七年级下数学课件：9-2 一元一次不等式 （共17张PPT）_人教新课标 17页

一元一次不等式 实际问题与一元一次不等式（1）学习目标：1、掌握一种方法：掌握列一元一次不等式解决生活中实际问题的方法；2、领悟一种思想：在“选择优惠方案”的过程中领悟“分类讨论”的数学思想；3、体验一种过程：继续体验自主学习、合作探究的学习过程。 实际问题与一元一次不等式（1）相关知识链接：1、列一元一次方程解应用题2、解一元一次不等式步骤：审、设、列、解、验、答 解：设购买x台电脑，到甲商场比较合算，则6000＋6000（1－25％）（x－1）＜6000（1－20％）x去括号，得：6000＋4500x－45004＜4800x移项且合并，得：－300x＜1500不等式两边同除以－300，得：x>5∵x为整数∴x≥6答：至少要购买6台电脑时，选择甲商场更合算．问题一：某学校计划购买若干台电脑，现从两家商店了解到同一型号的电脑每台报价均为6000元，并且多买都有一定的优惠．甲商场的优惠条件是：第一台按原报价收款，其余每台优惠25％；乙商场的优惠条件是：每台优惠20％．学校经核算选择甲商场比较合算，你知道学校至少要买多少台电脑？一、创设情境，自主探究 问题二：甲、乙两个商店以同样的价格出售同样的商品，同时又各自推出不同的优惠方案：在甲商店累计购买100元商品后，再买的商品按原价的90％收费；在乙商累计购买50元商品后，再买的商品按原价的95％收费．顾客选择哪个商店购物能获得更大的优惠？我去哪家呢？二、问题引导，弄清题意 甲店：100元90%乙店：50元95%1、了解已知数据：两商店优惠的起点金额各是多少？优惠的比例大小相同不？2、分析相等或不等关系：是否到某一商店购物一定比另一商店优惠呢？审题弄明白甲店：累计购买100元商品后，再购买的商品按原价的90%收费。乙店：累计购买50元商品后，再购买的商品按原价的95%收费。（九折）（九五折）3、如果累计购物金额x元超过100元，在两店花费的金额怎样用x的代数式表示？ 有四个人，若分别要购买40元、80元、140元、160元的商品，各自应该去哪家商店更优惠？我去哪家呢？审题弄明白举例比较帮助判断2、分析相等或不等关系：是否到某一商店购物一定比另一商店优惠呢？ 购买商品的价格到甲店花费到乙店花费哪家商店更优惠？40元80元140元160元甲店：累计购买100元商品后，再购买的商品按原价的90%收费。乙店：累计购买50元商品后，再购买的商品按原价的95%收费。40元40元两店一样154元136元80元少于80元乙店甲店乙店135.5元154.5元 初步结论：不一定，到哪家商店更优惠与购买商品价格的多少有关，需分情况讨论。审题弄明白：3、如果累计购物金额x元超过100元，在两店花费的金额怎样用x的代数式表示？2、分析相等或不等关系：是否到某一商店购物一定比另一商店优惠呢？ 1、如果累计购物不超过50元，则在两家商店购物花费是相同的。解:2、如果累计购物超过50元但不超过100元，则在乙商店购物花费小。3、如果累计购物超过100元，设累计购物x元（x＞100），需在甲店花费100+0.9（x-100）元即（0.9x+10）元，需在乙店花费50+0.95（x-50）元即（0.95x+2.5）元，又有三种情况：(1)若在甲商店购物花费小，则0.9x+10＜0.95x+2.57.5＜0.05x150＜x即x＞150所以，当累计购物超过150元时，则在甲商店购物花费小。四、规范解答，效果评价 解：(2)若在乙商店购物花费小，则0.9x+10＞0.95x+2.57.5＞0.05x150＞x即x＜150又∵x＞100∴100＜x＜150所以，当累计购物超过100元且低于150元时，则在乙商店购物花费小。(3)若在两家商场购物花费相同，则0.9x+10=0.95x+2.5解得:x=150所以，当累计购物刚好为150元时，则在两家商场购物花费相同。 通过以上探究，可得出顾客的最佳选择方案为：假设累计购物为x元，则当___________________时，任选一家；当___________________时，选乙店；当___________________时，选甲店；0＜x≤50或x=15050＜x＜150x＞150我终于明白了！ 这节课你有那些收获?实现学习目标了吗？不要忘了悟字1、你知道列一元一次不等式解应用题有哪些步骤？与列方程解应用题有何异同？2、你对“分类讨论思想”有没有新认识？是否知道哪些应用题需要分类讨论？五、反思总结，感悟点滴 数学来源于生活又服务于生活 问题一：某学校计划购买若干台电脑，现从两家商店了解到同一型号的电脑每台报价均为6000元，并且多买都有一定的优惠．甲商场的优惠条件是：第一台按原报价收款，其余每台优惠25％；乙商场的优惠条件是：每台优惠20％．学校经核算选择甲商场比较合算，你知道学校至少要买多少台电脑？六、题目变形，应用提高变形：某学校计划购买若干台电脑，现从两家商店了解到同一型号的电脑每台报价均为6000元，并且多买都有一定的优惠．甲商场的优惠条件是：第一台按原报价收款，其余每台优惠25％；乙商场的优惠条件是：每台优惠20％．如果让你负责购买，你该怎样考虑，如何选择？ A全体八折优惠一人免费其余八五折优惠B团购优惠方法(10人以下不予优惠)假如我们要组团(不少于10人)去旅游,利用我们学过的知识分析一下，你们会选择那种方式购票？探究：名山通票60元/人 七、巩固新知，熟能生巧