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  • 2021-10-22 发布

2015-2016学年山东省济南市槐荫区八校联考七年级(下)期中数学试卷

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‎2015-2016学年山东省济南市槐荫区八校联考七年级(下)期中数学试卷 一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)‎ ‎ ‎ ‎1. 如图,‎∠1‎和‎∠2‎是对顶角的是( ) ‎ A. B. C. D.‎ ‎ ‎ ‎2. 下列运算正确的是( ) ‎ A.‎(−a+b)(a+b)‎=b‎2‎‎−‎a‎2‎ B.a‎2‎‎⋅‎a‎3‎=a‎6‎ C.a‎3‎‎+‎a‎5‎=a‎8‎ D.‎(‎a‎3‎‎)‎‎4‎=a‎7‎ ‎ ‎ ‎ ‎3. ‎(1)‎如果直线a // b,b // c,那么a // c ‎(2)‎相等的角是对顶角 ‎(3)‎两条直线被第三条直线所截,同位角相等 ‎(4)‎在同一平面内如果直线a⊥b,c // b,那么a // c ‎(5)‎两条直线平行,同旁内角相等; ‎(6)‎两条直线相交,所成的四个角中,一定有一个是锐角. 其中真命题有( ) ‎ A.‎2‎个 B.‎1‎个 C.‎4‎个 D.‎3‎个 ‎ ‎ ‎4. 如图,在‎∠1‎、‎∠2‎、‎∠3‎、‎∠4‎中,内错角是( ) ‎ A.‎∠2‎与‎∠4‎ B.‎∠1‎与‎∠4‎ C.‎∠2‎与‎∠3‎ D.‎∠1‎与‎∠3‎ ‎ ‎ ‎5. 如果方程‎2xm−1‎−3y‎2m+n=1‎是关于x,y的二元一次方程,那么m,n的值分别为(        ) ‎ A.‎2‎,‎−3‎ B.‎1‎,‎0‎ C.‎1‎,‎1‎ D.‎1‎,‎‎−3‎ ‎ ‎ ‎6. 如图,AB // CD,EF与AB、CD分别相交于点E、F,EP⊥EF,与‎∠EFD的平分线FP相交于点P,且‎∠BEP=‎50‎‎∘‎,则‎∠EPF=( )度. ‎ A.‎65‎ B.‎70‎ C.‎55‎ D.‎‎60‎ ‎ ‎ ‎7. 已知‎(x−2y−1‎)‎‎2‎+|2x+y−7|=0‎,则‎3x−y=(‎ ‎)‎ ‎ A.‎1‎ B.‎3‎ C.‎−6‎ D.‎‎8‎ ‎ ‎ ‎8. 如图,将矩形纸带ABCD,沿EF折叠后,C、D两点分别落在C′‎、D′‎的位置,经测量得‎∠EFB=‎65‎‎∘‎,则‎∠AED′‎的度数是( ) ‎ A.‎55‎‎∘‎ B.‎65‎‎∘‎ C.‎50‎‎∘‎ D.‎‎25‎‎∘‎ ‎ ‎ ‎9. 李明同学早上骑自行车上学,中途因道路施工步行一段路,到学校共用时‎15‎分钟.他骑自行车的平均速度是‎250‎米/分钟,步行的平均速度是‎80‎米/分钟.他家离学校的距离是‎2900‎米.如果他骑车和步行的时间分别为x,y分钟,列出的方程是‎(‎        ‎)‎ ‎ A.x+y=15,‎‎80x+250y=2900‎ B.x+y=‎1‎‎4‎,‎‎250x+80y=2900‎ C.x+y=‎1‎‎4‎,‎‎80x+250y=2900‎ D.x+y=15,‎‎250x+80y=2900‎ ‎ ‎ ‎ ‎10. 如果‎(x−3)(x+5)=x‎2‎+ax+b,那么a、b的值是( ) ‎ A.a=−2‎,b=−15‎ B.a=8‎,b=15‎ C.a=−3‎,b=15‎ D.a=2‎,‎b=−15‎ ‎ ‎ ‎11. 已知‎4x‎2‎+2kx+9‎是完全平方式,则k的值为( ) ‎ A.‎±6‎ B.‎6‎ C.‎−6‎ D.‎‎±9‎ 二、填空题(本大题共6个小题.每小题4分,共24分.把答案填在题中横线上.)‎ ‎ ‎ ‎ ‎∠1‎和‎∠2‎互余,‎∠2‎和‎∠3‎互补,‎∠1=‎‎63‎‎∘‎,‎∠3=‎________度. ‎ 第9页 共12页 ◎ 第10页 共12页 ‎ ‎ ‎ 一个两位数的十位上的数与个位上的数的和是‎5‎,如果这个两位数减去‎27‎,则恰好等于十位上的数与个位上的数对调后组成的两位数,则这个两位数是________. ‎ ‎ ‎ ‎ 如图,将一块三角板的直角顶点放在直尺的一边上,当‎∠2=‎‎38‎‎∘‎时,‎∠1=‎________. ‎ ‎ ‎ ‎ 已知方程组ax−by=4‎ax+by=6‎与方程‎3x−y=5‎‎4x−7y=1‎的解相同,求a、b. ‎ ‎ ‎ ‎ 已知xa‎=3‎,xb‎=5‎,则x‎3a−2b‎=‎________. ‎ ‎ ‎ ‎ 古希腊数学家把数‎1‎,‎3‎,‎6‎,‎10‎,‎15‎,‎21‎,…叫做三角数,它有一定的规律性.若把第一个三角数记为a‎1‎,第二个三角数记为a‎2‎…,第n个三角数记为an,计算a‎1‎‎+‎a‎2‎,a‎2‎‎+‎a‎3‎,a‎3‎‎+‎a‎4‎,…,由此推算a‎399‎‎+a‎400‎=‎________. ‎ 三、解答题(本大题共9个小题,共78分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.)