七年级上第一次 月考数学试卷 21页

‎2015-2016学年山东省泰安市新泰市羊流中学七年级（上）第一次月考数学试卷 ‎　‎ 一、选择题（每小题3分，共60分）‎ ‎1．过平面上A、B、C三点中的任意两点作直线，可作（　　）‎ A．1条 B．3条 C．1条或3条 D．无数条 ‎　‎ ‎2．在直线l上顺次取A、B、C三点，使得AB=5cm，BC=3cm，如果O是线段AC的中点，那么线段OB的长度是（　　）‎ A．0.5cm B．1cm C．1.5cm D．2cm ‎　‎ ‎3．观察图形，下列说法正确的个数是（　　）‎ ‎①直线BA和直线AB是同一条直线；‎ ‎②射线AC和射线AD是同一条射线；‎ ‎③AB+BD＞AD．‎ A．1 B．2 C．3 D．0‎ ‎　‎ ‎4．下列四个生活、生产现象：‎ ‎①用两个钉子就可以把木条固定在墙上；‎ ‎②植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；‎ ‎③从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设；‎ ‎④把弯曲的公路改直，就能缩短路程，‎ 其中可用公理“两点之间，线段最短”来解释的现象有（　　）‎ A．①② B．①③ C．②④ D．③④‎ ‎　‎ ‎5．如图，若a∥b，∠1=105°，则∠2的度数为（　　）‎ A．55° B．60° C．65° D．75°‎ ‎　‎ ‎6．如果∠1与∠2互补，∠1与∠3互余，那么（　　）‎ A．∠2＞∠3 B．∠2=∠3 C．∠2＜∠3 D．∠2≥∠3‎ ‎　‎ ‎7．如果两条平行线被第三条直线所截，那么其中一组同位角的角平分线（　　）‎ A．垂直 B．相交 C．平行 D．不能确定 ‎　‎ ‎8．已知：OA⊥OC，∠AOB：∠AOC=2：3，则∠BOC的度数为（　　）‎ A．30° B．60° C．150° D．30°或150°‎ ‎　‎ ‎9．如图，已知∠1=∠2=∠3=55°，则∠4的度数是（　　）‎ A．110° B．115° C．120° D．125°‎ ‎　‎ ‎10．将一直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置，下列结论：（1）∠1=∠2；（2）∠3=∠4；（3）∠2+∠4=90°；（4）∠4+∠5=180°，其中正确的个数是（　　）‎ A．1 B．2 C．3 D．4‎ ‎　‎ ‎11．下列说法中，正确的是（　　）‎ A．不相交的两条直线是平行线 B．过一点有且只有一条直线与已知直线平行 C．从直线外一点作这条直线的垂线段叫点到这条直线的距离 D．互余且相等的两角都是45°‎ ‎　‎ ‎12．已知点A、B、C都是直线l上的点，且AB=5cm，BC=3cm，那么点A与点C之间的距离是（　　）‎ A．8cm B．2cm C．8cm或2cm D．4cm ‎　‎ ‎13．如图，在下列条件中：①∠1=∠2；②∠BAD=∠BCD；③∠3=∠4；④∠BAD+∠ABC=180°，能判定AB∥CD的有（　　）‎ A．3个 B．2个 C．1个 D．0个 ‎　‎ ‎14．下列命题正确的是（　　）‎ A．内错角相等 B．相等的角是对顶角 C．三条直线相交，必产生同位角，内错角，同旁内角 D．同位角相等，两直线平行 ‎　‎ ‎15．如图，已知∠1=∠B，则下列结论不成立的是（　　）‎ A．AD∥BC B．∠B=∠C C．∠2+∠B=180° D．∠1+∠2=180°‎ ‎　‎ ‎16．如图，直线AB、CD相交于点O，EF⊥AB于O，且∠COE=50°，则∠BOD等于（　　）‎ A．40° B．45° C．55° D．65°‎ ‎　‎ ‎17．点P在∠MON内部，则四个等式：①∠POM=∠NOP；②∠PON+∠POM=∠MON；③∠MOP=∠MON，④∠MON=2∠NOP，其中能表示OP是角平分线的式子有（　　）‎ A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 ‎　‎ ‎18．