2019七年级数学下册 第八章 二元一次方程组 8实际问题与二元一次方程组 2页

第八章 8.3实际问题与二元一次方程组 知识点1:行程问题 路程=速度×时间;顺水速=静水速+水速;逆水速=静水速-水速;‎ 知识点2: 工作问题 ‎    工作量=工作效率×工作时间 知识点3:商品销售问题 总价=单价×数量;利润=售价-进价;利润率= ×100%;‎ 知识点4: 数字问题 两位数=十位数字×10+个位数字.‎ 三位数=百位数字×100+十位数字×10+个位数字.‎ 知识点5:储蓄问题 利息=本金×利率×时间,本息和=本金+利息;‎ 考点:多解问题 ‎【例】　甲、乙两人分别从相距‎30 km的A、B两地同时相向而行,经过3 h后相距‎3 km,再经过2 h,甲到B地所剩路程是乙到A地所剩路程的2倍,求甲、乙两人的速度.‎ 解:设甲的速度为每小时x km,乙的速度为每小时y km,‎ ‎①当甲、乙两人相遇前相距‎3 km时,依题意,得 解得 ‎ ‎ ‎②当甲、乙两人相遇后相距‎3 km,依题意,得 2‎ 解得 ‎ ‎ 答:甲的速度为每小时4 km,乙的速度为每小时5 km或甲的速度为每小时5 km,乙的速度为每小时5 km.‎ 点拨：本题中未指明甲、乙两人是相遇之前相距‎3 km,还是相遇之后相距‎3 km.因此容易仅考虑一种情况,而忽略了另一种情况.‎ ‎ ‎ 2‎