七年级上数学课件《从问题到方程》 (12)_苏科版 16页

4.1从问题到方程七年级(上册)初中数学 如图，天平的左盘中有两个相同的小球和一个质量为1g的小球，右盘中有一个5g的砝码．可以怎样来描述天平平衡时数量之间的相等关系？问题1．用什么表示这个等量关系？问题2．怎么列方程？方程是表达数量之间相等关系的“天平” 问题1：我的童年是我现在年龄的,之后继续读书的时间是我现在年龄的，我又在讲台上工作了8年，你们知道我多大吗？问题 观察列出的方程:____________叫方程． 1．下列各式中，是方程的有()个(1)2x＋3(2)2＋5＝7(3)－2x＝3x＋2(4)－3＋0.4y＝8(5)x＋1＞3A.2B.3C.4D.5练一练2．设某数为x，根据下列条件列方程.(1)某数的65%与－2的差等于它的一半.(2)某数的与5的差等于它的相反数. 问题2：小红今年5岁，爸爸今年32岁，（1）用代数式分别表示x年后小红与爸爸的年龄；（2）如果x年以后小红的年龄是爸爸年龄的？你能用方程描述这个问题中的数量关系吗？ 问题问题3：篮球联赛规则规定：胜一场得2分，负一场得1分．某篮球队赛了12场，共得20分．怎样描述其中数量之间的相等关系？（1）猜一猜：该队胜了多少场？（2）想一想：可以用什么方法解决这个问题？（3）设该队胜了x场，能用方程来解吗？如何解？ 问题4：某校七年级共有216名师生参加某次活动，用一辆面包车和若干辆客车接送，已知这一辆面包车只能坐16人，还需用多少辆40座的客车？解：设还需用x辆40座的客车．根据题意，得40x＋16＝216． 想一想问题5：我国古代问题：以绳三折测之，绳多四尺；若将绳四折测之，绳多一尺．绳长、井深各几何？意思是：用绳子量井深，把绳三折来量，井外余绳四尺；把绳四折来量，井外余绳一尺．绳长、井深各几尺？ 小结（1）找出相等关系；（2）设未知量x；（3）根据相等关系列方程．关键是找相等关系讨论：如何从问题到方程？ 巩固（1）一个长为2m的长方形菜地的面积比5m2少1m2，设该菜地的宽为x米，则可得方程_________。（2）把5kg大米分别装在2个同样大小的袋子里，装满后还剩余1kg，若设每个袋子装大米xkg，则可得方程_________。（3）小李从出版社邮购2本一样的杂志，包括1元的邮费在内总价为5元如果设杂志每本x元，那么可得方程.用方程描述下列问题中数量之间的等量关系： 观察以上所列方程有什么特点？你能再写出几个类似的方程吗？叫一元一次方程． 1．下列各式中，哪些是一元一次方程？①x＝1，②3x＋2＝8x－7，③－2x－3＝0，④，⑤　　　　　　．练一练思考：如何判断一个方程是一元一次方程？ 2．若关于x的方程（k－1）x2＋x－1＝0是一元一次方程，则k＝．变式1：关于x的方程（k－1）x－1＝0是一元一次方程，则k．变式2：关于x的方程x|k|－1＝0是一元一次方程，则k． 讲一讲本节课你有什么收获? 谢谢!