎1+3+10+6=20，‎ 货车从出发到结束行程共耗油0.25×20=5．‎ 答：（1）参见上图；（2）货车最后回到了超市；（3）货车从出发到结束行程共耗油5升．‎ 点评： 本题是一道典型的有理数混合运算的应用题，同学们一定要掌握能够将应用问题转化为有理数的混合运算的能力，数轴正是表示这一问题的最好工具．如工程问题、行程问题等都是这类．‎ ‎　‎