将一个圆分割成三个扇形，它们的圆心角的度数比为1：2：3，则这三个扇形的圆心角的度数分别是（　　）‎ A．30°，60°，90° B．60°，120°，180°‎ C．40°，80°，120° D．50°，100°，150°‎ ‎　‎ ‎19．下列图形中，能够相交的是（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎　‎ ‎20．如图，AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，EG平分∠BEF．若∠1=72°，则∠2的度数为（　　）‎ A．36° B．54° C．45° D．68°‎ ‎　‎ ‎　‎ 二．填空题：（每小题3分，共12分）‎ ‎21．如图，图中共有　　　　　　条线段．‎ ‎　‎ ‎22．如图，C，D是线段AB上两点，若CB=4cm，DB=7cm，且D是AC的中点，则AC=　　　　　　．‎ ‎　‎ ‎23．如图，已知∠1=∠2，∠D=78°，则∠BCD=　　　　　　度．‎ ‎　‎ ‎24．过某个多边形一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成了4个三角形，这个多边形是　　　　　　边形．‎ ‎　‎ ‎　‎ 三．解答题：（七个小题，共48分）‎ ‎25．如图，已知线段AC=12cm，在线段AC上有一点B，且BC=4cm，M是线段AC的中点，求线段MB的长．‎ ‎　‎ ‎26．如图所示，OA⊥OB，OC⊥OD，OE为∠BOD的平分线，∠BOE=17°．求∠AOC的度数．‎ ‎　‎ ‎27．如图，把一张长方形的纸按图那样折叠后，B、D两点落在B′、D′点处，若∠1=70°，求∠2的度数．‎ ‎　‎ ‎28．如图，将下列推理过程补充完整：‎ ‎（1）∵∠1=∠ABC（已知），∴AD∥　　　　　　‎ ‎（2）∵∠3=∠5（已知），∴　　　　　　∥　　　　　　，（　　　　　　）‎ ‎（3）∵∠ABC+∠BCD=180°（已知），∴　　　　　　∥　　　　　　，（　　　　　　）‎ ‎　‎ ‎29．如图，直线AB，CD被直线EF，GH所截，且∠1=∠2，请说明∠3+∠4=180°的理由（填空）．‎ 解：∵∠1=∠2　　　　　　，‎ ‎∠2=∠5　　　　　　，‎ ‎∴∠1=∠5　　　　　　，‎ ‎∴AB∥CD　　　　　　‎ ‎∴∠3+∠4=180°　　　　　　．‎ ‎　‎ ‎30．如图，已知EF∥AD，∠1=∠2，∠BAD=70°，求∠AGD（请填空）‎ 解：∵EF∥AD ‎∴∠2=　　　　　　（　　　　　　‎ 又∵∠1=∠2‎ ‎∴∠1=∠3（　　　　　　）‎ ‎∴AB∥　　　　　　（　　　　　　）‎ ‎∴∠BAC+　　　　　　=180°（　　　　　　）‎ ‎∵∠BAC=70°（　　　　　　）‎ ‎∴∠AGD=　　　　　　（　　　　　　）‎ ‎　‎ ‎31．如图，已知∠BED=∠B+∠D，试说明AB与CD的关系．‎ 解：AB∥CD，‎ 理由如下：‎ 过点E作∠BEF=∠　　　　　　‎ ‎∴AB∥EF（　　　　　　）‎ ‎∵∠BED=∠B+∠D ‎　　　　　　‎ ‎∴∠FED=∠D ‎∴　　　　　　（　　　　　　）‎ ‎∴AB∥CD　　　　　　（　　　　　　）‎ ‎　‎ ‎　‎ ‎2015-2016学年山东省泰安市新泰市羊流中学七年级（上）第一次月考数学试卷 参考答案与试题解析 ‎　‎ 一、选择题（每小题3分，共60分）‎ ‎1．过平面上A、B、C三点中的任意两点作直线，可作（　　）‎ A．1条 B．3条 C．1条或3条 D．无数条 考点： 直线、射线、线段．‎ 分析： 分三点共线和不共线两种情况作出图形，即可得解．‎ 解答： 解：如图，过平面上A、B、C三点中的任意两点作直线，可作1条或3条．‎ 故选C．‎ 点评： 本题考查了直线、射线、线段，要注意分情况讨论，作出图形更形象直观．‎ ‎　‎ ‎2．在直线l上顺次取A、B、C三点，使得AB=5cm，BC=3cm，如果O是线段AC的中点，那么线段OB的长度是（　　）‎ A．0.5cm B．1cm C．1.5cm D．2cm 考点： 两点间的距离．‎ 专题： 计算题．