七年级上册数学课件《探索与表达规律》 (6)_北师大版 (1) 22页

探索与表达规律北师大版第三章第5节 PK就要开始了你准备好了吗？ 一首唱不完的儿歌1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿，1声扑通跳下水；2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿，2声扑通跳下水；3只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿，3声扑通跳下水；……n只青蛙n张嘴，2n只眼睛4n条腿，n声扑通跳下水。 数字游戏(一）（1）2，5，8，11,—，17,20。（2）3，5，7，___,11,____。（3）2，4，8，____，32,64.9161413 数字游戏（二）（1）2，4，6，—，10……___。（2）3，5，7，___……____。（4）2，4，8，____，32,64……_____。82n92n+1162n(3)4,7,10,—,16……＿＿＿133n+1 数字游戏（三）研究下列等式，你会发现什么规律？1×3＋1＝4＝222×4＋1＝9＝323×5＋1＝16＝424×6＋1＝25＝52……设n为正整数，用n表示出规律性的公式来n×(n+2)+1=(n+1)2 （1）日历上黄色方框中的9个数之和与正中间的数有什么关系？（2）这一关系对其他这样的方框成立吗？能用代数式表示这个关系吗？探究活动（一）nn-8n-7n-6n+8n+7n+6n-1n+1a+1aa+7a+8？？？日历中都有哪些规律？（4）你还能发现这样的方框中9个数之间的其他关系吗？（3）这个关系对任何一个月的日历都成立吗？为什么？？？？？？？？？？ 探究活动（二）：搭三角形第一个图有＿＿根;第二个图有＿＿根;第三个图有＿＿根;第四个图有＿＿根……第n个图有＿＿＿根.3579(2n+1) 撕纸游戏游戏方法：将一张白纸撕成3块，再将其中的一块撕成3块，再将一块撕成3块---问：第3次，第5次，第10次，第100次，共有多少块纸呢？探究活动二 探究活动（三）书98页小组合作交流 (1)(2)(3)(4)摆第1个“小屋子”需要______枚棋子，摆第2个需要_______枚棋子，摆第3个需要_______枚棋子，……摆第10个这样的“小屋子”需要_______枚棋子？摆第n个这样的“小屋子”需要______枚棋子？下面是用棋子摆成的“小屋子”1117方法一方法二探究活动三(6n-1)595 想法一：第1个“小屋子”需要5枚，第2个“小屋子”需要（5+6）=11枚,摆第3个“小屋子”需（5+6×2）=17枚，……摆第10个“小屋子”需（5+6×9）=59枚,摆第n个“小屋子”需5+6×（n-1）=6n-1想法二：通过观察发现，摆前几个“小屋子”分别用的棋子数为：5，11，17，23，……从而概括出规律来,即摆第n个这样的“小屋子”需要（6n-1）枚棋子 想法三：将“小屋子”拆成上下两部分，上面部分是一个“三角形”，下面部分可以看成一个“正方形”摆第n个“小屋子”分别需要2n-1和4n枚棋子，这样摆第n个“小屋子”共用的棋子数为：（2n-1）+4n=6n-1 桌子张数1234n可坐人数6（1）按照图中规律摆：1张桌子可坐6人1014184n+2探究活动（四）一家餐厅有30张这样的长方形桌子，按照上图方式每5张拼成1张大桌子，则30张桌子可拼成（）大桌子，共可坐()人摆桌子与椅子6张132100402 （2）改变摆放方式,你还能发现规律吗?桌子张数1234n可坐人数6810122n+4一家餐厅有40张这样的长方形桌子，按照上图方式每5张拼成1张大桌子，则40张桌子可拼成()大桌子，共可坐（）人。1121002048张 拓展与应用（1）（2） 将一张长方形的纸对折，可以得到一条折痕。继续对折，保证每次对折的折痕与上次的折痕保持平行。1、完成下表：次数1234……n折痕数……思维发散137152n_12、对折10次后有条折痕。1023210-1248162n层数…… 探索规律步骤回顾归纳4、验证规律。1、数出或算出基础数据。2、观察基础数据与原题、原图或者序号的关系。3、用代数式表示该关系。运用规律 再见谢谢大家 课后作业：书后习题次数折痕细胞分裂后的细胞数121-1=121222-1=322323-1=723424-1=1524………n2n-12n