2015-2016学年山东省济南市槐荫区八校联考七年级（下）期中数学试卷 6页

‎2015-2016学年山东省济南市槐荫区八校联考七年级（下）期中数学试卷 一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）‎ ‎ ‎ ‎1. 如图，‎∠1‎和‎∠2‎是对顶角的是（ ） ‎ A. B. C. D.‎ ‎ ‎ ‎2. 下列运算正确的是（ ） ‎ A.‎(−a+b)(a+b)‎＝b‎2‎‎−‎a‎2‎ B.a‎2‎‎⋅‎a‎3‎＝a‎6‎ C.a‎3‎‎+‎a‎5‎＝a‎8‎ D.‎(‎a‎3‎‎)‎‎4‎＝a‎7‎ ‎ ‎ ‎ ‎3. ‎(1)‎如果直线a // b，b // c，那么a // c ‎(2)‎相等的角是对顶角 ‎(3)‎两条直线被第三条直线所截，同位角相等 ‎(4)‎在同一平面内如果直线a⊥b，c // b，那么a // c ‎(5)‎两条直线平行，同旁内角相等； ‎(6)‎两条直线相交，所成的四个角中，一定有一个是锐角． 其中真命题有（ ） ‎ A.‎2‎个 B.‎1‎个 C.‎4‎个 D.‎3‎个 ‎ ‎ ‎4. 如图，在‎∠1‎、‎∠2‎、‎∠3‎、‎∠4‎中，内错角是（ ） ‎ A.‎∠2‎与‎∠4‎ B.‎∠1‎与‎∠4‎ C.‎∠2‎与‎∠3‎ D.‎∠1‎与‎∠3‎ ‎ ‎ ‎5. 如果方程‎2xm−1‎−3y‎2m+n=1‎是关于x，y的二元一次方程，那么m，n的值分别为(        ) ‎ A.‎2‎，‎−3‎ B.‎1‎，‎0‎ C.‎1‎，‎1‎ D.‎1‎，‎‎−3‎ ‎ ‎ ‎6. 如图，AB // CD，EF与AB、CD分别相交于点E、F，EP⊥EF，与‎∠EFD的平分线FP相交于点P，且‎∠BEP＝‎50‎‎∘‎，则‎∠EPF＝（ ）度． ‎ A.‎65‎ B.‎70‎ C.‎55‎ D.‎‎60‎ ‎ ‎ ‎7. 已知‎(x−2y−1‎)‎‎2‎+|2x+y−7|=0‎，则‎3x−y=(‎ ‎)‎ ‎ A.‎1‎ B.‎3‎ C.‎−6‎ D.‎‎8‎ ‎ ‎ ‎8. 如图，将矩形纸带ABCD，沿EF折叠后，C、D两点分别落在C′‎、D′‎的位置，经测量得‎∠EFB＝‎65‎‎∘‎，则‎∠AED′‎的度数是（ ） ‎ A.‎55‎‎∘‎ B.‎65‎‎∘‎ C.‎50‎‎∘‎ D.‎‎25‎‎∘‎ ‎ ‎ ‎9. 李明同学早上骑自行车上学，中途因道路施工步行一段路，到学校共用时‎15‎分钟．他骑自行车的平均速度是‎250‎米/分钟，步行的平均速度是‎80‎米/分钟．他家离学校的距离是‎2900‎米．如果他骑车和步行的时间分别为x，y分钟，列出的方程是‎(‎        ‎)‎ ‎ A.x+y=15，‎‎80x+250y=2900‎ B.x+y=‎1‎‎4‎，‎‎250x+80y=2900‎ C.x+y=‎1‎‎4‎，‎‎80x+250y=2900‎ D.x+y=15，‎‎250x+80y=2900‎ ‎ ‎ ‎ ‎10. 如果‎(x−3)(x+5)=x‎2‎+ax+b，那么a、b的值是（ ） ‎ A.a=−2‎，b=−15‎ B.a=8‎，b=15‎ C.a=−3‎，b=15‎ D.a=2‎，‎b=−15‎ ‎ ‎ ‎11. 已知‎4x‎2‎+2kx+9‎是完全平方式，则k的值为（ ） ‎ A.‎±6‎ B.‎6‎ C.‎−6‎ D.‎‎±9‎ 二、填空题（本大题共6个小题.每小题4分，共24分.把答案填在题中横线上.）‎ ‎ ‎ ‎ ‎∠1‎和‎∠2‎互余，‎∠2‎和‎∠3‎互补，‎∠1=‎‎63‎‎∘‎，‎∠3=‎________度． ‎ 第9页 共12页 ◎ 第10页 共12页 ‎ ‎ ‎ 一个两位数的十位上的数与个位上的数的和是‎5‎，如果这个两位数减去‎27‎，则恰好等于十位上的数与个位上的数对调后组成的两位数，则这个两位数是________． ‎ ‎ ‎ ‎ 如图，将一块三角板的直角顶点放在直尺的一边上，当‎∠2=‎‎38‎‎∘‎时，‎∠1=‎________． ‎ ‎ ‎ ‎ 已知方程组ax−by=4‎ax+by=6‎与方程‎3x−y=5‎‎4x−7y=1‎的解相同，求a、b． ‎ ‎ ‎ ‎ 已知xa‎=3‎，xb‎=5‎，则x‎3a−2b‎=‎________． ‎ ‎ ‎ ‎ 古希腊数学家把数‎1‎，‎3‎，‎6‎，‎10‎，‎15‎，‎21‎，…叫做三角数，它有一定的规律性．若把第一个三角数记为a‎1‎，第二个三角数记为a‎2‎…，第n个三角数记为an，计算a‎1‎‎+‎a‎2‎，a‎2‎‎+‎a‎3‎，a‎3‎‎+‎a‎4‎，…，由此推算a‎399‎‎+a‎400‎=‎________． ‎ 三、解答题（本大题共9个小题，共78分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）‎ ‎ ‎ ‎ 计算 ‎ ‎(1)(−1‎)‎‎2006‎+(−‎1‎‎2‎‎)‎‎−2‎−(3.14−π‎)‎‎0‎‎     ‎ ‎ ‎ ‎(2)(3a‎2‎b‎3‎)(−2ab‎4‎)÷(6a‎2‎b‎3‎)‎ ‎ ‎ ‎(3)(−x)⋅x‎2‎⋅(−x‎)‎‎4‎‎          ‎ ‎ ‎ ‎(4)(x−2)(x+2)−(x+1)(x−3)‎ ‎ ‎ ‎ 解方程组 ‎ ‎（1）x−2y=1‎x+3y=6‎               ‎ ‎ ‎ ‎（2）x+2y=5‎‎3x−2y=−1‎．