‎ 分析： 作图分析 由已知条件可知，AB+BC=AC，又因为O是线段AC的中点，则OB=AB﹣AO，故OB可求．‎ 解答： 解：根据上图所示OB=5cm﹣OA，‎ ‎∵OA=（AB+BC）÷2=4cm，‎ ‎∴OB=1cm．‎ 故选B．‎ 点评： 此题考查的知识点是两点间的距离，关键明确在未画图类问题中，正确画图很重要．所以能画图的一定要画图这样才直观形象，便于思维．‎ ‎　‎ ‎3．观察图形，下列说法正确的个数是（　　）‎ ‎①直线BA和直线AB是同一条直线；‎ ‎②射线AC和射线AD是同一条射线；‎ ‎③AB+BD＞AD．‎ A．1 B．2 C．3 D．0‎ 考点： 直线、射线、线段．‎ 分析： 根据直线、射线、线段的表示方法判定即可．‎ 解答： 解：①直线BA和直线AB是同一条直线；正确，‎ ‎②射线AC和射线AD是同一条射线；正确，‎ ‎③AB+BD＞AD．正确，‎ 故3个说法都正确．‎ 故选：C．‎ 点评： 本题主要考查了直线、射线、线段，解题的关键是明确直线、射线、线段的特征．‎ ‎　‎ ‎4．下列四个生活、生产现象：‎ ‎①用两个钉子就可以把木条固定在墙上；‎ ‎②植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；‎ ‎③从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设；‎ ‎④把弯曲的公路改直，就能缩短路程，‎ 其中可用公理“两点之间，线段最短”来解释的现象有（　　）‎ A．①② B．①③ C．②④ D．③④‎ 考点： 线段的性质：两点之间线段最短．菁优网版权所有 专题： 应用题．‎ 分析： 由题意，认真分析题干，用数学知识解释生活中的现象．‎ 解答： 解：①②现象可以用两点可以确定一条直线来解释；‎ ‎③④现象可以用两点之间，线段最短来解释．‎ 故选D．‎ 点评： 本题主要考查两点之间线段最短和两点确定一条直线的性质．‎ ‎　‎ ‎5．如图，若a∥b，∠1=105°，则∠2的度数为（　　）‎ A．55° B．60° C．65° D．75°‎ 考点： 平行线的性质．‎ 分析： 根据∠1的同位角与∠2是邻补角的关系以及平行线的性质可得∠1与∠2互补，问题得解．‎ 解答： 解：∵a∥b，‎ ‎∴∠1=∠3，‎ ‎∵∠1=105°，‎ ‎∴∠3=105°．‎ ‎∴∠2=180°﹣75°，‎ 故选D．‎ 点评： 此题考查了平行线的性质．此题比较简单，注意掌握两直线平行，同位角相等定理是解题关键．‎ ‎　‎ ‎6．如果∠1与∠2互补，∠1与∠3互余，那么（　　）‎ A．∠2＞∠3 B．∠2=∠3 C．∠2＜∠3 D．∠2≥∠3‎ 考点： 余角和补角．‎ 分析： 根据余角、补角的定义计算．‎ 解答： 解：如果∠1与∠2互补，则∠1+∠2=180°，‎ ‎∠1与∠3互余，则，∠1+∠3=90°，‎ ‎∠1+∠2﹣（∠1+∠3）=180°﹣90°，‎ 得∠2﹣∠3=90°，‎ ‎∠2＞∠3．‎ 故选A．‎ 点评： 此题属于基础题，较简单，主要记住互为余角的两个角的和为90°，互为补角的两个角的和为180度．‎ ‎　‎ ‎7．如果两条平行线被第三条直线所截，那么其中一组同位角的角平分线（　　）‎ A．垂直 B．相交 C．平行 D．不能确定 考点： 平行线的性质．‎ 分析： 由两条平行线被第三条直线所截，根据两直线平行，同位角相等，即可得一组同位角相等即∠FEB=∠GFD，又由角平分线的性质求得∠1=∠2，然后根据同位角相等，两直线平行，即可求得答案．‎ 解答： 解：∵AB∥CD，‎ ‎∴∠FEB=∠GFD，‎ ‎∵EM与FN分别是∠FEM与∠GFD的平分线，‎ ‎∴∠1=∠FEB，∠2=∠GFD，‎ ‎∴∠1=∠2，‎ ‎∴EM∥FN．‎ 故选C．‎ 点评： 本题考查了平行线性质的应用，注意：平行线的性质有：①两直线平行，同位角相等，②两直线平行，内错角相等，③两直线平行，同旁内角互补，题目比较好，难度适中．‎ ‎　‎ ‎8．已知：OA⊥OC，∠AOB：∠AOC=2：3，则∠BOC的度数为（　　）‎ A．30° B．60° C．