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- 2021-10-22 发布
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北京课改版初一数学单元练习题:直线、射线、线段
第 1 题. 下列说法中不正确的有
①一条直线上只有两个点;②射线没有端点;③如图,点 A 是直线 a 的中点;
④射线 OA 与射线 AO 是同一条射线;⑤延长线段 AB 到 C ,使 AB BC ;⑥延长直线 CD 到 E ,使
DE CD .
答案:①②③④⑥.
第 2 题. 读句子,画图形:
⑴直线l 与两条射线OA ,OB 分别交于点C ,点 D .
⑵作射线OA ,在OA 上截取点 D , E ,使OD DE .
答案:
第 3 题. 如图: 4AB cm, 3BC cm,如果O 是线段 AC 的中点.
求线段OB 的长度.
答案:解:因为 7AC AB BC (cm),
O 为 AC 的中点,所以 1 3.52OC AC (cm),
所以 0.5OB OC BC (cm).
第 4 题. 点 B ,C 是线段 AD 上的不重合的两个点,且有 AB CD ,若 E 是 AD 的中点,那么 E 也是 BC
的中点吗?(请画图进行说明,至少两个图)
答案:是.(如下图)
第 5 题. 一条直线可以把一个平面分成两部分,两条直线可以把一个平面分成四部分,那么三条直线最多
可以把一个平面分成几部分?四条直线呢?你能发现什么规律?
答案:三条直线把一个平面最多分成7 部分;四条直线最多分成 11 部分.
第 6 题. 图中 A , B ,C , D 是四个居民小区,现在为了使居民生活方便,想在四个小区之间建一个超
市,最好能使超市距四个小区的距离之和最小.请你来设计,能找到这样的位置 P 点吗?如果能,请画出
点 P .
答案:连结 AC , BD 交点 P 即为所求.
第 7 题. 某公司员工分别住在 A , B ,C 三个住宅区, A 区有 30 人, B 区有 15 人, C 区有 10 人,三
个区在同一条直线上,如图所示,该公司的接送车打算在此间只设一个停靠点,为使所有员工步行到停靠
A a
l
A B
O
C D
⑴ ⑵
O D E A
A O B C
A DE A DEB C C B
A
B
C
D
点的路程之和最小,那么停靠点的位置应设在( )
A. A 区B. B 区C.C 区D. A , B 两区之间
答案:A.
第 8 题. 如图, 2 3 4AB BC CD : : : : , AB 的中点 M 与CD 的中点 N 的距离是 3cm,则 ____BC .
答案:1.5cm.
第 9 题. 如图, 1
3AC AB , 1
4BD AB , AE CD ,则CE 与 AB 之比为 ( )
A. 1
6
B. 1
8
C. 1
12
D. 1
16
答案:C.
第 10 题. 三点 A , B ,C 在同一条直线上,若 2BC AB 且 AB m ,则 ____AC .
答案: m 或3m .
第 11 题. 已知线段 10AB cm,试探讨下列问题.
⑴是否存在一点C ,使它到 A , B 两点的距离之和等于 8cm?并试述理由.
⑵是否存在一点C ,使它到 A , B 两点的距离之和等于 10cm?若存在,它的位置惟一吗?
⑶当点C 到 A , B 两点的距离之和等于 20cm 时,点 C 一定在直线 AB 外吗?举例说明.
答案:⑴不存在.因为两点之间,线段最短.因此, 10AC BC ≥ cm.
⑵存在.线段 AB 上任意一点( A , B 除外)都是.
⑶不一定.如图:
第 12 题. 在一直线上有 A , B ,C 三点, M 为 AB 的中点, N 为 BC 的中点,若 AB m , BC n ,
则用含 m , n 的代数式可表示线段 MN .
答案: 1 ( )2 m n 或 1 ( )2 m n .
第 13 题. 已知线段 2AC , 3BC ,则线段 AB 的长度是 ( )
A.5 B.1 C.5 或 1 D.非以上答案
甲同学答: 5AB AC BC 选A
乙同学答: 1AB BC AC 选B
你认为谁做的对?你的答案是什么?
