七年级下数学课件《用二元一次方程解决问题》 (4)_苏科版 17页

10.5用二元一次方程组解决问题 知识回顾：列方程解应用题的一般步骤是什么？1.用字母表示适当的未知数；（设）2.根据题中的相等关系列出方程；（列）3.解方程，求出未知数的值；（解）4.问题的答案.（答） 情境引入例1：学校春游期间，旅行社接待拈花湾旅游和淹城旅游的学生共1500人，收旅行费17.5万元，其中拈花湾游每人收费100元，淹城游每人收费150元.该旅行社接待的拈花湾旅游和淹城旅游各有多少人？未知量：拈花湾旅游的人数、淹城旅游的人数相等关系：拈花湾游学生人数+淹城游学生人数=1500人拈花湾游总费用+淹城游总费用=17.5万元 思考：你能用一元一次方程解决这个问题吗？ 思考2：对比上述两种解法，你有何体会？含有两个未知量的实际问题两个等量关系设两个未知数设一个未知数列一个两元一次方程组列一个一元一次方程 思考：你能归纳出用二元一次方程组解决问题的一般步骤吗？用二元一次方程组解决问题的一般步骤：1.审：理解题意，找出问题中的相等关系；2.设：设未知数；3.列：列出二元一次方程组；4.解：解这个二元一次方程组；5.验：检验所求的方程组的解是否符合实际意义；6.答：写出答案. 合作交流大客车载客人数（人）中型客车载客人数（人）合计（人）第一批第二批6x25y13608x10y880画表格时，通常可以填写已知的量，然后填写所设未知数的量，最后根据相等关系列出方程组求解. 你还可以设计不同的表格吗？变式训练：若把本题中的问题改为“用5辆大客车9辆中型客车共能载多少人？”，你打算怎样求解？第一批第二批大客车载客人数（人）6x8x中型客车载客人数（人）25y10y合计（人）1360880 例3.从学校去拈花湾，途经一座立交桥，假定桥长1000米，现有大巴从桥上通过，测得该大巴从开始上桥到完全过桥共用了1min，整辆车完全在桥上的时间共40s，求大巴的速度和长度.大巴60s所行路程大巴60s内所行路程=桥长+大巴长大巴40s所行路程大巴40s内所行路程=桥长-大巴长你能根据示意图找出等量关系列出方程组吗？ 1000my1000m60xy40x 练一练为了强化公民的节水意识，合理利用水资源.苏州市采用价格调控手段达到节约用水的目的.规定：每户居民每月用水不超过6m3时，按基本价格收费；超过6m3时，不超过的部分，仍然按基本价格收费，超过的部分要加价收费.苏州市某户居民今年2、3月份的用水量和水费如下表所示，试求用水收费的两种价格.月份用水量/m3水费/元28213927怎样列表格呢? 月份水费(元)221327解：设不超过6m3部分按照x元/m3收费，超过6m3的部分按照y元/m3收费. 1.上述问题中，如果某居民1月份用水4m3，那么需要交水费____元，如果某居民6月份用水11m3，那么需要交水费_____元.2.在上面的问题中，如果某居民某月交水费45元，那么用水量为______m3 利用二元一次方程组解决问题的基本过程实际问题设未知数列方程数学问题（二元一次方程组）数学问题的解解方程组检验审，设，列，解，验，答实际问题的答案 练一练1.为保护环境,某校环保小组成员收集废旧电池.第一天收集5节1号电池,6节5号电池,总质量为500克;第二天收集3节1号电池,4节5号电池,总质量为310克.1节1号电池和1节5号电池的质量分别是多少?2.小红和爷爷在400米环形跑道上跑步.他们从某处同时出发，如果相向而行，那么经过200s小红追上爷爷；如果背向而行，那么经过40s两人相遇，求他们的跑步速度. 3.某厂生产甲、乙两种型号的产品，生产一个甲种产品需要时间8s、铜8g；生产一种乙种产品的型号需要时间6s、铜16g.如果生产甲、乙两种产品共用1h，用铜6.4kg,甲、乙两种产品个生产多少个？