150° D．30°或150°‎ 考点： 垂线．‎ 分析： 根据垂直关系知∠AOC=90°，由∠AOB：∠AOC=2：3，可求∠AOB，根据∠AOB与∠AOC的位置关系，分类求解．‎ 解答： 解：∵OA⊥OC，‎ ‎∴∠AOC=90°，‎ ‎∵∠AOB：∠AOC=2：3，‎ ‎∴∠AOB=60°．‎ 因为∠AOB的位置有两种：一种是在∠AOC内，一种是在∠AOC外．‎ ‎①当在∠AOC内时，∠BOC=90°﹣60°=30°；‎ ‎②当在∠AOC外时，∠BOC=90°+60°=150°．‎ 故选D．‎ 点评： 此题主要考查了垂线的定义：当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，即两条直线互相垂直．同时做这类题时一定要结合图形．‎ ‎　‎ ‎9．如图，已知∠1=∠2=∠3=55°，则∠4的度数是（　　）‎ A．110° B．115° C．120° D．125°‎ 考点：平行线的判定与性质；对顶角、邻补角．‎ 专题： 计算题．‎ 分析： 本题首先应根据同位角相等判定两直线平行，再根据平行线的性质及邻补角的性质求出∠4的度数．‎ 解答： 解：∵∠1=∠2，∠5=∠1（对顶角相等），‎ ‎∴∠2=∠5，‎ ‎∴a∥b（同位角相等，得两直线平行）；‎ ‎∴∠3=∠6=55°（两直线平行，内错角相等），‎ 故∠4=180°﹣55°=125°（邻补角互补）．‎ 故选D．‎ 点评： 解答此题的关键是注意平行线的性质和判定定理的综合运用．‎ ‎　‎ ‎10．将一直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置，下列结论：（1）∠1=∠2；（2）∠3=∠4；（3）∠2+∠4=90°；（4）∠4+∠5=180°，其中正确的个数是（　　）‎ A．1 B．2 C．3 D．4‎ 考点： 平行线的性质；余角和补角．‎ 分析： 根据两直线平行同位角相等，内错角相等，同旁内角互补，及直角三角板的特殊性解答．‎ 解答： 解：∵纸条的两边平行，‎ ‎∴（1）∠1=∠2（同位角）；‎ ‎（2）∠3=∠4（内错角）；‎ ‎（4）∠4+∠5=180°（同旁内角）均正确；‎ 又∵直角三角板与纸条下线相交的角为90°，‎ ‎∴（3）∠2+∠4=90°，正确．‎ 故选：D．‎ 点评： 本题考查平行线的性质，正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键．‎ ‎　‎ ‎11．下列说法中，正确的是（　　）‎ A．不相交的两条直线是平行线 B．过一点有且只有一条直线与已知直线平行 C．从直线外一点作这条直线的垂线段叫点到这条直线的距离 D．互余且相等的两角都是45°‎ 考点： 平行线；余角和补角；点到直线的距离；平行公理及推论．‎ 分析： 根据平行线的定义，点到直线的距离：直线外一点到直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离；平行于同一条直线的两直线平行分别进行分析可得答案，根据过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行进行判断，互为余角的定义进行判断即可．‎ 解答： 解：A、在同一平面内，不相交的两条直线是平行线，故原题说法错误；‎ B、过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故原题说法错误；‎ C、从直线外一点作这条直线的垂线段，垂线段的长度叫点到这条直线的距离，故原题说法错误；‎ D、互余且相等的两角都是45°，说法正确；‎ 故选：D．‎ 点评： 此题主要考查了平行线、垂线、点到直线的距离，互为余角的定义，关键是掌握垂线的性质，点到直线的距离的定义．‎ ‎　‎ ‎12．已知点A、B、C都是直线l上的点，且AB=5cm，BC=3cm，那么点A与点C之间的距离是（　　）‎ A．8cm B．2cm C．8cm或2cm D．4cm 考点： 两点间的距离．‎ 专题： 计算题．