七年级上数学课件：3-5 探索与表达规律 课件（共19张PPT）_北师大版 19页

北师大版数学教材七年级上册第三章整式及其加减探索与表达规律 谜语日历一物生来真稀奇，身穿三百多件衣，每天给它脱一件，年底只剩一张皮。（打一日常用品） 星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六1234561011121315171819202425262728293031如图，是一张残缺了一些日期的日历，你们能很快地把它补充完整吗？7891623222114仔细观察，15周围的数与它都有着什么样的关系呢？探究1 议一议：研究其它月份：这样的方框中的数字关系也成立吗？ 这样存在的普遍规律，你能用数学方法来解释吗？若中间这个数为a，则另8个数怎么表示?这9个数的和是多少？a？？？？？？？？ a？？？？？？？？a+1a-8a-7a-6a+7a+6a+89aa-1若中间这个数为a，另8个数如何表示？则这9个数的和为＿＿，(a-8)+(a-7)+(a-6)+(a-1)+a+(a+1)+(a+6)+(a+7)+(a+8)=______ 星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六12345678910111213141516171819202122232425262728293031在“+”字形区域内，五个数之和与正中心数有何关系?能用字母表示并验证这个关系吗?“H”形区域呢？探究2 星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六12345678910111213141516171819202122232425262728293031观察同一直线上相邻三数之和与最中间数有什么关系？规律:同一直线上相邻三数之和怎样用字母来表示和验证呢?=中间数的3倍 1、猜一猜、填一填牛刀小试（1）1，4，9，16，__,__,……（3）1，1，2，3，5，8，13，__,__,……（2）1，4，7，10，__,__,……253621341316 现有一列数：2，4，8，16，，64，128，…横线上是什么数？第n个数怎么表示？322n2、想一想、找一找 ③①②1、用棋子摆出下列一组图形：（1）摆第一个图形用___枚棋子，摆第二个图形用___枚棋子，摆第三个图形用___枚棋子；（2）按照这种方式摆下去，摆第n个图形用___枚棋子，摆第100个图形用_____枚棋子。3693n300思维训练 2、用火柴棒按下图的方式搭三角形.三角形个数12345n火柴棒根数填写下表:357911 3+2+2+2+2+2三角形个数12345n火柴棒根数3579112n+11+2 桌子张数1234……n可坐人数6……1张桌子可坐6人，按照图中规律摆下去，完成下表：1014184n+2预览典例桌子张数1234……n可坐人数6……8102n+412如果按照这种摆法，完成下列表格 ①对折次数与所得层数的变化关系表：对折次数1234…n所得层数②对折次数与所得折痕数的变化关系表：对折次数1234…n折痕条数…将一张普通的纸对折，可得到一条折痕。继续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行。连续对折并观察完成下表。24816137152n2n-1折一折议一议 观察、比较小结总结、验证推理、分析探索规律的一般思路： 课后作业1、习题3.72、课后延伸（1）与家长分享你所发现的规律。（2）试从生活中找出一种规律，并用字母表示这个规律。 祝你探索成功 再见