七年级下册数学课件《平方差公式》 (5)_北师大版 8页

平方差公式 回顾与思考回顾&思考☞(m+a)(n+b)=如果m=n，且都用x表示，那么上式就成为:多项式乘法法则是:用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项再把所得的积相加。mn+mb+an+ab如果(x+a)(x+b)中的a,b再有某种特殊关系，又将得到什么特殊结果呢?这就是从本课起要学习的内容．(x+a)(x+b)=x2+ax+bx+ab 平方差公式计算下列各题:做一做(1)(x+3)(x−3)；(2)(1+2a)(1−2a)；(3)(x+4y)(x−4y)；(4)(y+5z)(y−5z)；=x2−9;=1−4a2;=x2−16y2;=y2−25z2;观察&发现观察以上算式及其运算结果，你发现了什么规律？用自己的语言叙述你的发现。(a+b)(a-b)=a2−b2.两数和与这两数差的积,等于这两数的平方的差.用式子表示，即： 平方差公式(a+b)(a-b)=a2-b2(1)公式左边两个二项式必须是相同两数的和与差相乘；且左边两括号内的一项符号相等、另一项符号相反;(2)公式右边是这两个数的平方差；即右边是左边括号内的相同项的平方减去相反项的平方.(3)公式中的a和b可以代表数，也可以是代数式．特征结构｛ 例题学一学例1利用平方差公式计算：(1)(5+6x)(5−6x)；(2)(x+2y)(x−2y);解:(1)(5+6x)(5−6x)=相同数a52平方−相反数b平方要用括号把这个数整个括起来，注意当“相同(相反)数”是一数与字母的乘积时,再平方;()26x=25−最后的结果又要去掉括号。36x2;(2)(x+2y)(x−2y)=x2−()22y=x2−4y2; 解：（1）例题例2利用平方差公式计算：（1）（2）（3）（2）解：（3） 随堂练习(1)(a+2)(a−2)；(2)(3a+2b)(3a−2b);1、计算：(3)(−x+1)(−x−1);(4)(−4k+3)(−4k−3). 试用语言表述平方差公式(a+b)(a-b)=a2-b2应用平方差公式时要注意一些什么？两数和与这两数差的积，等于它们的平方差。运用平方差公式时，要紧扣公式的特征，找出符号相同的“项”和符号相反的“项”，然后应用公式；