‎ 分析： 由于点A、B、C都是直线l上的点，所以有两种情况：①当B在AC之间时，AC=AB+BC，代入数值即可计算出结果；②当C在AB之间时，此时AC=AB﹣BC，再代入已知数据即可求出结果．‎ 解答： 解：∵点A、B、C都是直线l上的点，‎ ‎∴有两种情况：‎ ‎①当B在AC之间时，AC=AB+BC，‎ 而AB=5cm，BC=3cm，‎ ‎∴AC=AB+BC=8cm；‎ ‎②当C在AB之间时，‎ 此时AC=AB﹣BC，‎ 而AB=5cm，BC=3cm，‎ ‎∴AC=AB﹣BC=2cm．‎ 点A与点C之间的距离是8或2cm．‎ 故选C．‎ 点评： 在未画图类问题中，正确理解题意很重要，本题渗透了分类讨论的思想，体现了思维的严密性，在今后解决类似的问题时，要防止漏解．‎ ‎　‎ ‎13．如图，在下列条件中：①∠1=∠2；②∠BAD=∠BCD；③∠3=∠4；④∠BAD+∠ABC=180°，能判定AB∥CD的有（　　）‎ A．3个 B．2个 C．1个 D．0个 考点： 平行线的判定．‎ 分析： ①由∠1=∠2，利用内错角相等两直线平行得到AD∥BC，本选项不合题意；②由∠BAD=∠BCD，不能判定出平行，本选项不合题意；③由∠ABC=∠ADC且∠3=∠4，利用等式的性质一对内错角相等，进而得到AB∥CD，本选项符合题意；④由∠BAD+∠ABC=180°，利用同旁内角互补得到AD∥BC，本选项不合题意．‎ 解答： 解：①由∠1=∠2，得到AD∥BC，本选项不合题意；②由∠BAD=∠BCD，不能判定出平行，本选项不合题意；③由∠ABC=∠ADC且∠3=∠4，得到∠ABC﹣∠4=∠ADC﹣∠3，即∠ABD=∠CDB，得到AB∥CD，本选项符合题意；④由∠BAD+∠ABC=180°，得到AD∥BC，本选项不合题意，‎ 则符合题意的只有1个．‎ 故选C 点评： 此题考查了平行线的判定，熟练掌握平行线的判定方法是解本题的关键．‎ ‎　‎ ‎14．下列命题正确的是（　　）‎ A．内错角相等 B．相等的角是对顶角 C．三条直线相交，必产生同位角，内错角，同旁内角 D．同位角相等，两直线平行 考点： 平行线的判定．‎ 分析： 根据同位角，内错角，同旁内角的定义，以及平行线的性质即可判定．‎ 解答： 解：A、只有两直线平行，内错角才相等，故错误；‎ B、对顶角相等，但相等的角不一定是对顶角，故错误；‎ C、必须出现“三线八角”的形式，即两直线被第三条直线所截，才产生同位角，内错角，同旁内角，故错误；‎ D、平行线的判定定理，故正确．‎ 故选D．‎ 点评： 正确理解“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角的产生是正确答题的关键，不能遇到相等的角就误认为是对顶角，必须是两直线相交形成的没有公共边的两个角才是对顶角．‎ ‎　‎ ‎15．如图，已知∠1=∠B，则下列结论不成立的是（　　）‎ A．AD∥BC B．∠B=∠C C．∠2+∠B=180° D．∠1+∠2=180°‎ 考点： 平行线的判定与性质．‎ 分析： 由∠1=∠B，易证AD∥BC，进而可得选项A，C是正确的，再根据平角的定义可判定选项D正确，问题得解．‎ 解答： 解：‎ ‎∵∠1=∠B，‎ ‎∴AD∥BC，故选项A正确；‎ ‎∴∠2+∠B=180°，故选项C正确；‎ ‎∴点A是一个平角的顶点，‎ ‎∴∠1+∠2=180°，故选项D正确；‎ 故选B．‎ 点评： 本题考查了直线平行的判定与性质，熟练掌握：同位角相等两直线平行；同旁内角互补两直线平行；两直线平行同旁内角互补是解题关键．‎ ‎　‎ ‎16．如图，直线AB、CD相交于点O，EF⊥AB于O，且∠COE=50°，则∠BOD等于（　　）‎ A．40° B．45° C．55° D．65°‎ 考点： 垂线；对顶角、邻补角．‎ 分析： 先根据EF⊥AB于O，∠COE=50°求出∠AOC的度数，再根据对顶角相等即可得出结论．‎ 解答： 解：∵EF⊥AB于O，∠COE=50°，‎ ‎∴∠AOC=90°﹣50°=40°，‎ ‎∵∠AOC与∠BOD是对顶角，‎ ‎∴∠BOD=∠AOC=40°．‎ 故答案为：40°．‎ 点评： 本题考查的是垂线，熟知互相垂直的两条直线组成的角是90°是解答此题的关键．