七年级上册青岛版数学课件3-2 有理数的乘法与除法 第1课时 23页

第3章 有理数的运算 3.2 有理数的乘法与除法 第1课时 掌握有理数的乘法法则并能进行熟练地运算. (重点） 学习目标 情境引入 李大爷经营了一家餐馆，因使用地沟油，每天 亏损100元，下图是他的餐馆九月份的帐单，你能 算出他亏损了多少吗？ A.（-100）+30 B.（-100）×30 如图 ,一只蜗牛沿直线 l爬行，它现在的位置在 l上 的点Ｏ． l Ｏ 1.如果一只蜗牛向右爬行2 cm记为+2 cm，那么向左 爬行2 cm应该记为 . 2.如果3分钟以后记为+3分钟，那么3分钟以前应该 记为 . -2 cm -3分钟 合作探究 有理数的乘法运算知识点1 探究1 2 0 2 64 l 结果：3分钟后在l上点Ｏ 边 cm处 表示： . 右 6 （+2）×（+3）= 6 （1）如果蜗牛一直以每分钟２ cm的速度向右爬行， ３分钟后它在什么位置？ 规定：向左为负，向右为正． 现在前为负，现在后为正． （２）如果蜗牛一直以每分钟２ cm的速度向左爬 行，３分钟后它在什么位置？ 探究2 -6 -4 0-2 2 l 结果：3分钟后在l上点Ｏ 边 cm处左 6 表示： . （-2）×（+3）＝－６ 2 × 3 = 6 （-2）× 3 = -6 一 个 因 数 换 成 相 反 积 是 原 来 的 的 相 反 数 发现：两数相乘，把一个因数换成它的相反数，所 得的积是原来积的相反数. 议一议 2 × 3 = 6 2×( -3) = -6 (-2) ×（-3）= 6 相 反 数 相 反 数 相 反 数 相 反 数 猜一猜 （３）如果蜗牛一直以每分钟２ cm的速度向右爬 行，３分钟前它在什么位置？ 探究3 2 -6 -4 0-2 2 l 结果：3分钟前在l上点Ｏ 边 cm处 表示： . （+2）×（-3）＝ －６ 左 6 验证了前面猜想 （４）如果蜗牛一直以每分钟２ cm的速度向左爬 行，３分钟前它在什么位置？ 探究4 2 0 2 64-2 l 结果：3钟分前在l上点Ｏ 边 cm处右 6 表示： . （-2）×（-3）＝　　　　　　　　＋６ 分组讨论： （1） 2×3 = 6 （2）（-2）×（-3）= 6 （3）（-2） × 3 = -6 （4） 2×（-3） = -6 正数×正数 负数×负数 负数×正数 =正数 =正数 =负数 =负数正数×负数 发现：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对 值相乘. 答：结果都是仍在原处，即结果都是 ， 若用式子表达： 　 探究5 （5）原地不动或运动了零次，结果是什么？ 0×3=0；0×(－3)=0； 2×0=0；(－2)×0=0． 零 Ｏ 发现：任何数与0相乘，积仍得0. 两数相乘，综合如下： （1） 2×3 = 6 （2）（-2）×（-3）= 6 （3）（-2） × 3 = -6 （4） 2×（-3） = -6 （5） 3×0= 0， 0×3 = 0 （6）（-3）×0 = 0， 0×（-2）= 0 同号相乘 积为正数 如果有一个因数是0 时，所得的积还是0. 两数的 符号特征 积的符号 积的绝对值 同 号 异 号 一个因数 为 0 有理数乘法法则: + - 绝对值相乘 得 0 先定符号,再定绝对值! 归纳总结 讨论: (1)若a＜0,b＞0,则ab 0 ; (2)若a＜0,b＜0,则ab 0 ; (3)若ab＞0,则a、b应满足什么条件？ (4)若ab＜0,则a、b应满足什么条件？ ＜ ＞ a、b同号 a、b异号 1.先确定下列积的符号，再计算结果： （１） 5×（-3）　 （２）（-4）×6 （３)（-7）×（-9） （４） 0.5×0.7 积的符号为负 积的符号为负 积的符号为正 积的符号为正 = -15 = -24 = 63 =0.35 做一做 2.判断下列方程的解是正数、负数、还是0： （1） 4x = -16 （2）-3x = 18 （3）-9x = -36 （4）-5x = 0 正数 负数 0 负数 例 计算： (1)9×6 ； (2)(−9)×6 ； 解： (1) 9×6 (2) (−9)×6 = +(9×6) = −(9×6) = 54 ; = − 54; (3) 3×（-4） (4)（-3）×（-4） = 12; 有理数乘法的求 解步骤: 再确定积的绝对值 = −（3 ×4） = +（3×4） = −12; 典例精析 例 用正负数表示气温的变化量，上升为正， 下降为负.登山队攀登一座山峰，每登高1km， 气温的变化量为-6℃，攀登3km后，气温有什 么变化？ 解：（-6）×3=-18 答：气温下降18℃. 有理数的乘法的应用知识点2 被乘数 乘数 积的符号 积的绝对值 结果 －5 7 15 6 －30 －6 4 －25 1.填空题 － 35 －35 + 90 90 + 180 180 － 100 －100 043 3 2 7 8 2 3 14 6 5 7 3 2 82125    ).()( )()()( )()(2.计算（1） （2） （3） 3 5   0 2000 随堂练习 3.填空(用“＞”或“＜”号连接)： (1)如果 a＜0，b＜0，那么ab___0； (2)如果 a＜0，b＞0，那么ab ___0； 4. 若 ab>0，则必有 ( ) A. a>0，b>0 B. a<0，b<0 C. a>0，b<0 D. a>0，b>0或a<0,b<0 5.若ab=0，则一定有( ) A. a=b=0 B. a,b至少有一个为0 C. a=0 D. a,b最多有一个为0 D B ＞ ＜ 6.一个有理数和它的相反数之积( ) A. 必为正数 B. 必为负数 C. 一定不大于零 D. 一定等于1 7.若ab=|ab|，则必有( ) A. a与b同号 B. a与b异号 C. a与b中至少有一个等于0 D. 以上都不对 C D 有理数乘法 法则 一般法则 应用 两数相乘，同号得正，异 号得负，并把绝对值相乘. 特殊 任何数与0相乘，积仍得 0. 课堂小结