七年级下册数学课件《相交线》 人教新课标 (5) 21页

相交线 北京立交桥 1、能准确说出对顶角和邻补角的定义及其特征。2、在图形中能正确熟练地识别出对顶角、邻补角。4、能用对顶角的性质进行简单推理和计算。3、能总结出对顶角的性质学习目标2.1相交线对顶角 观察思考？当转动一木条的位置时，什么也随着发生了变化？ ?2314ABCD如图1所示，∠1与∠3有什么特点？O∠1与∠3是直线AB与CD相交得到的，它们有一个公共顶点O，没有公共边，讨论像这样的两个角就叫做对顶角 1练习：下列各图中∠1、∠2是对顶角吗？为什么？21221否是否是否是 如图直线AB、CD相交于O，OB平分∠EOD。图中互为对顶角的是（）（A）∠AOC与∠BOE（B）∠BOC与∠AOD（C）∠COE与∠BOD（D）∠AOE与∠DOECEBAOD ?∠1和∠2与对顶角相比，有什么相同点和不同点？B2314ACDO∠1和∠2也是直线AB、CD相交得到的，它们不仅有一个公共顶点O，还有一条公共边OA，像这样的两个角叫做邻补角。∠2与∠3∠3与∠4∠1与∠4 ?12邻补角是有特殊位置关系的两个互补的角。12∠1、∠2的和是多少度？∠1和∠2还是补角吗？∠1和∠2还是邻补角吗？∠1、∠2还是邻补角吗？ 如图直线AB、CD相交于O，OB平分∠EOD，图中互为邻补角的是（）（A）∠AOC和∠DOE（B）∠COB和∠AOD（C）∠COE和∠EOD（D）∠AOC和∠BOECEBOAD 练习：三条直线AB、CD、EF两两相交，在这个图形中有对顶角对，邻补角对AFDBEC612 综合练习1：1、如图所示，三条直线AB、CD、EF相交于一点O,∠AOC的对顶角是，∠COF的对顶角是∠COB的邻补角是和CDEFABOABCDOEFABOCDEFO∠DOB∠EOD∠AOCABCDOABCDOABCDOABCDOABCDOABCDOEFABOEFABOEFABOEFABOEFABOCDEFOCDEFOCDEFO对顶角：2×3=6邻补角：4×3=12∠BOD 综合练习2：2、如图所示∠1=∠2，则∠2与∠3的关系是，∠1与∠3的关系是。123互为邻补角互为补角 请大家仿照下图,任作两条直线相交,并量出各角的度数,你能从中得出怎样的结论对顶角相等做做想想2314∠1与∠2互补∠3与∠2互补(邻补角的定义)∵∴∠1=∠3(同角的补角相等) 例题已知：直线a，b相交，∠1=400求∠2、∠3、∠4的度数？ab1234解：∠3=∠1=400（对顶角相等）∠2=1800-∠1=1800-400=1400（补角的定义）∠4=∠2=1400（对顶角相等） 口答若∠α与∠β是对顶角，∠α=16°，则∠β=，理由16°对顶角相等 解答题三条直线a、b、c相交于O点，∠1=40°，∠2=50°，求∠3的度数abc1234解：∵∠4=∠2=40°（对顶角相等）∴∠3=180°－∠4－∠1=180°－40°－30°=110°(补角定义) 看谁做得棒！已知直线AB、CD相交于O点OA平分∠EOC，∠EOC=70°，求∠BOD和∠BOC的度数。EOABCD 归纳小结①两条直线相交形成的角②有一个公共顶点；③没有公共边①两条直线相交而成；②有一个公共点；③有一条公共边对顶角相等角的名称特征性质相同点不同点对顶角邻补角邻补角互补①都是两条直线相交而成的角；②都有一个公共顶点；③都是成对出现的①有无公共边②两直线相交时，对顶角有两对，而邻补角有四对 观察思考？当转动一木条的位置时，什么也随着发生了变化？ 1.若∠2是∠1的3倍，求∠3的度数？ab1234想一想？2.若∠2-∠1=400,求∠4的度数？