‎ ‎　‎ ‎17．点P在∠MON内部，则四个等式：①∠POM=∠NOP；②∠PON+∠POM=∠MON；③∠MOP=∠MON，④∠MON=2∠NOP，其中能表示OP是角平分线的式子有（　　）‎ A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 考点： 角平分线的定义．‎ 分析： 利用角平分线的定义：从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的平分线可得答案．‎ 解答： 解；如图：‎ 根据角平分线定义可得四个等式：‎ ‎①∠POM=∠NOP，‎ ‎③∠MOP=∠MON，‎ ‎④∠MON=2∠NOP；‎ 故选：C．‎ 点评： 此题主要考查了角平分线定义，题目比较简单，画出图形分析即可．‎ ‎　‎ ‎18．将一个圆分割成三个扇形，它们的圆心角的度数比为1：2：3，则这三个扇形的圆心角的度数分别是（　　）‎ A．30°，60°，90° B．60°，120°，180°‎ C．40°，80°，120° D．50°，100°，150°‎ 考点： 认识平面图形．‎ 分析： 将一个圆分割成三个扇形，它们的圆心角的和为360°，再由三个圆心角的度数比为1：2：3，可求出三个扇形的圆心角度数．‎ 解答： 解：由题意可得，三个圆心角的和为360°，‎ 又因为三个圆心角的度数比为1：2：3，‎ 所以这三个扇形的圆心角的度数分别是：=60°，360°×=120°，360°×=180°，‎ 故选：B．‎ 点评： 本题考查了认识平面图形，解答此题的关键是由题意得出三个圆心角的和为360°．‎ ‎　‎ ‎19．下列图形中，能够相交的是（　　）‎ A． B． C． D．‎ 考点： 直线、射线、线段．‎ 专题： 常规题型．‎ 分析： 根据线段不能延伸，射线只能沿延伸方向延伸，直线可沿两个方向延伸可判断出答案．‎ 解答： 解：A、射线只能沿延伸方向延伸可得不能相交，故本选项错误；‎ B、射线只能沿延伸方向延伸而线段不能延伸，两者不可能相交，故本选项错误；‎ C、射线只能沿延伸方向延伸可得两者不能相交，故本选项错误；‎ D、射线在延伸方向上延伸两者可相交，故本选项正确；‎ 故选D．‎ 点评： 本题考查直线、射线及线段的知识，属于基础题，掌握线段不能延伸，射线只能沿延伸方向延伸，直线可沿两个方向延伸是关键．‎ ‎　‎ ‎20．如图，AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，EG平分∠BEF．若∠1=72°，则∠2的度数为（　　）‎ A．36° B．54° C．45° D．68°‎ 考点： 平行线的性质．‎ 分析： 两直线平行，同旁内角互补，可求出∠FEB，再根据角平分线的性质，可得到∠BEG，然后用两直线平行，内错角相等求出∠2．‎ 解答： 解：如图，∵AB∥CD，‎ ‎∴∠BEF=180°﹣∠1=180°﹣72°=108°，∠2=∠BEG，‎ 又∵EG平分∠BEF，‎ ‎∴∠BEG=∠BEF=×108°=54°，‎ ‎∴∠2=∠BEG=54°．‎ 故选：B．‎ 点评： 本题应用的知识点为：两直线平行，内错角相等；同旁内角互补．‎ ‎　‎ 二．填空题：（每小题3分，共12分）‎ ‎21．如图，图中共有　6　条线段．‎ 考点： 直线、射线、线段．‎ 分析：根据线段的定义解答即可．‎ 解答： 解：线段：OA、OB、AB、OC、AC、BC共6条，‎ 故答案为：6．‎ 点评： 本题考查了直线、射线、线段，熟记定义是解题的关键．‎ ‎　‎ ‎22．如图，C，D是线段AB上两点，若CB=4cm，DB=7cm，且D是AC的中点，则AC=　6cm　．‎ 考点： 两点间的距离．‎ 分析： 先根据CB=4cm，DB=7cm求出CD的长，再根据D是AC的中点求出AC的长即可．‎ 解答： 解：∵C，D是线段AB上两点，CB=4cm，DB=7cm，‎ ‎∴CD=DB﹣BC=7﹣4=3cm，‎ ‎∵D是AC的中点，‎ ‎∴AC=2CD=2×3=6cm．‎ 故答案为：6cm．