‎ ‎ ‎ ‎ 化简求值 ‎ ‎（1）先化简，再求值：‎(x+y)(x−y)−x(x+y)+2xy，其中x=1‎，y=2‎．‎ ‎ ‎ ‎（2）化简求值：‎(a+b‎)‎‎2‎−2a(b+1)−a‎2‎b÷b，其中a=−2‎，b=2‎．‎ ‎ ‎ ‎ 尺规作图（保留作图痕迹，不写作法）如图，过直线l外一点，作直线l的平行线AB． ‎ ‎ ‎ ‎ 在括号内填写理由． 如图，已知‎∠B+∠BCD=‎‎180‎‎∘‎，‎∠B=∠D．求证：‎∠E=∠DFE． 证明：∵ ‎∠B+∠BCD=‎180‎‎∘‎(‎________‎)‎， ∴ AB // CD (‎________‎)‎ ∴ ‎∠B=∠DCE(‎________‎)‎ 又∵ ‎∠B=∠D(‎________‎)‎， ∴ ‎∠DCE=∠D (‎________‎)‎ ∴ AD // BE(‎________‎)‎ ∴ ‎∠E=∠DFE(‎________‎)‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 某商场投入‎13800‎元资金购进甲、乙两种矿泉水共‎500‎箱，矿泉水的成本价和销售价如表所示： ‎ 类别/单价 成本价 销售价（元/箱）‎ 甲 ‎24‎ ‎36‎ 乙 ‎33‎ ‎48‎ ‎ ‎ ‎(1)‎该商场购进甲、乙两种矿泉水各多少箱？‎ ‎ ‎ ‎(2)‎全部售完‎500‎箱矿泉水，该商场共获得利润多少元？‎ ‎ ‎ 第9页 共12页 ◎ 第10页 共12页 ‎ 如图，已知‎∠1=∠2‎，‎∠C=∠D，求证：‎∠A=∠F． ‎ ‎ ‎ ‎ 乘法公式的探究及应用． ‎ 乘法公式的探究及应用． ‎(1)‎如图‎1‎，可以求出阴影部分的面积是________（写成两数平方差的形式）； ‎(2)‎如图‎2‎，若将阴影部分裁剪下来，重新拼成一个矩形，它的宽是________，长是________，面积是________（写成多项式乘法的形式）； ‎(3)‎比较左、右两图的阴影部分面积，可以得到乘法公式________（用式子表达）． ‎ ‎ ‎ ‎ 问题情境：如图‎1‎，AB // CD，‎∠PAB＝‎130‎‎∘‎，‎∠PCD＝‎120‎‎∘‎．求‎∠APC度数． 小明的思路是：如图‎2‎，过P作PE // AB，通过平行线性质，可得‎∠APC＝‎50‎‎∘‎‎+‎‎60‎‎∘‎＝‎110‎‎∘‎． 问题迁移： ‎ ‎（1）如图‎3‎，AD // BC，点P在射线OM上运动，当点P在A、B两点之间运动时，‎∠ADP＝‎∠α，‎∠BCP＝‎∠β．‎∠CPD、‎∠α、‎∠β之间有何数量关系？请说明理由；‎ ‎ ‎ ‎（2）在（1）的条件下，如果点P在A、B两点外侧运动时（点P与点A、B、O三点不重合），请你直接写出‎∠CPD、‎∠α、‎∠β间的数量关系．‎ 第9页 共12页 ◎ 第10页 共12页 参考答案与试题解析 ‎2015-2016学年山东省济南市槐荫区八校联考七年级（下）期中数学试卷 一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）‎ ‎1.‎ ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 对顶角 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎2.‎ ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 平使差香式 合较溴类项 幂的乘表与型的乘方 同底水水的乘法 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎3.‎ ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 命体与白理 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎4.‎ ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 同位来、内德圆、同终内角 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎5.‎ ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 二元一都还程的定义 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎6.