七年级数学下册第5章《相交线与平行线》水平测试2（新版）新人教版 5页

1 2 第五章《相交线与平行线》水平测试题 班级 学号 姓名 成绩 一、选择题（每题 3 分，共 30 分） 1. 体育课上，老师测量跳远成绩的依据是（ ）. （A）平行线间的距离相等 （B）两点之间，线段最短 （C）垂线段最短 （D）两点确定一条直线 2. 如图 1，给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据是（ ） A. 同位角相等，两直线平行 B.内错角相等，两直线平行 C.同旁内角互补，两直线平行 D.两直线平行，同位角相等 3. 如图 2 所示是“福娃欢欢”的五幅图案，②、③、④、⑤哪一个图案可以通过平移图案 ①得到（ ） ⑤④① ③② A．② B．③ C．④ D．⑤ 4．下列命题：①两条直线相交，一角的两邻补角相等，则这两条直线垂直；②两条直线相 交，一角与其邻补角相等，则这两条直线垂直；③内错角相等，则它们的角平分线互相垂直； ④同旁内角互补，则它们的角平分线互相垂直．其中正确的个数为（ ）． Ａ．4 Ｂ．3 Ｃ．2 Ｄ．1 5．如果∠α与∠β是对顶角且互补，则它们两边所在的直线（ ）． Ａ．互相垂直 Ｂ．互相平行 Ｃ．即不垂直也不平行 Ｄ．不能确定 6．如图 3，若∠1=70°，∠2=110°，∠3=70°，则有（ ）． Ａ．a∥b Ｂ．c∥d Ｃ．a⊥d Ｄ．任两条都无法判定是否平行 7.汉字“王、人、木、水、口、立”中能通过平移组成一个新的汉字的有( ) A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 8．一副三角扳按如图 4 方式摆放，且∠1 的度数比∠2 的度数大 54°，则∠1＝（ ） A． 18° B．54° C．72° D．70° 9．在数学课上，同学们在练习过点 B 作线段 AC 所在直线的垂线段时，有一部分同学画出下 列四种图形，请你数一数，错误的个数为（ ） A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 图 2 图 1 图 3 图 4 2 10．如图 6 所示，已知∠3＝∠4，若要使∠1＝∠2，则还需（ ） A．∠1＝∠3 B．∠2＝∠3 C．∠1＝∠4 D．AB∥CD 二、填空题（每题 3 分，共 30 分） 11.如图 7，当剪刀口∠AOB 增大 21°时，∠COD 增大 。 12．图形在平移时，下列特征中不发生改变的有________（把你认为正确的序号都填上）. ①图形的形状；②图形的位置；③线段的长度；④角的大小；⑤垂直关系；⑥平行关系. 13．如图 8，如果∠1=40°，∠2=100°，那么∠3 的同位角等于______，∠3 的内错角等于 ______，∠3 的同旁内角等于______． 14．如图 9，一个宽度相等的纸条按如图所示方法折叠一下，则 1∠ ______________． 15．吸管吸易拉罐的饮料时，如图 10，  1101 ，则 2 （易拉罐的上下底面 互相平行） 16.一货船沿北偏西 62°方向航行，后因避礁先向右拐 28°，再向左拐 28°，这时货船沿 着_______方向前进. 17.用三根小木棒可以搭成汉字“干”，请你移动小木棒，使它变成另一个汉字，写出你所 得到的汉字：_____________（只需写一个）. 18．如图 11，CD⊥AB 于 D，DE∥BC，∠1＝∠2，则 FG 与 AB 的位置关系是_____ 。 19．对于同一平面内的三条直线 a 、b 、c ，给出下列五个论断：① a ∥b ；②b ∥ c ；③ a ⊥b ； ④ a ∥ c ；⑤ a ⊥ c .以其中两个论断为条件，一个论断为结论，组成一个你认为正确的命 题：__________________. 20．如图 12 所示第 1 个图案是由黑白两种颜色的正六边形地面砖组成，第 2 个，第 3 个图 案可以看作是第1个图案经过平移而得，那么(1)第4个图案中有白色六边形地面砖________ 块，第 n 个图案中有白色地面砖________ 块 三、解答题（共 60 分） 21．