七年级下册数学课件《探索三角形全等的条件》 (2)_北师大版 12页

4探索三角形全等的条件（第一课时） 讨论:上节课我们已知道：三角形有六个元素，即三个角和三条边；还知道全等三角形对应角相等、对应边相等。，那么已知一个三角形,要画一个和它全等的三角形,至少需要几个与边或角的大小有关的条件?六个吗？一个条件就够吗?两个条件呢？三个条件呢?......我们今天就来研究这个问题 做一做：1、只给一个条件（一条边或一个角）画三角形时，大家画出的三角形一定全等吗？只给一条边画三角形只给一个角画三角形 2、给出两个条件画三角形呢？有几种可能的情况？1、给一条边和一个角画三角形3cm3cm3cm2、已知两个角画三角形3、已知两条边画三角形4cm4cm4cm6cm6cm6cm 3、如果给出三个条件画三角形，你能说出有几种可能的情况？三个角三条边两角一边两边一角 做一做：1、已知一个三角形的三个内角分别为40度、60度和80度，你能画出这个三角形吗？请试一试，然后把你画的三角形与同桌进行比较，它们一定全等吗?它与只给出三角形的两个内角有区别吗?80°80°40°60°40°60°三个内角对应相等的两个三角形不一定全等 2、已知一个三角形的三条边分别为4cm、5cm和7cm，你能画出这个三角形吗？请试一试，然后把你画的三角形与同桌进行比较，它们一定全等吗?AD7cm4cm7cm4cmB5cmCE5cmF公理：三边对应相等的两个三角形全等，简写为“边边边”或“SSS”。 过程书写证明：在△ABC和△DEF中∵AB=DEBC=EFAC=DF∴△ABC≌△DEF（SSS） 问题解决1、如图，当AB=CD，BC=DA时，图中的△ABC与△CDA是否全等？并说明理由答:△ABC与△CDA是全等三角形。证明：在△ABC与△CDA中∵AB=CD(已知)BC=DA（已知）AC=CA（公共边）∴△ABC≌△CDA（SSS） 随堂练习：如图，AB=CD，AC=BD，△ABC和△DCB是否全等？请说明理由。ADBC解：在△ABC和△DCB中∵AB=DEBC=EFAC=DF∴△ABC≌△DEF（SSS） 想一想：图（1）是用三根木条钉成的一个三角形框架，它的大小和形状是固定不变的，三角形的这个性质叫做三角形的稳定性。图（2）是用四根木条钉成的框架，它的大小和形状是可以改变的，四边形不具有稳定性。 想一想：问题：通过这节课的学习你有什么收获？（1）知识方面：①三边对应相等的两个三角形全等，简写为“边边边”或“SSS”。②三角形具有稳定性。（2）技能方面：说明三角形全等时要注意公共边的应用。（3）思想方法方面：①画图、剪切、重叠等动手操作是我们学习数学的重要方法；②分类讨论，是复杂问题明确化，简单化；③说明线段的相等、角的相等，可转化为说明三角形的全等。