七年级上数学课件- 1-5-1 乘方 课件（ 29张PPT）_人教新课标 29页

乘方 边长为3的正方形的面积是______.3×3可以记作___,读作_________．333×3323的平方 ３３３如果棱长为３的立方体,每立方单位质量为３克,那么这个立方体的质量是多少?它该怎么记,怎么读?3×3×3×3 活动要求:把一张纸进行对折、再对折……并作记录(两人合作)问题:(1)对折一次有几层?(2)对折二次有几层?(3)对折三次有几层?(4)对折四次有几层?……248162×22×2×22×2×2×22=2=22=23=242×2×2···×2n个=2n(5)对折n次有几层? 乘方的意义这种求n个相同因数的积的运算叫做乘方,乘方的结果叫做幂(power),在an中,a叫做底数,n叫做指数.a×a×a···×an个=anan读作a的n次幂(或a的n次方). 底数指数幂nana 例如:在94中,底数是__,指数是___.94读作_________或__________.949的4次方9的4次幂一个数可以看作这个数本身的一次方,例如5就是51,指数1通常省略不写.指数就是指相乘的因数的个数,指数是1,就是指只有一个因数. (1)23中底数是,指数是.(2)在中底数是,指数是.(3)在8中底数是,指数是.练一练23281真棒！不错！你真行！ 把下列各式写成乘方运算的形式,并指出底数,指数各是什么?1.5×5×5×5×52.(-1.3)(-1.3)(-1.3)(-1.3)(-1.3)3.4.=55=(-1.3)5=m2a很好！不错！ 例1.计算:(1)①23;②33;③43;④24;(2)①(-2)3;②(-3)3;③(-4)3;④(-2)5;(3)①(-2)2;②(-3)2;③(-4)2;④(-2)4;因为an就是n个a相乘,所以可以利用有理数的乘法运算进行有理数的乘方运算. 例1.解:(1)①23=;②33=;③43=;④24=;(2)①(-2)3=;②(-3)3=;③(-4)3=;④(-2)5=;(3)①(-2)2=;②(-3)2=;③(-4)2=;④(-2)4=;8276416-8-27-64-32491616观察此例题,你发现了什么规律?一个正数的任何次幂都是___数;正一个负数的偶次幂是__数,奇次幂是__数.正负 判断下列各幂是正的还是负的？(1)(-7)9(2)(-3)6(3)(-1)101正负负负正(5)(-2)4正(4)(6)负(7)-(-2)4负(8)-24你答的真好！ 1.53;2.;3.;4.(-3)2;5.-32;6.0100.0的任何正整数次幂都是0计算: 注意:(1)负数的乘方,在书写时一定要把整个负数(连同符号),用小括号括起来.这也是辨认底数的方法;(2)分数的乘方,在书写的时一定要把整个分数用小括号括起来. (3)(-2)4和-24的不同:(-2)4读作-2的4次幂(或-2的4次方),(-2)4的底数是-2,指数是4,结果为正.而-24读作2的4次幂的相反数(或2的4次方的相反数),-24的底数是2,指数是4,结果为负. 1、判断下列各题是否正确①23=2×3()②2+2+2=23()③23=2×2×2()×√×火眼金睛VeryGood！ 题目底数的符号指数的奇、偶幂的符号3253(-3)4(-2)6(-3)3(-4)5++－－－－++++－－奇奇奇偶偶偶 ①正数的任何次幂都是___数;②负数的奇次幂是___数,负数的偶次幂是___数;③0的任何正整数次幂是__.正负正0通过练习思考归纳乘方的法则 例2:计算(1)102(2)(－10)2103(－10)3104(－10)4=100=1000=10000=100=－1000=10000想一想:观察例2的结果,你又能发现什么规律?1、10的几次幂,1的后面就有几个0.2、互为相反数的相同偶次幂相等,相同奇次幂互为相反数.2、互为相反数的相同偶次幂相等,相同奇次幂互为相反数. 收获知多少? 1.求n个相同因数的积的运算叫______,积的结果叫做___,相同因数的个数叫做_____.2.求乘方的方法是用_____运算..3.乘方的运算法则是:乘方幂指数乘法正数的任何次幂都是正数;负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数;0的任何正整数次幂是0.4.如果a、b互为相反数,那么a2n＝b2n,a2n+1＋b2n+1＝0. “乘方”精神:虽然是简简单单的重复,但结果却是惊人的.做人也要这样,脚踏实地,一步一个脚印,成功也会令你惊喜的. (1)(-2)5(6)-(-1)101(4)(-0.1)3(9)-12007(2)(-10)5(7)(-3)3(3)(-1)20(8)-33(5)12006(10)小测验 1米长的小棒,第一次截去一半,第2次截去剩下的一半,如此下去,第5次后剩下的小棒有多长?你真是个聪明孩子 →→→→…你喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅用一根很粗的面条，把两头捏合在一起，再捏合，再拉伸，反复几次，就把一根很粗的面条拉成了许多细的面条，如下面的草图所示：求捏合到多少次后可拉出128根细面条?上拉面 1个细胞30分钟后分裂成2个,经过5小时,这种细胞由1个能分裂成多少个?细胞分裂细胞分裂示意图 珠穆朗玛峰是世界的最高峰,它的海拔高度是8844.43米.把一张足够大的厚度为0.1毫米的纸,连续对折30次的厚度能超过珠穆朗玛峰.这是真的吗?学以致用 古时候,有个王国里有一位聪明的大臣,他发明了国际象棋,献给了国王,国王从此迷上了下棋.为了对聪明的大臣表示感谢,国王答应满足这个大臣的一个要求.大臣说:“就在这个棋盘上放一些米粒吧.第1格放1粒,第2格放2粒米,第3格放4粒米,然后是8粒、16粒、32粒……一直到第64格.”“你真傻！就要这么一点米?”,国王哈哈大笑.这位大臣说:“就怕您的国库里没有这么多米！”你认为国王的国库里有这么多米吗?棋盘上的学问 推荐作业可以通过查资料,借助计算器,估算……把分析的过程和理由写在数学成长日记本上。推荐作业:1.山西有一位拉面大王,他能把一斤面粉和成面团,再捏合多次拉成1000多根拉面条,拉面他必须保证至少拉几次还不断?2.折30次纸的高度能超过珠穆朗玛峰的高度吗?3.你认为国王的国库里有这么多米吗?作业