答案:D.
注:如图此时 AB 既不是 5,也不是 1
A B C100 米 200 米
A M B C N D
A C E D B
C A B
5 ㎝ 10 ㎝
A C B
C A B
A
BC
第 14 题. 下列说法中正确的有:
①延长直线 AB 到C ;②延长射线OA 到C ;③延长线段 AB 到C ;④经过两点有且只有一条线段;⑤射
线是直线的一半.
答案:③
第 15 题. 如图给出的分别有射线,直线,线段,其中能相交的图形有个.
答案:2
第 16 题. 如图,是某风景区的旅游路线示意图,其中 B ,C ,D 为风景点,E 为两条路的交叉点,图中
数据为相应两点间的路程(单位:km).一学生从 A 处出发,以 2㎞/h 的速度步行游览,每个景点逗留时
间均为 0.5h .
⑴当他沿着路线 A D C E A 游览回到 A 处时,用了3h ,求CE 的长.
⑵若此学生打算从 A 点出发后,步行速度与在景点的逗留时间保持不变,且在最短时间内看完三个景点返
回到 A 处,请你为他设计一条步行路线,并说明这样设计的理由.(不考虑其他因素)
答案:解:⑴可设 CE 的长为 x km,由题意得1.6 1 1 2 (3 2 0.5)x ,解得 0.4x .
⑵看图观察有四条步行路线为游览的捷径,下面作以比较:
若步行路线为 A D C B E A (或 A E B C D A ),
则所用时间为 1 (1.6 1 1.2 0.4 1) 3 0.5 4.12
(h);
若步行路线为 A D C E B E A (或 A E B E C D A ),
则所用时间为 1 (1.6 1 0.4 0.4 2 1) 3 0.5 3.92
(h);
通过比较可知,更合理的步行路线应为:
A D C E B E A (或 A E B E C D A ).
第 17 题. 直线有个端点,射线有个端点,线段有个端点.
答案:0,1,2.
第 18 题. 经过两点可以作条线段,条射线,条直线.
答案:1,2,1.
第 19 题. 下列叙述正确的是 ( )
①线段 AB 可表示为线段 BA ;②射线 AB 可表示为射线 BA ;③直线 AB 可表示为直线 BA .
A.①②B.①③C.②③D.①②③
A B
C
D D
A B
C DC
A
B
b
a
① ② ③ ④
A
B
C
D
E
1 1.2
1.6
1
0.4
答案:B.
第 20 题. 根据图,填空:
⑴线段 AD 交射线 BC 于 E ;线段 BA 至 F ;反向延长射线.
⑵延长线段 DC 交的于点 F ,线段CF 是线段 DC 的线.
答案:⑴延长;反向延长; CD 交 AB 的延长线于 F .
⑵ AB ,延长线;延长.
第 21 题. 如图,有条射线,条线段.
答案:8,6.
第 22 题. 平面上有三点 A , B ,C ,如果 8AB , 5AC , 3BC ,则( )
A.点C 在线段 AB 上B.点 C 在线段 AB 的延长线上
C.点C 在直线 AB 外D.点 C 可能在直线 AB 上,也可能在直线 AB 外
答案:A.
第 23 题. 在连结两点的所有线中,最短的是.
答案:线段
第 24 题. 如图8,一圆柱体的底面周长为 24cm,高 AB 为 4cm, BC 是
直径,一只蚂蚁从点 A 出发沿着圆柱体的表面爬行到点C 的最
短路程大约是( ).
(A)6cm (B)12cm (C)13cm (D)16cm
答案:B
A B
C
D
E
F
A B C D
(图 8)
A
B C
第 25 题. 下列四个生活、生产现象:①用两个钉子就可以把木条固定在墙上;②植树时,只要定出两棵
树的位置,就能确定同一行树所在的直线;③从 A 地到 B 地架设电线,总是尽可能沿着线段 AB 架设;④
把弯曲的公路改直,就能缩短路程,其中可用公理“两点之间,线段最短”来解释的现象有
A.①②B.①③C.②④D.③④
答案:D