‎ 点评： 本题考查的是两点间的距离，熟知各线段之间的和、差及倍数关系是解答此题的关键．‎ ‎　‎ ‎23．如图，已知∠1=∠2，∠D=78°，则∠BCD=　102　度．‎ 考点： 平行线的判定与性质．‎ 专题：计算题．‎ 分析： 根据平行线的判定定理和性质定理即可求解．‎ 解答： 解：∵∠1=∠2，∴AD∥BC 又∵∠D=78°，AD∥BC ‎∴∠D+∠BCD=180°，‎ ‎∠BCD=180°﹣78°=102°．‎ 点评： 本题考查的是平行线的判定和性质．‎ ‎　‎ ‎24．过某个多边形一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成了4个三角形，这个多边形是　六　边形．‎ 考点： 多边形的对角线．‎ 分析： 过n边形的一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成n﹣2个三角形．‎ 解答： 解：n﹣2=4．‎ 解得：n=6．‎ 故答案为：六．‎ 点评： 本题主要考查的是多边形的对角线，明确过n边形的一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成n﹣2个三角形．‎ ‎　‎ 三．解答题：（七个小题，共48分）‎ ‎25．如图，已知线段AC=12cm，在线段AC上有一点B，且BC=4cm，M是线段AC的中点，求线段MB的长．‎ 考点： 两点间的距离．‎ 分析： 利用中点的定义，可得MC=AC=6cm，根据MB=MC﹣BC=6﹣4=2cm．‎ 解答： 解：∵M是线段AC的中点，AC=12cm，‎ ‎∴MC=AC=6cm，‎ ‎∴MB=MC﹣BC=6﹣4=2cm．‎ 点评： 本题主要考查两点间的距离，利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键．‎ ‎　‎ ‎26．如图所示，OA⊥OB，OC⊥OD，OE为∠BOD的平分线，∠BOE=17°．求∠AOC的度数．‎ 考点： 垂线；角平分线的定义．‎ 分析： 先求出∠AOB、∠COD、∠BOD度数，代入∠AOC=360°﹣∠AOB﹣∠COD﹣∠BOD求出即可．‎ 解答： 解：∵OA⊥OB，OC⊥OD，‎ ‎∴∠AOB=∠COD=90°，‎ ‎∵OE为∠BOD的平分线，∠BOE=17°，‎ ‎∴∠BOD=2∠BOE=34°，‎ ‎∴∠AOC=360°﹣90°﹣90°﹣34°=146°．‎ 点评： 本题考查了角的有关计算，角平分线定义，垂直定义的应用，主要考查学生的计算能力．‎ ‎　‎ ‎27．如图，把一张长方形的纸按图那样折叠后，B、D两点落在B′、D′点处，若∠1=70°，求∠2的度数．‎ 考点： 平行线的性质；翻折变换（折叠问题）．‎ 分析： 根据轴对称的性质可得∠B′OG=∠BOG，再根据∠AOB′=70°，可得出∠1的度数．‎ 解答： 解：根据轴对称的性质得：∠2=∠BOG，‎ ‎∵∠1=70°，‎ ‎∴∠B′OG+∠BOG=110°，‎ ‎∴∠2=×110°=55°．‎ 点评： 本题考查了角的计算以及翻折变换，注意翻折前后不变的边和角，是解此题的关键．‎ ‎　‎ ‎28．如图，将下列推理过程补充完整：‎ ‎（1）∵∠1=∠ABC（已知），∴AD∥　BC　‎ ‎（2）∵∠3=∠5（已知），∴　AB　∥　CD　，（　内错角相等，两直线平行　）‎ ‎（3）∵∠ABC+∠BCD=180°（已知），∴　AB　∥　CD　，（　同旁内角互补，两直线平行　）‎ 考点： 平行线的判定．‎ 专题： 推理填空题．‎ 分析： （1）根据同位角相等，两直线平行得出结论；‎ ‎（2）根据内错角相等，两直线平行得出结论；‎ ‎（3）根据同旁内角互补，两直线平行得出结论．‎ 解答： 解：（1））∵∠1=∠ABC（已知）‎ ‎∴AD∥BC（同位角相等，两直线平行）．‎ 故答案为：同位角相等，两直线平行；‎ ‎（2）∵∠3=∠5，‎ ‎∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）．