七年级下数学课件《一元一次不等式的应用》课件5_冀教版 27页

10.4一元一次不等式的应用 步骤去括号移项合并系数化为1具体做法括号外的数乘以括号内的各项含有未知数的项和常数项分别在左边和右边左边:将未知数的系数相加右边:进行有理数加减运算两边同除以未知数的系数注意事项当系数为负数时,不等号的方向要改变认真计算移项要变号不要漏乘括号内的项,注意去括号法则一元一次不等式的解法去分母各项都乘以分母的最小公倍数不要漏乘无分母的项 解下列不等式，并在数轴上表示解集：练一练：（1）5(x+3)＞4x-1（2）2(x+5)≤3（x-5） 解：移项，得：5x-4x＞-1-15合并，得：x＞-16解集在数轴上的表示如图（1）5(x+3)＞4x-1去括号，得：5x+15＞4x-10-16-88 解：移项，得：2x-3x≤-10-15合并，得：-x≤-25解集在数轴上的表示如图（2）2(x+5)≤3(x-5)去括号，得：2x+10≤3x-15x25系数化为1，得：注意不等号的方向≥250520101530 10.4一元一次不等式的应用学习目标：1、能根据具体问题的数量关系，列出一元一次不等式，解决简单的实际问题。2、能关键具体问题的实际意义，检验所求结果的合理性。学习重点与难点：建立不等关系的过程。 一起探究七年级（一）班的学生为山区的小朋友捐款500元，准备为他们购买甲、乙两种图书共12套.已知甲种图书每套45元，乙种图书每套40元.这些钱最多能买甲种图书多少套？ 1、设可购买甲种图书x套，按要求填空：购买甲种图书x套购买甲种图书用的钱为元购买乙种图书套购买乙种图书用的钱为元——————12-x45x40(12-x)2、购买甲、乙两种图书用的总钱数与500元有怎样的关系？你能用不等式把这种关系表示出来吗？45x+40(12-x)≤5003、解这个不等式，并根据解集确定实际问题的答案.(x≤4) 数学问题(一元一次不等式)实际问题问题中的关键语句2.用代数式表示各过程量解不等式的基本方法1.根据题意恰当地设置未知数3.根据不等关系列出不等式模型小结数学问题的解决 小颖准备用21元钱买笔和笔记本。已知每支笔3元，每个笔记本2元，她买了3个笔记本，请你帮她算一算，她最多还能买几支笔？3x2×33x+2×3不超过21元买笔记本花去了元.钱用在了买______和_________上.每支笔元，买笔花去元.其数学表达式____________.据题意她买笔和笔记本的总价要求______________.用数学表达式表示为：3x+2×3≤211、据题意恰当地设置未知数3、列出不等式＋谁是聪明的消费者设她还能买x支笔3笔笔记本2、用代数式表示各过程量 练一练P130练习 小结应用一元一次不等式解实际问题的一般步骤：实际问题（包含不等关系）数学问题（一元一次不等式）数学问题的解（不等式的解集）实际问题的解答设未知数,列不等式检验解不等式抓关键语句去括号移项合并系数化为1去分母 凡在本超市累计购买100元商品后，再购买的商品按原价的90%收费凡在本超市累计购买50元商品后，再购买的商品按原价的95%收费甲店乙店选择哪家超市购物能获得更大的优惠? 要获得更大优惠主要取决于。购物款的多少甲店优惠方案的起点为购物款达到元后；乙店优惠方案的起点为购物款达到元后。10050我们可以把购物款划分为三个范围：0~50元，50~100元，100元以上分析：购物的要求是。选择的地方有。能获得更大优惠甲店或乙店分情况讨论凡在本超市累计购买100元商品后，再购买的商品按原价的90%收费凡在本超市累计购买50元商品后，再购买的商品按原价的95%收费甲店：乙店： 凡在本超市累计购买100元商品后，再购买的商品按原价的90%收费甲店凡在本超市累计购买50元商品后，再购买的商品按原价的95%收费乙店当购物款分别为40元、80元、140元和160元时,在甲店应付__元,在乙店应付__元,应如何选择？在甲店付款的表达式为_____________,在乙店付款的表达式为_____________.100+0.9(x－100)50+0.95(x－50)当购物款为x元时 设购物款为x(元)XX(在甲店不优惠)一样多X50+0.95(x-50)(在乙店优惠)100+0.9(x-100)50+0.95(x-50)在乙店优惠在甲店花费(元)在乙店花费(元)比较0＜x≤5050＜x≤100x＞100? 分析：乙店消费＞甲店消费解：设累计购物x元（x＞100），如果在甲店购物花费小，则50+0.95(x-50)100+0.9(x-100)＞去括号,得：50+0.95x-47.5＞100+0.9x-90移项,得：0.05x＞7.5系数化为1,得：X＞150∴累计购物超过150元时在甲店购物花费小。如果累计购物超过100元，那么在甲店购物花费小吗？思考累计购物超过多少元时,在甲店购物花费较小?一元一次不等式是我们解决这个实际问题的有力工具合并,得：0.95x-0.9x＞100-90-50+47.5.... 在甲店花费（元）在乙店花费（元）比较0＜x≤5050＜x≤100100＜x＜150x=150x＞150xxx50+0.95(x-50)100+0.9(x-100)50+0.95(x-50)145145100+0.9(x-100)50+0.95(x-50)两店一样两店一样乙店优惠乙店优惠甲店优惠消费建议设购物款为x(元) 两名老师带领若干学生去旅游（游费统一支付），他们联系了两家报价都是100元／人的旅行社,甲旅行社的优惠条件是：两名老师全额付款，其余的七五折（按报价的75%）；乙旅行社的优惠条件是：所有的人八折（按报价的80%）收费，选择哪个旅行社更实惠？帮帮老师 解:设学生有x人，则甲旅行社费用为100×2＋100×0.75x=200+75x乙旅行社费用为(2+x)×100×0.8=160+80x2）当200+75x=160+80x时，x=8，即当学生人数是8时，选择甲乙旅行社费用一样多1）当200+75x＞160+80x时，x＜8，即当学生人数小于8时，选择乙旅行社更实惠3）当200+75x＜160+80x时，x＞8，即当学生人数大于8时，选择甲旅行社更实惠 活动1问题我家的电脑要上网，现有两种收费方式：第一种：2元/小时第二种：不超过30小时，1.5元/小时；超过30小时，2.5元/小时如果我每月上网70小时，我应该选择哪种收费方式？如果我每月上网60小时，我应该选择哪种收费方式？如果我每月上网50小时，我应该选择哪种收费方式？ 活动2个人上网的两种收费方式：第一种：2元/小时第二种：不超过30小时，1.5元/小时；超过30小时部分，2.5元/小时请你为消费者设计一套最佳消费方案。 活动3个人上网的两种收费方式：第一种：2元/小时第二种：不超过30小时，1.5元/小时超过30小时，2.5元/小时若每月上网不到60小时，选择第二种收费方式.若每月上网60小时，选择两种收费方式均可。若每月上网超过60小时，选择第一种收费方式. 这节课上，我感受最深的是……这节课上，我感到最困难的是……这节课上，我发现生活中……这节课上，我学会了…………学生自己总结，同桌之间交流。自我总结 小结应用一元一次不等式解实际问题的一般步骤：实际问题（包含不等关系）数学问题（一元一次不等式）数学问题的解（不等式的解集）实际问题的解答设未知数,列不等式检验解不等式抓关键语句去括号移项合并系数化为1去分母 作业