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- 2022-03-31 发布
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7.3一元一次方程的解法第1课时
能够灵活地运用等式的性质进行方程的变形,求解一元一次方程.
1什么叫做一元一次方程?2等式的基本性质是什么?3方程x-2=5是一元一次方程吗?怎样求它的解?方程的两边都是整式,只含有一个未知数,并且未知数的次数都是1,像这样的方程叫做一元一次方程.等式的基本性质1:等式两边都加上(或减去)同一个整式,所得的结果仍是等式.等式的基本性质2:等式两边都乘(或除以)同一个数(除数不能为零),所得的结果仍是等式.根据减法的意义,得x=5+2=7.是
(1)你能运用等式的基本性质解方程x-2=5吗?与同学交流.方程x-2=5的两边都加上2,得x=5+2,(2)你会解方程2x=x+3吗?方程2x=x+3的两边都减去x,得2x-x=3.(3)从上面解方程的过程中,你发现了什么?即x=7.即x=3.
将方程中的某一项由等式的一边移到另一边时,它的符号发生了改变.把方程中的某一项改变符号后,从方程的一边移到另一边,这种变形叫做移项.
巩固新知下列方程的变形正确吗?如果不正确,怎样改正?(1)由方程z+3=1,移项得z=1+3.(2)由方程3x=4x-9,移项得3x-4x=-9.(3)由方程3x+4=-5x+6,移项得3x+5x=6-4.(4)由方程5-2x=x-9,移项得-2x-x=9-5.不正确.改正:由方程z+3=1,移项得z=1-3.正确不正确.改正:由方程5-2x=x-9,移项得-2x-x=-9-5.正确
例1解方程:5x+1=4x-2.移项,得5x-4x=-2-1.合并同类项,得x=-3.移项一定要变号.解:
解方程:(1)x-3=-12;(2)5-2x=9-3x;(3)16x+6=-7+15x;(4)3y-2=2y-10.x=-9x=4x=-13y=-8
解:方程两边都乘以(或都除以)得这步变形的依据是什么?只要设法将未知数的系数化为1就行了.即x=10.例2解方程:.把求出的解代入原方程进行检验,看求出的解是否正确.
1、下列方程的变形正确吗?如果不正确,怎样改正?在方程3y=-2的两边都除以3,得.不正确.应在方程3y=-2的两边都除以3,得y=-.
(1)-3y=-15;(2)5-2x=9;(3)1.5x+4.5=0.2、解方程:y=5x=-2x=-3
小结1.移项的法则:由等号的一边移到另一边要改变符号.2.解简单方程的一般步骤:移项、合并同类项、系数化为1.
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