‎ 故答案为：AB，CD；‎ ‎（3））∵∠ABC+∠BCD=180°（已知）‎ ‎∴AB∥CD，（同旁内角互补，两直线平行）．‎ 故答案为：AB，CD，同旁内角互补，两直线平行．‎ 点评： 本题考查的是平行线的判定，熟知平行线的判定定理是解答此题的关键．‎ ‎　‎ ‎29．如图，直线AB，CD被直线EF，GH所截，且∠1=∠2，请说明∠3+∠4=180°的理由（填空）．‎ 解：∵∠1=∠2　（已知）　，‎ ‎∠2=∠5　（对顶角相等）　，‎ ‎∴∠1=∠5　等量代换　，‎ ‎∴AB∥CD　（同位角相等，两直线平行）　‎ ‎∴∠3+∠4=180°　（两直线平行，同旁内角互补）　．‎ 考点： 平行线的判定与性质．‎ 专题： 推理填空题．‎ 分析： 由∠1=∠2，∠2=∠5得到∠1=∠5，根据同位角相等，两直线平行得到AB∥CD，然后根据两直线平行，同旁内角互补得到∠3+∠4=180°．‎ 解答： 解：∵∠1=∠2（已知），‎ ‎∠2=∠5（对顶角相等），‎ ‎∴∠1=∠5（等量代换），‎ ‎∴AB∥CD（同位角相等，两直线平行）‎ ‎∴∠3+∠4=180°（两直线平行，同旁内角互补）．‎ 故答案为：已知；对顶角相等；等量代换；同位角相等，两直线平行．‎ 点评： 本题考查了平行线的判定与性质：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行；两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补．‎ ‎　‎ ‎30．如图，已知EF∥AD，∠1=∠2，∠BAD=70°，求∠AGD（请填空）‎ 解：∵EF∥AD ‎∴∠2=　∠3　（　两直线平行，同位角相等　‎ 又∵∠1=∠2‎ ‎∴∠1=∠3（　等量代换　）‎ ‎∴AB∥　DG　（　内错角相等，两直线平行　）‎ ‎∴∠BAC+　∠DGA　=180°（　两直线平行，同旁内角互补　）‎ ‎∵∠BAC=70°（　已知　）‎ ‎∴∠AGD=　110°　（　补角定义　）‎ 考点： 平行线的判定与性质．‎ 专题： 推理填空题．‎ 分析： 根据平行线的性质和已知求出∠1=∠3，根据平行线的判定推出AB∥DG，根据平行线的性质求出∠BAC+∠DGA=180°即可．‎ 解答： 解：∵EF∥AD，‎ ‎∴∠2=∠3（两直线平行，同位角相等），‎ ‎∵∠1=∠2，‎ ‎∴∠1=∠3（等量代换），‎ ‎∴AB∥DG（内错角相等，两直线平行），‎ ‎∴∠BAC+∠DGA=180°（两直线平行，同旁内角互补），‎ ‎∵∠BAC=70°（已知），‎ ‎∴∠AGD=110°（补角定义）．‎ 故答案为：∠3，两直线平行，同位角相等，等量代换，DG，内错角相等，两直线平行，∠DGA，两直线平行，同旁内角互补，已知，110°，补角定义．‎ 点评： 本题考查了平行线的性质和判定的应用，能灵活运用平行线的性质和判定定理进行推理是解此题的关键，注意：平行线的性质是①两直线平行，同位角相等，②两直线平行，内错角相等，③两直线平行，同旁内角互补，反之亦然．‎ ‎　‎ ‎31．如图，已知∠BED=∠B+∠D，试说明AB与CD的关系．‎ 解：AB∥CD，‎ 理由如下：‎ 过点E作∠BEF=∠　∠B　‎ ‎∴AB∥EF（　内错角相等，两直线平行　）‎ ‎∵∠BED=∠B+∠D ‎　已知　‎ ‎∴∠FED=∠D ‎∴　CD∥EF　（　内错角相等，两直线平行　）‎ ‎∴AB∥CD　∥EF　（　平行公理的推论　）‎ 考点： 平行线的判定与性质．‎ 专题： 推理填空题．‎ 分析： 根据平行线的判定与性质进行填空即可．‎ 解答： 解：AB∥CD，理由如下：‎ 过点E作∠BEF=∠B，‎ ‎∴AB∥EF（内错角相等，两直线平行），‎ ‎∵∠BED=∠B+∠D，‎ ‎∴∠FED=∠D，‎ ‎∴CD∥EF（内错角相等，两直线平行），‎ ‎∴AB∥CD（平行公理的推论）．‎ 故答案为：内错角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；平行公理的推论．‎ 点评： 本题考查了平行线的判定与性质，是基础题，主要训练了同学们的逻辑推理能力，准确识图是解题的关键．‎