‎ ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 平行体的省质 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎7.‎ ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 代入使碳古解革元一次方程组 非负数的较质：绝对值 非负数的常树：偶次方 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎8.‎ ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 翻折变换（折叠问题）‎ 平行体的省质 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎9.‎ ‎【答案】‎ 第9页 共12页 ◎ 第10页 共12页 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 由实正问构抽他加二元一次方程组 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎10.‎ ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 多项都接多项式 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎11.‎ ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 完全明方养式 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 二、填空题（本大题共6个小题.每小题4分，共24分.把答案填在题中横线上.）‎ ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 余因顿补角 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 二元一正构程组的置用——移程问题 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 平行线明判轮与性质 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 同常方簧组 代入使碳古解革元一次方程组 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 同底射空的除法 幂的乘表与型的乘方 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 规律型：因字斯变化类 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 三、解答题（本大题共9个小题，共78分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）‎ ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 整式较混合轻算 零使数解、达制数指数幂 负整明指养幂 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎【答案】‎ 第9页 共12页 ◎ 第10页 共12页 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 代入使碳古解革元一次方程组 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 整式使以教运算球化简求值 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 作图常复占作图 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 平行线明判轮与性质 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 二元一明方息组交应先——销售问题 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 平行线明判轮与性质 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 平方差公表烧几何背景 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 平行线明判轮与性质 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 第9页 共12页 ◎ 第10页 共12页