七年级上册数学课件《有理数的乘方》 (8)_北师大版 (2) 24页

有理数的乘方1 (1)边长为a的正方形的面积怎么表示？(2)棱长为a的正方体的体积怎么表示？记作记作读作：ａ的平方（ａ的二次方）读作：ａ的立方（ａ的三次方）4个a相乘呢？n个a相乘呢？猜想： 这种求个相同因数的积的运算，叫做乘方。乘方的结果叫做幂。在中，叫做底数，叫做指数。幂读作的次方，也可以读作的次幂。指数因数的个数底数因数相同因数个相同的因数相乘，即我们把它记作n个a相乘 口答1）在中，9是数，4是数，读作；表示个相乘的积。2）的底数是，指数是，读作；表示个相乘的积。7的7次方(幂）底指9的4次方（幂）497 (3)在中，-3是数，16是数，读作；表示个相乘的积。(4)在中，底数是；指数是；读作；表示个相乘的积。底指-3的16次方17的17次方16(-3)17 （5）51的底数是，指数是，可读作；（6）看成幂的话，底数是，指数是，可读作；515的一次方1a的一次方a 练习一、把下列乘方写成乘法的形式：1、=；2、=；3、=； 练习二判断下列各题是否正确：（）①；（）②；（）③；（）④对错错错 例1计算：解：从例１，你发现负数的幂的正负有什么规律？思考当指数是奇数时，负数的幂是＿＿数；当指数是偶数时，负数的幂是＿＿数。负正 乘方运算的符号规律:负数的奇次幂是负数负数的偶次幂是正数正数的任何次幂都是正数0的任何正整数次幂都是0小结： 确定下列幂的正负+-++-牛刀小试 计算：(1)(-3)3;(2)(-2)6;(3)-83;(4)-(-5)3(5)0.13;(6)-()4;(7)(-10)4;(8)-(-10)5 （1）（2）（3）（4）（5）（6）口答：=1=1=-1=1=1=-12、-1的幂很有规律:-1的奇次幂是____-1的偶次幂是____1、1的任何次幂都为____规律：11-1 解决下列问题，你能从中发现什么？（1）-34和(-3)4有什么区别？各等于什么？（2）有什么区别？各等于什么？答:(1)-34表示4个3相乘的积的相反数或3的4次幂的相反数,结果是-81；而(-3)4则表示4个(-3)相乘的积或(-3)的4次幂，结果是81．交流与思考 注意:负数和分数的乘方,在书写时一定要把整个负数和分数(连同符号),用小括号括起来.这也是辨认底数的方法。12()3如：、（-3）2 解决下列问题，你能从中发现什么？(3)32与23有什么区别？各等于什么？（4）2×32和（2×3）2有什么区别？（4）2×32表示2与3的平方之积，等于18；而（2×3）2表示2与3的积的平方，等于36．交流与思考答：（3）32表示3的2次幂；而23表示2的3次幂，它们的结果分别是9和8． 课堂练习一把下列乘法式子写成乘方的形式：1、1×1×1×1×1×1×1=；2、3×3×3×3×3=；3、（－3）×（－3）×（－3）×（－3）=；4、=； 课堂练习二1.平方等于它本身的数是_____。立方等于它本身的数是_____。2.已知（x+2)2=9,求x.3.用乘方的意义计算下列各式：（1）-0.252（2）（3）（4） 挑战自我 细胞分裂示意图1个细胞30分钟后分裂成2个，经过5小时，这种细胞由1个能分裂成多少个？22×22×2×22×2×·······×2×210个21个30ˊ3个30ˊ2个30ˊ应用 珠穆朗玛峰是世界的最高峰，它的海拔高度是8848米。把一张足够大的厚度为0．1毫米的纸，连续对折30次的厚度能超过珠穆朗玛峰。这是真的吗？≈≈应用 解：对折30次后的厚度为折叠30次后的厚度超过珠穆朗玛峰 反思“乘方”精神：虽然是简简单单的重复，但结果却是惊人的。做人也要这样，脚踏实地，一步一个脚印，成功也会令你惊喜的。 作业：新观察《有理数的乘方（一）》