七年级上册数学课件《探索与表达规律》 (7)_北师大版 26页

数学是思维的体操，它使人越来越聪明。 海王星的发现告诉我们：人们对事物本质的认识，总是从现象入手，探索规律，经过思考才获得的。发现问题，把握规律，你也能成为一名天文学家 3.5探索与表达规律 规律事物之间的内在的本质联系。这种联系不断重复出现。人们能够通过实践认识它，利用它。 日历中相邻三个日期数的关系和变化规律是什么?后面的数比前面的数多1请用字母表示这一关系探究一 下面的数比上面的数多7请用字母表示这一关系日历中相邻三个日期数的关系和变化规律是什么?勇往直前 日历中相邻三个日期数的关系和变化规律是什么?勇往直前 (1)日历中3×3方框内九数之和与方框中正中间的数有何等量关系？矩形方框中九数之和等于中间数的９倍合作学习 合作学习这个关系在其它方框中成立吗?成立! aa-7a+8a-6a-8a+6a+7a-1a+1(a-8)+(a-7)+(a-6)+(a-1)+a+(a+1)+(a+6)+(a+7)+(a+8)=______9a星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六12345678910111213141516171819202122232425262728293031矩形方框中九数之和等于中间数的９倍 日一二三四五六12345678910111213141516171819202122232425262728293031如果将方框改为十字框，你能发现什么规律十字框中五数之和等于中间数的5倍 日一二三四五六12345678910111213141516171819202122232425262728293031如果改为H字框，你能发现什么规律?H字框中七数之和等于中间数的7倍 练习1探索规律，由※组成的图案和算式，解答问题：1+3=4=221+3+5=9=321+3+5+7=16=421+3+5+7+9=25=52（1）1+3+5+7+9+…+19=；（2）1+3+5+7+9+…+（2n-1）=． 练习2如下表是由从1开始的连续自然数组成，观察规律并完成各题的解答.（1）表中第8行最后一个数是，它是自然数的平方，第8行共有个数；（2）第n行第一个数是，最后一个数是，第n行共有个数；（3）求第n行各数之和． 上图是用棋子摆成的三角形，根据你发现的规律回答：（1）计算第6个三角形要用几枚棋子？（2）用代数式表示第n个三角形所用棋子的枚数．（3）第99个三角形要用棋子几枚？探究二36912183n3×99=297 做题方法探索规律的一般步骤：猜想规律表示规律验证规律观察特例分拆基本图形一般思路分析数字间的关系 1、按左图方式摆放餐桌和椅子(1)1张餐桌可坐___人;2张餐桌可坐___人.(2)按照左图的方式继续排列餐桌,完成下表:桌子张数12345…n可坐人数…610141822610试一试 练习3如图，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第个图形需要黑色棋子的个数是． 练习4如图：是用火柴棍摆出的一系列三角形图案，按这种方式摆下去，当每边上摆根时，需要的火柴棍总数为根. 练习5将一张长方形的纸对折，如图所示可得到一条折痕（图中虚线）．续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行，连续对折三次后，可以得到7条折痕，那么如果对折n次，可以得到__________条折痕． 探究3观察下列四个等式：；；；；…………则第n（n是正整数）个等式为________. 练习观察下列关系式:…,设n表示正数,用关于n的等式表示这个规律为:。 探究4观察下面一列单项式：－，，－，，…，根据你发现的规律，第n个单项式为（为正整数）．－观察下面一列单项式：，，，，…，根据你发现的规律，第n个单项式为____（n为正整数）． 思考题：一组按规律排列的数：2，0，4，0，6，0，…，根据发现的规律，第n个数是_______（n为正整数）． 愿同学们越来越聪明不畏艰险，迎难而上！