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  • 2021-10-22 发布

北京课改版初一数学单元练习题:直线、射线、线段(二)

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北京课改版初一数学单元练习题:直线、射线、线段 第 1 题. 下列说法中不正确的有 ①一条直线上只有两个点;②射线没有端点;③如图,点 A 是直线 a 的中点; ④射线 OA 与射线 AO 是同一条射线;⑤延长线段 AB 到 C ,使 AB BC ;⑥延长直线 CD 到 E ,使 DE CD . 答案:①②③④⑥. 第 2 题. 读句子,画图形: ⑴直线l 与两条射线OA ,OB 分别交于点C ,点 D . ⑵作射线OA ,在OA 上截取点 D , E ,使OD DE . 答案: 第 3 题. 如图: 4AB  cm, 3BC  cm,如果O 是线段 AC 的中点. 求线段OB 的长度. 答案:解:因为 7AC AB BC   (cm), O 为 AC 的中点,所以 1 3.52OC AC  (cm), 所以 0.5OB OC BC   (cm). 第 4 题. 点 B ,C 是线段 AD 上的不重合的两个点,且有 AB CD ,若 E 是 AD 的中点,那么 E 也是 BC 的中点吗?(请画图进行说明,至少两个图) 答案:是.(如下图) 第 5 题. 一条直线可以把一个平面分成两部分,两条直线可以把一个平面分成四部分,那么三条直线最多 可以把一个平面分成几部分?四条直线呢?你能发现什么规律? 答案:三条直线把一个平面最多分成7 部分;四条直线最多分成 11 部分. 第 6 题. 图中 A , B ,C , D 是四个居民小区,现在为了使居民生活方便,想在四个小区之间建一个超 市,最好能使超市距四个小区的距离之和最小.请你来设计,能找到这样的位置 P 点吗?如果能,请画出 点 P . 答案:连结 AC , BD 交点 P 即为所求. 第 7 题. 某公司员工分别住在 A , B ,C 三个住宅区, A 区有 30 人, B 区有 15 人, C 区有 10 人,三 个区在同一条直线上,如图所示,该公司的接送车打算在此间只设一个停靠点,为使所有员工步行到停靠 A a l A B O C D ⑴ ⑵ O D E A A O B C A DE A DEB C C B A B C D 点的路程之和最小,那么停靠点的位置应设在( ) A. A 区B. B 区C.C 区D. A , B 两区之间 答案:A. 第 8 题. 如图, 2 3 4AB BC CD : : : : , AB 的中点 M 与CD 的中点 N 的距离是 3cm,则 ____BC  . 答案:1.5cm. 第 9 题. 如图, 1 3AC AB , 1 4BD AB , AE CD ,则CE 与 AB 之比为 ( ) A. 1 6 B. 1 8 C. 1 12 D. 1 16 答案:C. 第 10 题. 三点 A , B ,C 在同一条直线上,若 2BC AB 且 AB m ,则 ____AC  . 答案: m 或3m . 第 11 题. 已知线段 10AB  cm,试探讨下列问题. ⑴是否存在一点C ,使它到 A , B 两点的距离之和等于 8cm?并试述理由. ⑵是否存在一点C ,使它到 A , B 两点的距离之和等于 10cm?若存在,它的位置惟一吗? ⑶当点C 到 A , B 两点的距离之和等于 20cm 时,点 C 一定在直线 AB 外吗?举例说明. 答案:⑴不存在.因为两点之间,线段最短.因此, 10AC BC ≥ cm. ⑵存在.线段 AB 上任意一点( A , B 除外)都是. ⑶不一定.如图: 第 12 题. 在一直线上有 A , B ,C 三点, M 为 AB 的中点, N 为 BC 的中点,若 AB m , BC n , 则用含 m , n 的代数式可表示线段 MN . 答案: 1 ( )2 m n 或 1 ( )2 m n . 第 13 题. 已知线段 2AC  , 3BC  ,则线段 AB 的长度是 ( ) A.5 B.1 C.5 或 1 D.