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- 2022-03-31 发布
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14.1.1同底数幂的乘法
温故知新:填空:n个2(1)2()表示____________。(2(-3)()表示____________。(3)10×10×10×10=(4)2×2×·····×2=2()(5)a·a·a·····a=a()n个a53nn
an指数幂底数=a·a·a···an个a指出an中各部分的名称
问题1一种电子计算机每秒可进行1千万亿(1015)次运算,它工作103s可进行多少次运算?解:1015×103怎样计算1015×103呢?
探究新知请同学们先根据乘方的意义,解答1015×10315个103个10=10(18)=(10×10×···×10)18个10=(10×10×…×10)×(10×10×10)
根据乘方的意义填空,观察计算结果你能发现什么规律?25×22=2()a3×a2=a()5m×5n=5()75猜想:am·an=?(当m、n都是正整数)m+n探究(1)这几个算式都是什么运算?(2)等号两边的底数、指数有什么关系?
猜想:am·an=(当m、n都是正整数)am·an=m个an个a=aa…a=am+n(m+n)个a(aa…a)(aa…a)am+n(乘方的意义)(乘法结合律)(乘方的意义)你的猜想是正确的!
八年级数学am·an=同底数幂相乘,底数,指数。不变相加同底数幂的乘法法则:am+n(m、n都是正整数)
例1计算:(1)x2·x5(2)a·a6(3)xm·x3m+1(4)(-2)7×(-2)9(5)(x+y)3·(x+y)4运用同底数幂的乘法法则
例1计算:解(1)x2·x5=(2)a·a6=(3)xm·x3m+1=(4)(-2)7×(-2)9=(5)(x+y)3·(x+y)4=x2+5a1+6=x7=a7xm+3m+1=x4m+1(x+y)3+4=(x+y)7底数a可以代表一个数,一个字母,一个式子(-2)7+9=(-2)16=216运用同底数幂的乘法法则
1、下面的计算对不对?如果不对,应怎样改正?⑴⑶⑷(2)
(1)84×83(3)x3·x5(2)(-3)8×(-3)7(4)(a-b)2×(a-b)(5)xn·xn+1(6)73×(-7)62、计算;
七年级数学第十四章整式的乘法14.1同底数幂的乘法x3·x3·x=想一想:当三个或三个以上同底数幂相乘时,可不可以用这个法则来运算呢?怎样用公式表示?am·an·ap=am+n+p(m、n、p都是正整数)am·an=am+nx3+3+1=x7·
能力挑战同底数幂相乘,底数必须相同.①-a3·(-a)4·(-a)5②xn·(-x)2n·x
已知:bm=2,bn=3.求bm+n的值.解:bm+n=bm·bn(逆运算)=2×3=6能力提升
(1)本节课学习了哪些主要内容?(2)在运用同底数幂的乘法法则时要注意什么?课堂小结
七年级数学第十四章整式的乘法14.1同底数幂的乘法作业:am·an=am+n(m、n都是正整数)·
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