- 226.00 KB
- 2021-10-22 发布
- 1、本文档由用户上传,淘文库整理发布,可阅读全部内容。
- 2、本文档内容版权归属内容提供方,所产生的收益全部归内容提供方所有。如果您对本文有版权争议,请立即联系网站客服。
- 3、本文档由用户上传,本站不保证质量和数量令人满意,可能有诸多瑕疵,付费之前,请仔细阅读内容确认后进行付费下载。
- 网站客服QQ:403074932
1.5 有理数的乘法和除法
一、选择题
1.把 转化为乘法是( )
A. B. C. D.
2.0.4的倒数是( )
A. B.4 C.
3.÷ 的结果是( )
A.1 B. C. D.
4.下面根据 × =1的说法中,错误的是( )
A.是倒数, 也是倒数 B.和 互为倒数 C.是 的倒数
5.若x=(﹣1.125)× ÷(﹣ )× ,则x的倒数是( )
A. 1 B. ﹣1 C. ±1 D. 2
6.计算:24÷(﹣4)×(﹣3)的结果是( )
A.﹣18 B.18 C.﹣2 D.2
7.已知a是一个整数,则它的倒数是( )
A. B.a C.或没有
8.下面互为倒数的是( )。
A.和 B.和 C.和1 D.和
9.因为 × =1,所以( )
A.是倒数 B.是倒数 C.和 互为倒数
10
10.下列运算错误的是( )
A. (﹣2)×(﹣3)=6 B. (﹣ )×(﹣6)=-3
C. (﹣5)×(﹣2)×(﹣4)=﹣40 D. (﹣3)×(﹣2)×(﹣4)=﹣24
11.若|a|=3,b=1,则ab=( )
A. 3 B. ﹣3 C. 3或﹣3 D. 无法确定
12.下列结论:①若ab>0,则a>0,b>0;②若a÷b<0,则a>0,b<0;③若a>0,b>0,则ab>0;④若a<0,b<0,则a÷b>0,其中,正确的个数是( )
A.1 B.2 C.3 D.4
二、填空题
13.的倒数是________。
14.________.
15.a的相反数是一 ,则a的倒数是________.
16.某小商店每天亏损20元,一周的利润是________ 元.
17.a、b是不为0的整数,a乘b再乘b的倒数,结果是________
18.如果a、b互为倒数,c、d互为相反数,且m=-1,则代数式2ab-(c+d)+m2=________;
19.计算(﹣2.5)×0.37×1.25×(﹣4)×(﹣8)的值为________.
20.绝对值小于π的所有正整数的积等于________.
三、解答题
21.计算: 2×(﹣ )÷(﹣1 )
10
22.在计算(﹣9 )×(﹣8 )时,小明是这样做的? (﹣9 )×(﹣8 )
=9 ×8
=3×8
=24
他的计算对吗?如果不对,是从哪一步开始出错的?把它改正过来.
23. 用简便方法计算:
(1)﹣13× ﹣0.34× + ×(﹣13)﹣ ×0.34
(2)(﹣ ﹣ + ﹣ )×(﹣60)
24.已知:|x|= ,|y|=4,且xy<0,求x﹣y的值.
25. (1)两数的积是1,已知一个数是 ,求另一个数;
(2)两数的商是 ,已知被除数是 ,求除数.
26.小华在课外书中看到这样一道题: 计算: ( )+( ) .
10
她发现,这个算式反映的是前后两部分的和,而这两部分之间存在着某种关系,利用这种关系,她顺利地解答了这道题
(1)前后两部分之间存在着什么关系?
(2)先计算哪部分比较简便?并请计算比较简便的那部分.
(3)利用(1)中的关系,直接写出另一部分的结果.
(4)根据以上分析,求出原式的结果.
10
参考答案
一、选择题
1.【答案】D
【解析】 原式=(- )×(- ).
故答案为:D.
【分析】根据有理数的除法法则除以一个数等于乘以这个数的倒数可得,原式=()()。
2.【答案】C
【解析】 :0.4= , 的倒数为:1÷ = .故答案为:C.
【分析】先把小数化为分数,再运用倒数的求法解答.
3.【答案】B
【解析】 : ÷ = × = , 故选:B.
【分析】将除法转化为乘法计算即可得.
4.【答案】A
【解析】 :由分析可知,不能说某数是倒数,所以A错;可以说某数和某数互为倒数,所以B对;
可以说某数是某数的倒数,所以C对;
故答案为:A.
【分析】根据倒数的意义,乘积是1的两个数互为倒数,说明一个数与它的倒数是相互依存的,只能说某数和某数互为倒数,某数是某数的倒数,或某数的倒数是某数,单独一个数无所谓倒数,因此不能说某数是倒数.据此即可解决.
5.【答案】A
【解析 :x=(﹣1.125)× ÷(﹣ )× =(﹣ )× ×(﹣ )×
= × × ×
=1,
所以x的倒数是1.
故选A.
【分析】把小数化为分数,除法转化为乘法,然后根据有理数的乘法运算法则计算求出x,再根据倒数的定义解答.
10
6.【答案】B
【解析】 :原式=﹣6×(﹣3)=18, 故选:B
【分析】根据乘除混合运算顺序计算可得.
7.【答案】C
【解析】 :A、 如果a为0则没有倒数,所以错误;B、a只为a为1时倒数为a;
C、 或没有,正确.
故答案为:C.
【分析】乘积是1的两个数互为倒数.0为整数,但是零没有倒数,所以如果a是除零以外一个整数,则它的倒数是 ,如果a是0则没有倒数.
