七年级下册数学课件《平行线的特征综合运用》 (8)_北师大版 15页

acb平行线的性质（2） 复习巩固判定直线平行和平行线性质的相关知识.学会书写表达几何推理论证过程.学习目标 问题1:平行线的性质有哪几条？问题2：判别直线平行的条件有哪几个？你现在一共有几个判定直线平行的方法？问题3：在应用二者时应注意什么问题？温故知新 两直线平行｛1.同位角相等2.内错角相等3.同旁内角互补性质判定1.由_________得到___________的结论是平行线的判定;请注意:2.由____________得到______________的结论是平行线的性质.用途：用途：角的关系两直线平行说明直线平行两直线平行角相等或互补说明角相等或互补 推理论证问题1：如图，直线a，b被直线c所截，（1）当∠1=∠2时,你能结合图形用推理的方式来说明a∥b吗？（2）若∠2+∠3=180°呢？ 问题2如图：（1）若∠1=∠2，可以判定哪两条直线平行？根据是什么？（2）若∠2=∠M，可以判定哪两条直线平行？根据是什么？（3）若∠2+∠3=180°，可以判定哪两条直线平行？根据是什么？ 问题3如图，AB∥CD，如果∠1=∠2，那么EF与AB平行吗？说说你的理由．解：因为∠1=∠2，根据“内错角相等，两直线平行”，所以EF∥CD.又因为AB∥CD，根据“平行于同一条直线的两条直线平行”所以EF∥AB． 问题4：如图，已知直线a∥b，直线c∥d，∠1=107°，求∠2，∠3的度数.解：因为a∥b，根据“两直线平行，内错角相等”所以∠2=∠1=107°.因为c∥d，根据“两直线平行，同旁内角互补”，所以∠1＋∠3=180°，所以∠3=180°-∠1=180°-107°=73°. 巩固练习2.如图，AE∥CD，若∠1=37°,∠D=54°，求∠2和∠BAE的度数.1.如图，∠1=105°,∠2=75°，你能判断a∥b吗？ 3.如图,选择合适的内容填空.（1）因为AB//CD所以∠1=∠2（）（2）因为∠3＝∠1所以//__（同位角相等，两直线平行）（3）因为∠1＋∠＝180，所以AB//CD（）两直线平行，内错角相等ABCD4同旁内角互补，两直线平行 拓展提高1.如图，平行直线AB,CD被直线EF所截，分别交直线AB,CD于点G,M。GH和MN分别是∠EGB和∠EMD的角平分线。问：GH和MN平行吗？请说明理由。 2.如图所示，已知：AE平分∠BAC，CE平分∠ACD，且AB∥CD.求证：∠1+∠2=90°．12ABCDEE 3.如图，若AB//CD，你能确定∠B、∠D与∠BED的大小关系吗？说说你的看法．〔解答〕过点E作EF//AB．∴∠B=∠BEF．∵AB//CD．∴EF//CD．∴∠D=∠DEF．∴∠B＋∠D＝∠BEF＋∠DEF＝∠DEB．即∠B＋∠D＝∠DEB． 小明在纸上画了一个角∠A，准备用量角器测量它的度数时，因不小心将纸片撕破，只剩下如图的一部分，如果不能延长DC、FE的话，你能帮他设计出多少种方法可以测出∠A的度数？DCEFAAGG12迎接挑战 结束1、本节课主要应用了哪些知识？2、在应用它们时，你认为应该注意哪些问题？3、在写几何推理的过程中，因为和所以分别表达的意义是什么？根据是什么？归纳反思