‎ ‎ ‎ ‎ 计算 ‎ ‎(1)(−1‎)‎‎2006‎+(−‎1‎‎2‎‎)‎‎−2‎−(3.14−π‎)‎‎0‎‎     ‎ ‎ ‎ ‎(2)(3a‎2‎b‎3‎)(−2ab‎4‎)÷(6a‎2‎b‎3‎)‎ ‎ ‎ ‎(3)(−x)⋅x‎2‎⋅(−x‎)‎‎4‎‎          ‎ ‎ ‎ ‎(4)(x−2)(x+2)−(x+1)(x−3)‎ ‎ ‎ ‎ 解方程组 ‎ ‎(1)x−2y=1‎x+3y=6‎               ‎ ‎ ‎ ‎(2)x+2y=5‎‎3x−2y=−1‎.‎ ‎ ‎ ‎ 化简求值 ‎ ‎(1)先化简,再求值:‎(x+y)(x−y)−x(x+y)+2xy,其中x=1‎,y=2‎.‎ ‎ ‎ ‎(2)化简求值:‎(a+b‎)‎‎2‎−2a(b+1)−a‎2‎b÷b,其中a=−2‎,b=2‎.‎ ‎ ‎ ‎ 尺规作图(保留作图痕迹,不写作法)如图,过直线l外一点,作直线l的平行线AB. ‎ ‎ ‎ ‎ 在括号内填写理由. 如图,已知‎∠B+∠BCD=‎‎180‎‎∘‎,‎∠B=∠D.求证:‎∠E=∠DFE. 证明:∵ ‎∠B+∠BCD=‎180‎‎∘‎(‎________‎)‎, ∴ AB // CD (‎________‎)‎ ∴ ‎∠B=∠DCE(‎________‎)‎ 又∵ ‎∠B=∠D(‎________‎)‎, ∴ ‎∠DCE=∠D (‎________‎)‎ ∴ AD // BE(‎________‎)‎ ∴ ‎∠E=∠DFE(‎________‎)‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 某商场投入‎13800‎元资金购进甲、乙两种矿泉水共‎500‎箱,矿泉水的成本价和销售价如表所示: ‎ 类别/单价 成本价 销售价(元/箱)‎ 甲 ‎24‎ ‎36‎ 乙 ‎33‎ ‎48‎ ‎ ‎ ‎(1)‎该商场购进甲、乙两种矿泉水各多少箱?‎ ‎ ‎ ‎(2)‎全部售完‎500‎箱矿泉水,该商场共获得利润多少元?‎ ‎ ‎ 第9页 共12页 ◎ 第10页 共12页 ‎ 如图,已知‎∠1=∠2‎,‎∠C=∠D,求证:‎∠A=∠F. ‎ ‎ ‎ ‎ 乘法公式的探究及应用. ‎ 乘法公式的探究及应用. ‎(1)‎如图‎1‎,可以求出阴影部分的面积是________(写成两数平方差的形式); ‎(2)‎如图‎2‎,若将阴影部分裁剪下来,重新拼成一个矩形,它的宽是________,长是________,面积是________(写成多项式乘法的形式); ‎(3)‎比较左、右两图的阴影部分面积,可以得到乘法公式________(用式子表达). ‎ ‎ ‎ ‎ 问题情境:如图‎1‎,AB // CD,‎∠PAB=‎130‎‎∘‎,‎∠PCD=‎120‎‎∘‎.求‎∠APC度数. 小明的思路是:如图‎2‎,过P作PE // AB,通过平行线性质,可得‎∠APC=‎50‎‎∘‎‎+‎‎60‎‎∘‎=‎110‎‎∘‎. 问题迁移: ‎ ‎(1)如图‎3‎,AD // BC,点P在射线OM上运动,当点P在A、B两点之间运动时,‎∠ADP=‎∠α,‎∠BCP=‎∠β.‎∠CPD、‎∠α、‎∠β之间有何数量关系?请说明理由;‎ ‎ ‎ ‎(2)在(1)的条件下,如果点P在A、B两点外侧运动时(点P与点A、B、O三点不重合),请你直接写出‎∠CPD、‎∠α、‎∠β间的数量关系.‎ 第9页 共12页 ◎ 第10页 共12页 参考答案与试题解析 ‎2015-2016学年山东省济南市槐荫区八校联考七年级(下)期中数学试卷 一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)‎ ‎1.‎ ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 对顶角 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎2.‎ ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 平使差香式 合较溴类项 幂的乘表与型的乘方 同底水水的乘法 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎3.‎ ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 命体与白理 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎4.‎ ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 同位来、内德圆、同终内角 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎5.‎ ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 二元一都还程的定义 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎6.