（本题 6 分）如图 13，经过平移，△ABC 的边 AB 移到了 EF，作出平移后的三角形，你 O D C B A B AE C B A E C B A E CE C B A 图 5 图 6 图 7 图 8 图 9 图 10 图 11 图 12 3 能给出两种作法吗？请表述出来。 22．(本题 6 分)如图 14，AB∥CD，需增加什么条件才能使∠1=∠2 成立？（至少举出两种） 23．（本题 7 分）如图 15，要判定 DE BC∥ ． （1）有三条截线可以考虑，它们分别是 AB 、 ____________和___________． （2）当考虑截线 AB 时，只需同位角 ADE∠ 与___________相等， 或同旁内角__________与 B∠ 互补，就能判定 DE BC∥ ． 24．（本题 7 分）如图 16，点 D、E、F 分别在 AB、BC、AC 上，且 DE∥AC，EF∥AB，下面写 出了说明“∠A+∠B+∠C＝180°”的过程，请填空： 因为 DE∥AC，AB∥EF,所以∠1＝∠ ， ∠3＝∠ ．（ ） 因为 AB∥EF，所以∠2＝∠___．（ ） 因为 DE∥AC，所以∠4＝∠___．（ ） 所以∠2＝∠A（等量代换）． 因为∠1+∠2+∠3＝180°，所以∠A+∠B+∠C＝180°（等量代换）． A B CE D F 1 2 3 4 图 16 图 13 图 14 图 15 4 图 18 25．（本题 8 分）如图 17，一块边长为 8 米的正方形土地，上面修了横竖各有两条道路， 宽都是 2 米，空白的部分种上各种花草，请利用平移的知识求出种花草的面积？ 26．（本题 8 分）如图 18，A、B 之间是一座山，一条高速公路要通过 A、B 两点，在 A 地测得公路走向是北偏西 111°32′。如果 A、B 两地同时开工，那么在 B 地按北偏东多少度施工，才能使公路在山腹中准确接通？为什么？ 27．（本题 9 分）如图 19，是一块长方形（对边AB∥CD，AD∥BC，四个角都是直角）的木板。 王师傅现要在 AB 上找一点 E,使∠AEC＝150°. (1)请你先结合画图，写出你确定点 E 的方法, 并在图中画出点 E； (2)再简单叙述你的理由. 28．（本题 9 分）已知：某品牌不锈钢锥体的平面图如图 20 所示，设计要求是 AB∥CD，且 ∠A＝∠C＝ 143°，请你帮设计师计算一下∠E 的度数，并说明理由。 图 17 D C BA 图 19 E D C B A 图 20 5 参考答案： 一、1、C；2、A；3、D；4、Ｃ；5、Ａ；6、Ａ；7、D；8、C；9、D；10、D． 二、11、21°；12、①③④⑤⑥；13、80 ，80 ，100 ；14、 65 ； 15、70；16、北偏 西62°；17、士或土均可；18、FG⊥AB；19、答案不唯一，合理、正确即可；20、 n24,18  三、21．给出以下两种作法： （1）依据平移后的的图形与原来的图形的对应线段平行，那么应有 ED∥AC，FD∥BC。 （2）还可根据平移后对应点所连接的线段平行且相等，那么连接 AE，作 CD∥AE，且 CD=AE。 22．条件 1： AF DE∥ ；条件 2： AF ， DE 分别是 BAD∠ 和 ADC∠ 的平分线． 23．（1） DC ， AB ；（2） B∠ ， BDE∠ ； 24．∠C，∠B，两直线平行，同位角相等，∠4，两直线平行 ，内错角相等，∠A，两直线 平行， 同位角相等 25．16 26．在 B 地按北偏东 68°28′施工，就能使公路在山腹中准确接通。因为 A、B 两地公路走 向要形成一条直线，构成一个平角。 27．解：（1）以 CD 为始边，在长方形的内部，利用量角器作∠DCE＝30°，射线 CE 与 AB 交于点 E，则点 E 为所找的点。 E D C BA （2）因为 AB∥CD，所以∠DCE＋∠AEC＝180°，因为∠DCE＝30°（已作）， 所以∠AEC＝180°－∠DCE＝150°． 28．解：过 E 作 EF∥AB， 因为 AB∥CD，所以 EF∥CD，又因为∠A＝∠C＝143， 所以∠AEF＝180°－∠A＝37°（两直线平行，同旁内角互补） 所以∠CDF＝180°－∠C＝37°（两直线平行，同旁内角互补） 所以∠E＝∠AEF＋∠CDF＝74°．