七年级下数学课件：9-2 一元一次不等式 （共27张PPT）_人教新课标 27页

9.2一元一次不等式 掌握一元一次不等式的解法12学习目标了解一元一次不等式的概念34掌握一元一次不等式的解法 不等式的性质3:不等式的两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变.不等式的性质1:不等式的两边加（或减）同一个数(或式子)，不等号的方向不变.不等式的性质2:不等式的两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变.不等式的性质教学目标复习 问题1观察下面的不等式，它们有哪些共同特征？共同特征：1.只含有1个未知数；教学目标问题探究x-7>263x<2x+1-4x>32.未知数的次数是1；3.不等式.问题：这些不等式叫做什么呢？ 判别条件：(1)不等号两边都是整式；(2)只含一个未知数；(3)未知数的次数是1；(4)未知数系数不为0.教学目标讲授新课含有一个未知数，未知数的次数都是1的不等式叫做一元一次不等式．一元一次不等式定义： 解析：(1)中未知数的最高次数是2，×；(2)中左边不是整式，×；(3)中有两个未知数，×；(4)是一元一次不等式．教学目标例题讲解A 1、下列式子中，属于一元一次不等式的是（）4＞3B.＜2C.3x-2＜y+7D.2x-3＞1D教学目标巩固练习 巩固练习2.下列不等式是一元一次不等式吗？（1）x－7＞26；（2）3x＜2x+1；（3）-4x＞3；（4）＞50；（5）＞1. 探究新知【问题】你会解下面的方程吗？(1)2(1+x)=3解这个一元一次方程的步骤：1．去括号:2+2x=32.移项:2x=3-23.合并同类项:2x=14.系数化为1:x=0.5 探究新知【问题】你会解下面的一元一次不等式吗？(1)2(1+x)<3 例2：解下列不等式，并在数轴上表示解集：(1)2(1+x)<3；解：教学目标例题讲解 探究新知【问题】你会解下面的方程吗？解一元一次方程的步骤：１．去分母:3(2+x)=2(2x-1).２．去括号:6+3x=4x-2３.移项:3x-4x=-2-6４.合并同类项:-x=-8.５.系数化为1:x=8 探究新知【问题】你会解下面的一元一次不等式吗？特别注意：当不等式的两边都乘（或除以）同一个负数时，不等号的方向改变。 解：去分母，得3(2+x)≥2(2x-1).去括号，得6+3x≥4x-2.移项，得3x-4x≤-2-6.合并同类项，得-x≥-8.系数化为1，得x≤8.这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示. 次数是11、解一元一次方程，要根据等式的性质，将方程逐步化为的形式；而解一元一次不等式，则要根据不等式的性质，将不等式逐步化为(或)的形式.x>ax-1-15合并同类项，得：x<-16这个不等式的解集在数轴上的表示：0-16 一元一次不等式的解法及练习(2)解：去括号，得：2x+10<3x-15移项，得：2x-3x<-15-10合并同类项，得：-x<-25系数化为1，得：x>25这个不等式的解集在数轴上的表示：025 一元一次不等式的解法及练习(3)<解：去分母，得:3(x-1)<7(2x+5)去括号，得：3x-3<14x+35移项，得：3x-14x<35+3合并同类项，得：-11x<38系数化为1，得：x>-这个不等式的解集在数轴上的表示：0− 一元一次不等式的解法及练习(4)≥解：去分母，得:4(x+1)≥6(2x-5)+24去括号，得：4x+4≥12x-30+24移项，得：4x-12x≥-30+24-4合并同类项，得：-8x≥-10系数化为1，得：x≤这个不等式的解集在数轴上的表示： 2、当x或y满足什么条件下，下列关系成立？（1）2(x+1)大于或等于1；（2）4x与7的和不小于6（3）y与1的差不大于2y与3的差；（4）3y与7的和的四分之一小于-2. （3）y与1的差不大于2y与3的差；解:列式为:y-1≤2y-3解得：y≥2（4）3y与7的和的四分之一小于-2.解:列式为:（3y+7)<-2解得:y<-5（1）2(x+1)大于或等于1；解:列式为:2(x+1)≥1解得：x≥-（2）4x与7的和不小于6解:列式为:4x+7≥6解得：x≥- 归纳小结，反思提高（1）本节课你有什么收获？（2）解一无一次不等式的一般步骤是什么？应注意什么？课堂小结 小结归纳2.解一元一次不等式的一般步骤：(1)．去分母(2)．去括号(3).移项(4).合并同类项(5).系数化为1（同乘或除以负数时，不等号方向改变).一元一次不等式1.定义：含有一个未知数，未知数的次数都是1的不等式． 教学目标课后作业课本126页习题9.2第1题. 谢谢大家,再见!