8.【答案】C
【解析】 乘积是1的两个数互为倒数,下面几组数中只有C选项中的两个数的乘积为1,所以 和1 互为倒数。故答案为:C。
【分析】把一个不为零的数的分子和分母调换位置后,而得到的分数与原来的数成为互为倒数,两个互为倒数的积是1。A和D两项都是分母相同,分子不同的两对数;B项是在分母和分子调换位置时,把分子的17写成了27;只有C项的两个数是把分子和分母对调位置。
9.【答案】C
【解析】 :因为 × =1,所以 互为倒数.故答案为:C.
【分析】根据倒数的意义,乘积是1的两个数互为倒数.据此解答即可.
10.【答案】B
【解析】 :A、C、D显然正确;
B、(﹣ )×(﹣6)=3,错误.
故选B.
【分析】根据有理数的乘法法则计算.
11.【答案】C
【解析】 :因为|a|=3,∴a=3或﹣3;
当a=3,b=1时,ab=3×1=3;
当a=﹣3,b=1时,ab=﹣3×1=﹣3.
故选C.
【分析】由|a|=3,得到a的值,再计算ab的值.
10
12.【答案】B
【解析】 :若ab>0,则a>0,b>0或a<0,b<0,①错误; 若a÷b<0,则a>0,b<0或a<0,b>0,②错误;
若a>0,b>0,则ab>0,③正确;
若a<0,b<0,则a÷b>0,④正确,
故选:B.
【分析】根据有理数的乘法法则和除法法则判断即可.
二、填空题
13.【答案】
【解析】 :1÷ ,所以它的倒数是 .故答案为: .
【分析】乘积是1的两个数互为倒数,因此用1除以这个数即可求出这个数的倒数.
14.【答案】-1
【解析】 = =-1.
故答案为:-1.
【分析】根据绝对值的性质负数的绝对值是它的相反数,化简求出式子的值.
15.【答案】.
【解析】 ∵a的相反数是,
∴a=,
∴a的倒数是.
故答案为:.
【分析】先根据相反数定义求出a的值,再根据倒数的定义得到a的倒数是.
16.【答案】-140
【解析】 :20×7=140元,所以,一周的利润是﹣140元.
故答案为:﹣140.
【分析】由题意商店每天亏损20元,得到一周的利润是-20×7.
17.【答案】a
【解析】 :b乘b的倒数的积是1,再乘a,结果是a.故答案为:a.
【分析】乘积是1的两个数互为倒数,因此先计算b与b的倒数的积,再乘a即可.
10
18.【答案】3
【解析】 互为倒数, , 互为相反数, 且 ,
【分析】根据互为倒数及互为相反数的性质得出 :a b = 1 ,c+d=0 ,然后整体代入ab−(c+d)+m2 计算出结果即可 。
19.【答案】-37
【解析】 :原式=[(﹣2.5)×(﹣4)]×[1.25×(﹣8)]×0.37=10×(﹣10)×0.37
=﹣37.
【分析】根据乘法的结合律得到简便的乘法运算.
20.【答案】6
【解析】 ∵绝对值小于π的所有正整数为:1,2,3,
∴绝对值小于π的所有正整数的积=1×2×3=6,
故答案为:6.
【分析】根据绝对值的性质写出符合题意的正整数,从而求出它们的积.
三、解答题
21.【答案】解:原式=2× × =
【解析】【分析】首先确定结果为正,再把绝对值相乘除即可.
22.【答案】解:不正确,从第二步出现错误. 原式=9 ×8
=(9+ )×8
=9× + ×
=78+4
=82
【解析】【分析】根据有理数的乘法以及乘法的分配律进行计算即可.
23.【答案】(1)解:﹣13× ﹣0.34× + ×(﹣13)﹣ ×0.34原式=﹣13× ﹣ ×13﹣ ×0.34﹣0.34×
=﹣13×( + )﹣( + )×0.34
10
=﹣13×1﹣1×0.34
=﹣13﹣0.34
=﹣13.34
(2)解:(﹣ ﹣ + ﹣ )×(﹣60)原式=(﹣ )×(﹣60)﹣ ×(﹣60)+ ×(﹣60)﹣ ×(﹣60)
=20+15﹣12+28
=51
【解析】【分析】根据乘法分配律和它的逆运算计算出各式的值即可.
24.【答案】解:∵|x|= ,|y|=4,
∴x=± ,y=±4,
∵xy<0,
∴x= ,y=﹣4或x=﹣ ,y=4,
当x= ,y=﹣4时,
x﹣y
= ﹣(﹣4)
=4 ,
当x=﹣ ,y=4时,
x﹣y
=﹣ ﹣4
=﹣4 ,
综上所述:x﹣y=±4
【解析】【分析】直接利用利用绝对值的性质得出x,y的值,进而得出答案.
25.【答案】(1)解:
(2)解:
【解析】【分析】由两个乘积是1的数互为倒数;求出另一个数;由两数的商和被除数,除数=被除数÷商.
10
26.【答案】(1)解:前后两部分互为倒数
(2)解:先计算后一部分比较方便. ( ) =( )×36=9+3﹣14﹣1=﹣3
(3)解:因为前后两部分互为倒数,所以 ( )=﹣
(4)解:根据以上分析,可知原式= =﹣3
【解析】【分析】(1)根据倒数的定义可知: ( )与( ) 互为倒数;(2)利用乘法的分配律可求得( ) 的值;(3)根据倒数的定义求解即可;(4)最后利用加法法则求解即可.
10