数学冀教版七年级上册课件1-2 数轴 19页

1.2 数轴 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 1.掌握数轴的概念，理解数轴上的点和有理数的对应关系； (重点） 2.会正确的画出数轴，会利用数轴上的点表示有理数.（难点） 1.观察下面的温度计,读出温度，分别是： -10 -5 0 5 10 15 20 25 30 -10 -5 0 5 10 15 20 25 30 -10 -5 0 5 10 15 20 25 30 ____°C、 ____°C、 ____°C.5 -10 0 2.在一条东西向的马路上，有一个汽车站牌，汽车站牌东3m 和7.5m处有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3m和4.8m处分别 有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境． 0 3 7.534.8 0 -3 -2 -1 1 2 3 原点 正方向 单位长度 像这样，规定了原点、正方向和单位长度的直线叫 做数轴. 数轴的概念 画一条水平直线，在直线上任取一点作为原点，用 这个点表示0. 规定这条直线的一个方向（一般取从左到右的方向） 的正方向，用箭头表示. 选取某一长度为单位长度. 观察下列图形，指出哪条数轴画得正确，其余错在哪里？ 1 2 3A 0 1-1 2B 0E -1 0D -2 1 -2 0 2-4-6 4 C 6 × × × × √ 无原点 无正方向 单位长度 不统一 没有单位 长度 0 -3 -2 -1 1 2 3 怎样画数轴？ ①画：画一条水平直线； ②定：定原点； ④统一：统一单位长度，根据需要选取适当的长度作为单 位长度，从原点向右、向左每隔一个单位长度取一个点依 次标为1，2，3,…,-1，-2，-3…,如上图所示. ③选：选正方向，一般的，我们选原点向右的方向为正 方向，用箭头表示； 0 -3 -2 -1 1 2 3 思考： . .数轴上的点与有理数的关系 1.观察上面数轴，哪些数在原点的左边，哪些数在原点 的右边，由此你有什么发现？ 2.每个数到原点的距离是多少？由此你又有什么发现？ 3.如何用数轴上的点来表示分数或小数？ 如：1.5， 怎样表示.3 2  1.每个有理数都可以用数轴上的一个点来表示，也可以说， 每个有理数都对应数轴上的一个点； 2.表示正有理数的点都在原点的右侧，表示负有理数的 点都在原点的左侧，表示0的点就是原点. 解:（1）点A表示-4，点B表示-1，点C表示0，点D表示3. 例1 （1）下图中数轴上的点A，B，C，D分别表示什么数？ 0 1 2 3 4-1-2-3-4 ● ● ● A B D （2）画一条数轴，并在数轴上标出表示下列各数的点： 1，-2，-3.5,2.5,0. ● C －5 －4 －3 －2 －1 　 0 1 2 3 4 5 ● 1 ● -2 ● -3.5 ● 2.5 ● 0 （2）如下图： (1)画数轴标数时，特别是标负数时容易出错，应是从原 点开始从右往左，依次为－1，－2，－3，…； (2)在数轴上描点时，先根据数的符号确定在原点的左侧 还是右侧，再根据数值的大小，确定距离原点的距离； (3)找到位置后要用实心的小圆点画出来，并在数轴的上 方写出相应的数． 在所给数轴上画出表示下列各数的点. 1，－5，－2.5， ，0 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 -5 -4 -3 -2 -1 　 0 1 2 3 4 5 解: 1-5 2 14 ●●● ● ● -2.5 0 注意: ①把点标在线上； ②把数标在点的上方， 以便观看. 2 14 在数轴上表示+3的点在原点的____侧,与原点的距离是 _____个单位长度, 在数轴上表示-5的点在原点的______侧, 与原点的距离是 ______个单位长度. 一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a在原点的 ____边，与原点的距离是____个单位长度；表示数-a的点 在原点的____边，与原点的距离是____个单位长度． 右 a a左 归纳 右 3 左 5 一个点在数轴上表示的数是2，这个点先向左边移动5个 单位，然后再向右边移动6个单位，这时它表示的数是 多少呢？ －5 －4 －3 －2 －1 　 0 1 2 3 4 5 2 ●● ● -3 3 从数轴上可以看出，这时它表示的数是3. 所有的有理数都可以用数轴上的点表示出来,数轴把数与直线 上的点直观形象的联系起来.利用数轴可以直观地解决许多问 题. 数轴上表示 -2.5 与 的点之间,表示整数的点的个数有 ( )个 A 7 B 6 C 5 D 4 9 2 -5 -4 -3 -2 -1 　 0 1 2 3 4 5 -2.5 ● ● 9 2 A （1） （2） （3） （4） 1.下列各图是数轴吗？说明你的理由. 0 -3 -2 -1 1 2 3 -3 -2 -1 1 2 3 4 -3 -2 -1 1 2 3 0 0 × × × × 2.如图，写出数轴上点A，B，C，D，E表示的数． 解：点A，B，C，D，E表示的数分别是 0，-2，1，2.5，-3. 3. 画出数轴并表示下列有理数： 1.5，－2.2，－2.5， ， 　，0.3 4 －9 2 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 ● 3 4 － ● 1.5 ● －2.2 ● －2.5 ● 9 2 ● 数轴 应 用 用数轴上的点表示给定的有理数 根据数轴上的点读出有理数 数形结合解决问题 画 法 一画： 二定： 三选： 四统一： 画直线； 定原点； 选正方向； 统一单位长度； 定 义 规定了 、 和 的直线，叫做数轴. 单位长度 原点 正方向