非以上答案 甲同学答: 5AB AC BC   选A 乙同学答: 1AB BC AC   选B 你认为谁做的对?你的答案是什么? 答案:D. 注:如图此时 AB 既不是 5,也不是 1 A B C100 米 200 米 A M B C N D A C E D B C A B 5 ㎝ 10 ㎝ A C B C A B A BC 第 14 题. 下列说法中正确的有: ①延长直线 AB 到C ;②延长射线OA 到C ;③延长线段 AB 到C ;④经过两点有且只有一条线段;⑤射 线是直线的一半. 答案:③ 第 15 题. 如图给出的分别有射线,直线,线段,其中能相交的图形有个. 答案:2 第 16 题. 如图,是某风景区的旅游路线示意图,其中 B ,C ,D 为风景点,E 为两条路的交叉点,图中 数据为相应两点间的路程(单位:km).一学生从 A 处出发,以 2㎞/h 的速度步行游览,每个景点逗留时 间均为 0.5h . ⑴当他沿着路线 A D C E A    游览回到 A 处时,用了3h ,求CE 的长. ⑵若此学生打算从 A 点出发后,步行速度与在景点的逗留时间保持不变,且在最短时间内看完三个景点返 回到 A 处,请你为他设计一条步行路线,并说明这样设计的理由.(不考虑其他因素) 答案:解:⑴可设 CE 的长为 x km,由题意得1.6 1 1 2 (3 2 0.5)x       ,解得 0.4x  . ⑵看图观察有四条步行路线为游览的捷径,下面作以比较: 若步行路线为 A D C B E A     (或 A E B C D A     ), 则所用时间为 1 (1.6 1 1.2 0.4 1) 3 0.5 4.12        (h); 若步行路线为 A D C E B E A      (或 A E B E C D A      ), 则所用时间为 1 (1.6 1 0.4 0.4 2 1) 3 0.5 3.92         (h); 通过比较可知,更合理的步行路线应为: A D C E B E A      (或 A E B E C D A      ). 第 17 题. 直线有个端点,射线有个端点,线段有个端点. 答案:0,1,2. 第 18 题. 经过两点可以作条线段,条射线,条直线. 答案:1,2,1. 第 19 题. 下列叙述正确的是 ( ) ①线段 AB 可表示为线段 BA ;②射线 AB 可表示为射线 BA ;③直线 AB 可表示为直线 BA . A.①②B.①③C.②③D.①②③ A B C D D A B C DC A B b a ① ② ③ ④ A B C D E 1 1.2 1.6 1 0.4 答案:B. 第 20 题. 根据图,填空: ⑴线段 AD 交射线 BC 于 E ;线段 BA 至 F ;反向延长射线. ⑵延长线段 DC 交的于点 F ,线段CF 是线段 DC 的线. 答案:⑴延长;反向延长; CD 交 AB 的延长线于 F . ⑵ AB ,延长线;延长. 第 21 题. 如图,有条射线,条线段. 答案:8,6. 第 22 题. 平面上有三点 A , B ,C ,如果 8AB  , 5AC  , 3BC  ,则( ) A.点C 在线段 AB 上B.点 C 在线段 AB 的延长线上 C.点C 在直线 AB 外D.点 C 可能在直线 AB 上,也可能在直线 AB 外 答案:A. 第 23 题. 在连结两点的所有线中,最短的是. 答案:线段 第 24 题. 如图8,一圆柱体的底面周长为 24cm,高 AB 为 4cm, BC 是 直径,一只蚂蚁从点 A 出发沿着圆柱体的表面爬行到点C 的最 短路程大约是( ). (A)6cm (B)12cm (C)13cm (D)16cm 答案:B A B C D E F A B C D (图 8) A B C 第 25 题. 下列四个生活、生产现象:①用两个钉子就可以把木条固定在墙上;②植树时,只要定出两棵 树的位置,就能确定同一行树所在的直线;③从 A 地到 B 地架设电线,总是尽可能沿着线段 AB 架设;④ 把弯曲的公路改直,就能缩短路程,其中可用公理“两点之间,线段最短”来解释的现象有 A.①②B.①③C.②④D.③④ 答案:D