七年级上册青岛版数学课件5-3 代数式的值 12页

第5章 代数式与函数的初步认识 5.3 代数式的值 1.了解代数式的值的概念，会求代数式 的值，会解释代数式的值的实际意义。 2.经历求代数式的值的过程，进一步理 解字母表示数的意义，感受代数式求值的转 化思想。 学习目标 当x=2时,100+10×2=120(分) 学校举办庆元旦智力竞赛，竞赛的计分方法是： 开始前，每位参赛者都有100分作为底分，竞赛中每 答对一道题加10分，答错或不答得0分。小亮代表七 年级一班参加竞赛，共答对了x个问题，他的最后得 分是多少？ 根据计分方法，他的最后得分是__________分。 如果小亮答对2个问题,即x=2,他的最后得分是？ 这里，120是代数式100+10x当x=2时的值。 （100+10x） 情境引入 字母x的取值决定了代数式的值。 将代数式中的字母x换成具体的数， 就将求代数式的值的问题转化成数 的计算问题。 新知探究 一般地，用数值代替代数式里的字母，按 照代数式指明的运算计算得出的结果，叫做代 数式的值。 例1 当a=﹣2时,求代数式a3﹣3a2+2a+15的 值. 当a=﹣2时， a3﹣3a2+2a+15 =（-2）3-3×（-2）2+2×（-2）+15 =﹣8﹣12﹣4+15 =﹣9. 例题精讲 植树劳动。时代中学八年级有 x名同学参加植树，平均每人植树 3棵；七年级有y名同学参加植树，平均每人植树2棵. （1）该校七、八年级同学共植树多少棵？ （2）如果x=98,y=102,那么这个学校七、八年级同学共植树 多少棵？ （2）当x=98,y=102时， 3x+2y=3×98+2×102=498（棵） 所以，七、八年级同学共植树498棵. （1）八年级共植树3x棵，七年级共植树2y 棵，该校七、八年级同学共植树（3x+2y)棵。 这里，498是代数式 3x+2y在x=98,y=102时的 值. 例3 代数式3a的值一定大于a吗？为什么？举例 说明. ∵3a－a=2a. a>0时，2a>0.即3a>a； a<0时，2a>0.即3a>a； a=0时，2a=0.即3a=a. 1.当a=2，b=-1时，求下列代数式的值： (1) 3a+5； (2) a2+b2+2ab； (3) (a+b)2 . 解: 当 a=2，b=-1 时 , (1) 3a+5 =3×2+5=11. (2) a2+b2+2ab= 22+(-1)2+2×2×(-1)=1 ； (3) (a+b)2 = [2+(-1)]2 =1. 随堂练习 2.已知：2x-y=3， 那么4x-3-2y=_________ 3.已知：2x2+3x-5的值是8，求代数式4x2+6x-15 的值。 2(2x-y)-3 2×3-3 =3 解：∵2x2+3x= 13 ∴4x2+6x=26 即 4x2+6x－15= 26-15=11 2.习题5.3 第2、4、5、6题. 1.课本118页练习 1，2，3题.