七年级下数学课件：6-2 立方根 （共24张PPT)_人教新课标 24页

课前热身你能说出1，2,3,4,5,6的立方吗？那-1，-2，-3，-4，-5，-6的立方呢？ 立方根 1.什么叫平方根？如何用符号表示数a(a≥0)的平方根？正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．如果一个数的平方等于a，那么这个数就叫做a的平方根(也叫做二次方根)，即：若x2=a，那么x叫做a的平方根．2.平方根具有什么特征？数a的平方根是：复习 1.64的算术平方根是()2.(-6)²的平方根是()3.若a的平方根只有一个，那么a=()4.若数b的一个平方根是1.2，那么b的另一个平方根是()5.的算术平方根是()860-1.23 正方体的体积是8cm3，那么它的棱长a是多少呢？如果正方体的体积是9cm3呢？如何去表示它呢？引例怎样求出棱长a？需要用到哪些数学知识？ 自主学习自学教材P49-50的内容，然后回答下面的问题：1、什么叫立方根？怎么表示？怎么读？2、什么叫开立方？3、怎么表示9的立方根？4、自学检测：求下列各数的立方根8、27、5、9、－8、0自学5分钟，小组交流，展示 如果一个数x的立方等于a，x3=a那么这个数就叫做x的立方根(也叫a做三次方根). -27-8-101827填出空格中相应的数：-3-2-10123求一个数a立方根的运算，叫作开立方.a叫被开方数.学以致用a的取值范围是什么？ 立方根的表示方法及读法：a叫做被开方数3叫做根指数注意：这个根指数3是绝对不可省的.读作：a的立方根或a的三次方根 议一议，，你会区别下列的数吗？表示a的算术平方根表示a的平方根或a的二次方根表示a的立方根或a的三次方根 ①2的立方等于多少？是否有其它的数，它的立方是8？-3的立方等于多少？是否有其它的数，它的立方也是-27？0.7的立方是多少？是否有其它的数，它的立方是0.343？0的立方是多少？的立方等于多少？是否有其它的数，立方是？说明一个数的立方根具有性。唯一 立方根的性质：a>0，则>0a<0，则<0；a=0，则=0。正数的立方根是正数；负数的立方根是负数；０的立方根是０。归纳 一个正数有两个平方根，它们互为相反数，0的平方根是0，负数没有平方根.你能说说数的平方根与数的立方根有什么不同吗？平方根立方根定义个数表示方法取值范围如果一个数的平方等于a，那么这个数就叫做a的平方根(也叫做二次方根)．如果一个数的立方等于a，那么这个数就叫做a的立方根(也叫做三次方根)．一个正数有一个正的立方根，一个负数有一个负的立方根，0的立方根是0.a可取任何数a≥0 例题讲解求下列各数的立方根：(1)-27；(2)；(3)0.216；(4)-5. ，所以-27的立方根是-3，(2)(3)-5的立方根是(1)解：(4) 巩固练习1、求下列各数的立方根2、下列各式中，正确的是（）（1）-216；（2）0.008；（3）106；（4）-60.2102C 3、下列说法正确的是：（）（A）如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数一定是零。（B）一个数的立方根与这个数同号，且零的立方根是零。（C）1的立方根是±1。（D）负数没有立方根。B 判断（1）9是729的立方根（）（2）-27的立方根是3（）（3）=±4（）（4）-5是-125的立方根（）√××√ ∵=-２，=-2，∴=；∵=-3，=-3，∴=；探究一般地， 求下列各式的值:(1)(2)(3)例题解： a-22-0.1探究 求的立方根.解：运用 归纳1求一个数的立方根，应先找出所要求的数是哪个数的立方；求带分数的立方根，应先化成假分数.2、开立方与立方互为逆运算．我们可以根据这种关系求一个数的立方根． 总结：①立方根的概念、性质.方法归纳根据乘方与开方的互逆关系求一个数的立方根.②立方根与平方根有什么异同？(从定义，根的个数，表示方法及被开方数的取值范围方面来考虑.)