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- 2022-03-31 发布
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有理数的乘方(1)
学习目标:1.理解乘方的意义.2.掌握有理数乘方的运算.3.经历探索有理数乘方的运算,渗透归纳思想,获得解决问题的经验.学习重点:有理数乘方的意义.学习难点:幂、底数、指数的概念极其表示.教学方法:观察、归纳、练习.
把一张纸返回下一张上一张退出若对折100次,算式中有几个2相乘?对折2次可裁成4张,即2×2张;对折3次可裁成8张,即2×2×2张;问题:若对折10次可裁成几张?请用一个算式表示(不用算出结果)问题情境
对折10次裁成的张数用以下算式计算2×2×2×2×2×2×2×2×2×2是一个有10个2相乘的乘积式;对折100次裁成的张数,可用算式计算,在这个积中有100个2相乘。这么长的算式有简单的记法吗?返回下一张上一张退出
2×2×…×2×210个2记作210a×a×…×a×an个a求n个相同因数a的积的运算叫做乘方记作an
an底数指数幂a×a×…×a×an个aan=
返回下一张上一张退出说出下列各式的底数、指数、及其意义(-)3)(2口答练习一
二、把下列乘方写成乘法的形式:1、=;2、=;3、=;返回下一张上一张退出
例1:计算(1)53(2)42(3)(-3)4(4)(5))(2(-)3==-=125=16=81观察例1的结果,你能发现乘方运算的符号有什么规律?想一想:乘方运算的符号规律正数的任何次幂都是正数负数的偶次幂是正数,奇次幂是负数
注意:(1)负数的乘方,在书写时一定要把整个负数(连同符号),用小括号括起来.这也是辨认底数的方(2)分数的乘方,在书写的时一定要把整个分数用小括号括起来.12()3如:、(-3)2
例2:计算(1)102103104(2)(-10)2(-10)3(-10)4=100=1000=10000=100=-1000=10000观察例2的结果,你又能发现什么规律?想一想:1、10的几次幂,1的后面就有几个0。2、互为相反数的相同偶次幂相等,相同奇次幂互为相反数。
32(-3)2与结果相等吗?
-32=-9=9(-3)23232读作 的相反数,而 读作-3的平方(-3)2所以
探究性问题乘方的结果叫做幂,设n为正整数,(-1)5=________-11(-1)4=________(-1)3=________(-1)6=________(-1)2n=________(-1)2n+1=________1-1-11-11(-1)1=________(-1)2=________
练习三计算:1、=;2、=;3、=;4、=;5、=;6、=;7、=;8、=.1-125-0.0011-27-1返回下一张上一张退出
课堂小结1、通过这节课的学习,你有哪些收获?
珠穆朗玛峰是世界的最高峰,它的海拔高度是8848米。把一张足够大的厚度为0.1毫米的纸,连续对折30次的厚度能超过珠穆朗玛峰。这是真的吗?≈≈同学们再见!
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