‎ ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 平行体的省质 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎7.‎ ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 代入使碳古解革元一次方程组 非负数的较质:绝对值 非负数的常树:偶次方 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎8.‎ ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 翻折变换(折叠问题)‎ 平行体的省质 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎9.‎ ‎【答案】‎ 第9页 共12页 ◎ 第10页 共12页 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 由实正问构抽他加二元一次方程组 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎10.‎ ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 多项都接多项式 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎11.‎ ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 完全明方养式 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 二、填空题(本大题共6个小题.每小题4分,共24分.把答案填在题中横线上.)‎ ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 余因顿补角 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 二元一正构程组的置用——移程问题 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 平行线明判轮与性质 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 同常方簧组 代入使碳古解革元一次方程组 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 同底射空的除法 幂的乘表与型的乘方 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 规律型:因字斯变化类 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 三、解答题(本大题共9个小题,共78分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.)‎ ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 整式较混合轻算 零使数解、达制数指数幂 负整明指养幂 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎【答案】‎ 第9页 共12页 ◎ 第10页 共12页 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 代入使碳古解革元一次方程组 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 整式使以教运算球化简求值 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 作图常复占作图 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 平行线明判轮与性质 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 二元一明方息组交应先——销售问题 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 平行线明判轮与性质 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 平方差公表烧几何背景 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 平行线明判轮与性质 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 第9页 共12页 ◎ 第10页 共12页