北京课改版数学七下《三元一次方程组》同步练习 6页

三元一次方程组 一、选择题 1．一宾馆有二人间 、三人间、四人间三种客房供游客居住，某旅行团 24 人准备同时 订这三种客房共 8 间，且每个客房都住满，那么订房方案有( ) A.4 种 B．3 种 C．2 种 D．1 种 2.如图，在正方形 ABCD 的每个顶点上写一个数，把这个正方形每条边的两顶点上的数 加起来，将和写在这条边上，已知 AB边上的数是 3，BC 边上的数是 7，CD 边上的数是 12， 则 AD 边上的数 是( ) A．2 B．7 C．8 D．15 二、填空题[ 3．若       .3 ,2 ,1 zx zy yx 则 x＋y＋z＝__________________． 4．方程组       1 ,5 ,7 zyx zyx yx 的解是__________ ______． 5．判断       15 ,10 ,5 z y x 是否是三元一次方程组       402 ,152 ,0 zyx zyx zyx 的解______． 6.某服装厂专门安排 210 名工人进行手工衬衣的缝制，每件衬衣由 2个衣袖、1 个衣身、 1 个衣领组成，如果每人每天能够缝制衣袖 10 个或衣身 15 个或衣领 12 个，那么应该安排 ____名工人缝制衣袖，才能使每天缝制出的衣袖、衣身、衣领正好配 套． 7．若 x＋y＋z≠0 且 k y xz z yx x zy  222 ，则 k＝_________． 三、解答题 8.解方程组： : 5:3, : 7:2, 2 3 4. x y x z x y z        9.解方程组 4 9 17, 3 15 18, 2 3 2, x z x y z x y z           并求出使等式 ax+y+3z=0 成立的 a 的值． 10.已知 3 2 2, 2 3 11, 4 10, x y z x y z x y z              试解关于 m、n 的方程组 , 2 . x m y n z n y m        11.有三个数，第一个数的 3 倍比第二个数的 5 倍小 90，而第一个数的 4 倍与第二个数 的 6 倍之差等于第三个数的 20 倍的相反数，同时，第三个数比 4 大 1．求这三个数． 12.某次篮球联赛的前 12 场比赛后，前三名的比赛成绩如下表： 胜（场） 平（场） 负（场） 积分 A 8 2 2 26 B 6 5[ 1 23 C 5 7 0 22 问每队胜一场，平一场，负一场各得多少分？ 13．一对夫妇现在年龄的和是其子女年龄和的 6 倍，这对夫妇两年前的年龄和是其子女 两年前年龄和的 10 倍，6 年后，这对夫妇的年龄和是其子女 6 年后年龄和的 3 倍，问这对 夫妇共有多少个子女？ 参考答案 1.B 解析设订该宾馆二人间 x间，三人间 y 间，四人间 z 间． 根据题意，得 2 3 4 24, 8, x y z x y z        解得 y+2x=8． ∵x，y，z 是正整数，当 x=1 时，y=6，z=1；当 x=2 时，y=4，z=2;当 x=3 时，y=2，z=3; 当 x=4 时，y=0，z=4（不符合题意，舍去）．∴订房方案有 3 种． 2.C 解析设正方形 ABCD 的四个顶点上的数 分别是 a，b，c，d，根据题意，得 3, 7, 12, a b b c c d         ① ② ③ ②一①得 c-a=4，即 c=a+4，将其代入③，得 a+4+d=12，因此 a+d=8，故 AD 边上的数是 8． 3．3． 4．       .2 ,4 ,3 z y x 5．是． 6.120 解析设应该安排 x 名工人缝制衣袖，y 名工人缝制衣身，z名上人缝制衣领，才能 使每天缝制出的衣袖、衣身、衣领正好配套． 根据题意，得 210, 10 :15 :12 2:1:1, x y z x y z      解得 120, 40, 50. x y z      所以应该安排 120 名工人缝制衣袖，才能使每天缝制出的衣袖、衣身、衣领正好配套． 7．3 8.解： 140,23 84 ,23 40.23 x y z        9.解：解方程组 4 9 17, 3 15 18, 2 3 2, x z x y z x y z           得 5, 2, 1.3 x y z           代入等式 ax+y+3z=0 中，得 5a-2+1=0，解得 1 5a  10.解：解方程组 3 2 2, 2 3 11, 4 10, x y z x y z x y z              得 17, 113, 30. x y z        代入关于 m、n 的方程组 , 2 x m y n z n y m        中，有 17 113 , 30 2 113 , m n n m         解得 403, 273. m n    11.解：设第一个数为 x，第二个数为 y，第三个数为 z．由题意，得 3 5 90, 4 6 20 , 4 1, x y x y z z           解得 20, 30, 5. x y z      答：这三个数依次是 20，30，5 12.解：设每队胜一场得 x 分，平一场得 y 分，负一场得 z 分， 根据题意，得 8 2 2 26, 6 5 23, 5 7 22, x y z x y z x y           解得 3, 1, 0. x y z      答：每队胜一场得 3 分，平一场得 1 分，负一场得 0 分 13.分析 ：本题的三个等量关系为：此夫妇现在的年龄和=6×其 子女现在的年龄和；此 夫妇两年前的年龄和=10×其子女两年前的年龄和；此夫妇 6 年后的年龄和=3×其子女 6 年后 的年龄和． 解：设现在这对夫妇的年龄和为 x 岁，子女现在的年龄和为 y 岁，这对夫妇 共有 z 个 子女，则     6 , 2 2 10 2 , 2 6 3 6 , x y x y z x y z             解得 84, , 3. x y M z      答：这对夫妇共有 3 个子女．