七年级下数学课件《因式分解》课件5_冀教版 10页

因式分解 1、整式乘法有几种形式？(1)单项式乘以单项式(2)单项式乘以多项式：a(m+n)=am+an(3)多项式乘以多项式：(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn2、乘法公式有哪些？(1)平方差公式：(a+b)(a-b)=a2-b2(2)完全平方公式：(a±b)2=a2±2ab+b2复习与回顾 做一做1、计算下列个式：3x(x-1)=_____m(a+b+c)=_____(m+4)(m-4)=____(x-3)2=_______a(a+1)(a-1)=____2、根据左面的算式填空：(1)3x2-3x=_______(2)ma+mb+mc=______(3)m2-16=_________(4)x2-6x+9=________(5)a3-a=______ 议一议（1）由a(a+1)(a-1)得到a3-a的变形是什么运算？（2）由a3-a得到a(a+1)(a-1)的变形与它有什么不同？答：由a(a+1)(a-1)得到a3-a的变形是整式乘法，由a3-a得到a(a+1)(a-1)的变形与上面的变形互为逆过程. 993-99能被100整除吗？你是怎样想的？与同伴交流.小明是这样想的：993-99=99×992-99×1=99×(992-1)=99(99+1)(99-1)=99×100×98所以，993-99能被100整除.想一想：你知道每一步的根据吗？993-99还能被哪些整数整除？ 因式分解定义把一个多项式化成几个整式积的形式，这种变形叫做把这个多项式分解因式.想一想：分解因式与整式乘法有何关系？分解因式与整式乘法是互逆过程. 练习一判断下列各式哪些是整式乘法？哪些是因式分解？(1).x2-4y2=(x+2y)(x-2y)(2).2x(x-3y)=2x2-6xy(3).(5a-1)2=25a2-10a+1(4).x2+4x+4=(x+2)2(5).(a-3)(a+3)=a2-9(6).m2-4=(m+4)(m-4)(7).2πR+2πr=2π(R+r)因式分解整式乘法整式乘法因式分解整式乘法因式分解因式分解 试一试把下列个式写成乘积的形式：(1).1-x2(2).4a2+4a+1(3).4x2-8x(4).2x2y-6xy2(5).1-4x2(6).x2-14x+49=(1+x)(1-x)=(2a+1)2=4x(x-2)=2xy(x-3y)=(1-2x)(1+2x)=(x-7)2练习二 拓展应用1、计算：7652×17－2352×17解：7652×17－2352×17=17×(7652－2352)=17×(765+235)×(765－235)=17×1000×530=90100002、20042+2004能被2005整除吗？解：∵20042+2004=2004×(2004+1)=2004×2005∴20042+2004能被2005整除.练习三 规律总结分解因式与整式乘法是互逆过程.分解因式要注意以下几点：1、分解的对象必须是多项式.2、分接的结果一定是几个整式的乘积的形式.3、要分解到不能分解为止.