七年级下数学课件：8-3 实际问题与二元一次方程组 （共18张PPT）1_人教新课标 18页

8.3实际问题与二元一次 方程组 人教版七年级下册 1. 鸡兔同笼，共有12个头，36只腿，则笼中有 只鸡 只兔； 养牛场原有30只大牛和15只小牛，1天约需 要饲料675kg；一周后又购进12只大牛和5只小 牛，这时1天约需要饲料940kg。饲养员李大叔 估计平均每只大牛1天约需饲料18至20kg，每 只小牛1天约需要饲料7至8kg。请你通过计算 检验李大叔的估计是否正确？ 大牛（头） 小牛 （头） 一天用的饲 料（千克） 原有数量 一周后购进 —— 现在的数量 30 15 12 5 675 30+12 15+5 940      940)515()1230( 6755130 yx yx 30头大牛1天约用饲料 kg，15头小牛1天约用饲料 kg15y30x 由此可以列方程组为 现有大牛1天约用饲料 kg，现有小牛1天约用饲料 kg42x 20y 这就是说,每 头大牛约需饲料20kg, 每头小牛约需饲料５kg.因此，饲料 员李大叔对大牛的食量估计较准确, 对小牛的食量估计偏高.      940)515()1230( 6755130 yx yx 解得：      y x 20 5 解:设平均每只大牛和每只小牛 1天各约需饲料xkg和ykg. 规范格式： 解关于二元一次方程组的应用题的一般步骤： 1.析： 各量间关系、等量关系。 2.设： 两个未知量。 3.列：据等量关系，列二元一次方程组。 4.解：按解二元一次方程组步骤解方程组。 5.验： 检验是否符合方程、实际。 6.答： 按题目要求写出完整答案。 • 一船顺水航行45千米需要3小时，逆水航行 65千米需要5小时，若设船在静水中的速度 为x千米/小时，水流的速度为y千米/小时， 所列方程为（ ） • Ａ、 Ｂ、 • Ｃ、 D、 C     3 45 5 65 x y x y          3 45 5 65 x y x y          3 45 5 65 x y x y          5 45 3 65 x y x y      1、把长方形纸片折成面积相等的两个小长方形，有哪些折法？ 2、把长方形纸片折成面积之比为1：2的两个小长方形， 又有哪些折法？ ● ● ● ● 按面积分割长方形的问题可 转化为分割边长的问题。 归纳 据以往的统计资料,甲、乙两种作物的单位面积产量的比 是 1:2,现要在一块长200m,宽100m的长方形土地上种 植这两种作物,怎样把这块地分为两个长方形,使甲、乙 两种作物的总产量的比是 3 : 4 (结果取整数)? 探究2 A B CD 甲种作物的总产量 = 甲的单位面积产量×甲的种植面积 乙种作物的总产量 = 乙的单位面积产量 ×乙的种植面积 设AE为 x 米,BE为 y 米 A D x B C ● E ┓ y 甲 乙 100 米 200米 单位面积 产量 面积 总产量 甲 乙 1 2 100x 100y 1×100x 2×100y 由此可以列出方程为： x + y＝200 100 x: （2×100 y ）＝3:4 解：设AE为 x 米,BE为 y 米，由题意得： x + y＝200 100 x: （2×100 y ）＝3:4 A D x B C ● E ┓ y 解方程组得: x＝ y ＝ 120 80 答： 过长方形土地的长边上离一端约120米处, 把这块地分为两个长方形.较大一块地种甲种 作 物,较小一块地种乙种作物. 规范格式： A B CD ● E ┓ y x 解：设CE为 x 米,BE为 y 米，由题意得： x + y＝100 200 x: （2×200 y） ＝3:4 解方程组得: x＝ y ＝ 60 40 答： 过长方形土地的短边上离一端约60米处, 把这块地分为两个长方形.较大一块地种甲 种作物,较小一块地种乙种作物. 解二元一次方程应用题的步骤： 1.析： 各量间关系、等量关系。 2.设： 两个未知量。 3.列：据等量关系，列二元一次方程组。 4.解： 按解二元一次方程组步骤解方程。 5.验： 检验是否符合方程、实际。 6.答： 按题目要求写出完整答案。 列表法 数形结合法 课本101页 习题8.3 第2,3题 祝大家生活愉快！！！