七年级下册数学课件《两条直线的位置关系》 (5)_北师大版 24页

初中数学北师大版七年级下册第二章相交线与平行线1两条直线的位置关系 导入观察下面几幅生活中的图片:mnab问题1：在上图中，直线a和b的关系是；m和n是；c和d是.问题2：针对这三幅图，你还能提出哪些问题？平行平行相交cd 新课在同一平面内，两条直线的位置关系有相交和平行两种.若两条直线只有一个公共点，我们称这两条直线为相交线.在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线. 新课如图2-1，直线AB与CD相交于点O，那么∠1与∠2的位置有什么关系？它们的大小有什么关系？为什么？与同伴交流.32142.1ABCD 新课直线AB与CD相交于点O，∠1与∠2有公共顶点O，它们的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角.对顶角有如下性质：对顶角相等. 新课在图2-1中，∠1与∠3有什么数量关系？如果两个角的和是180°，那么称这两个角互为补角.如果两个角的和是90°，那么称这两个角互为余角.注意：互余与互补是指两个角之间的数量关系，与它们的位置无关。 新课如图2-2，打台球时，选择适当的方向用白球击打红球，反弹后的红球会直接入袋，此时∠1=∠2．2DCO134ANB图2-3图2-2 新课将图2-2简化为图2-3，ON与DC相交所成的∠DON和∠CON都等于90°，且∠1=∠2．在图2-3中：（1）有哪些角互为补角？有哪些角互为余角？（2）∠3与∠4有什么关系？为什么？（3）∠AOC与∠BOD有什么关系？为什么？ 新课同角或等角的余角相等，同角或等角的补角相等．同角或等角的余角相等因为∠1+∠3=90º∠2+∠3=90º所以∠1=∠2因为∠1=∠2∠1+∠3=90º∠2+∠4=90º所以∠3=∠4同角或等角的补角相等因为∠1+∠3=180º∠2+∠3=180º所以∠1=∠2因为∠1=∠2∠1+∠3=180º∠2+∠4=180º所以∠3=∠4 新课观察下面图片，你能找出其中相交的线吗？它们有什么特殊的位置关系？两条直线相交成四个角，如果有一个角是直角，那么称这两条直线互相垂直，其中的一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足.ba 新课通常用符号“⊥”表示两条直线互相垂直．如图2-4，直线AB与直线CD垂直，记作AB⊥CD；如图2-5，直线l与直线m垂直，记作l⊥m．其中，点O是垂足． 新课记作l⊥m，垂足为点O.记作AB⊥CD垂足为点O.ABDCOmOl图2-4图2-5 新课做一做1．你能借助三角尺在一张白纸上画出两条互相垂直的直线吗？012345012345678910012345678910 新课做一做2．如果只有直尺，你能在图2-6方格纸上画出两条互相垂直的直线吗？ 新课做一做3．你能用折纸的方法折出互相垂直的直线吗，试试看！ 新课想一想1．如图2-7，点A在直线l上，过点A画直线l的垂线，你能画出多少条？如果点A在直线l外呢？平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直． 新课想一想2．如图2-8，点P是直线l外一点，PO⊥l，点O是垂足．点A，B，C在直线l上，比较线段PO，PA，PB，PC的长短，你发现了什么？直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短． 新课如图2-9，过点A作l的垂线，垂足为B，线段AB的长度叫做点A到直线l的距离． 新课你知道体育课上老师是怎样测量跳远成绩的？你能说说其中的道理吗？OP线段PO的长度即为所求 习题1．画一条直线l，在直线l上取一点A，在直线l外取一点B，分别经过点A，B用三角尺或量角器画直线l的垂线．BlA 习题2．分别找出下列图中互相垂直的线段．解：(1)AO⊥OC，OB⊥OD.(2)DC⊥BC，DC⊥CE，DC⊥BE，AC⊥BC，AC⊥CE，AC⊥BE，DA⊥BC，DA⊥CE，DA⊥BE. 拓展1.一辆汽车在直线形的公路上由A向B行驶，M、N分别是位于公路AB两侧的两个学校，如图所示.MNBA当汽车由A向B行驶时，在哪一段上对两个学校影响越来越大？越来越小？PQ解：在AP这段路上，对两个学校影响越来越大；在QB这段路上，对两个学校影响越来越小. 小结通过本节课的内容，你有哪些收获？1.探索两条直线的位置关系，了解对顶角、余角、补角的定义及其性质；2.垂直的定义、表示方法、性质及其简单应用.