浙教版数学七年级上册《一元一次方程的解法》练习题2 4页

5．3 一元一次方程的解法(2) 1．方程x＋3 3 －x－1 6 ＝5－x 2 去分母所得的结果是(D) A．2x＋3－x＋1＝15－x B．2x＋3－x＋1＝15－3x C．2x＋6－x－1＝15－x D．2x＋6－x＋1＝15－3x 2．解方程x＋1 2 －x－1 4 ＝1 有下列四步，其中错误的一步是(A) A．去分母，得 2(x＋1)－x－1＝4 B．去括号，得 2x＋2－x－1＝4 C．移项，得 2x－x＝4－2＋1 D．合并同类项，得 x＝3 3．下列方程中，去分母正确的是(D) A.1 5 x－1＝2x＋1 2 去分母，得 2x－1＝2x＋5 B.2 3 x－1 6 ＝6 去分母，得 4x－1＝6 C.5 2 (9x－3)＝x 7 －4 去分母，得 5(9x－3)＝x－28 D．1－2x＋1 3 ＝x 3 去分母，得 3－2x－1＝x 4．若代数式1 2 (x－1)与1 3 (x＋2)的值相等，则 x 的值是(B) A．6 B．7 C．8 D．－1 5．化去方程0.1x－0.5 0.2 ＝1.2 的分母中的小数，可得(D) A.0.1x－0.5 2 ＝12 B.x－0.5 2 ＝1.2 C.x－5 2 ＝12 D.x－5 2 ＝1.2 6．已知 y1＝－2 3 x＋1，y2＝1 6 x－5.若 y1＋y2＝20，则 x 的值是(B) A．－30 B．－48 C．48 D．30 7．对于方程x 4 ＋x－2 8 ＝1 2 ，各分母的最小公倍数是__8__，去分母，得 2x＋x－2＝4，方程的 解是__x＝2__． 8．代数式x－1 2 与3x＋2 6 的和是 1，则 x＝7 6 ． 9．要使代数式x－1 3 与x 2 －3 的值相等，则 x＝__16__． 10．解下列方程： (1)1 2 (x－5)＝7； (2)x－1 6 －x＋2 3 ＝x－1 2 ＋1； (3) x 0.2 －0.5x＋1 0.3 ＝1. 【解】 (1)x－5＝14，∴x＝19. (2)x－1－2(x＋2)＝3(x－1)＋6，x－1－2x－4＝3x－3＋6，－4x＝8，∴x＝－2. (3)原方程可化为 5x－5x＋10 3 ＝1，15x－5x－10＝3，10x＝13，∴x＝13 10 . 11．当 x＝__－3__时，代数式2x＋1 3 的值比5x－1 6 的值大 1. 【解】 2x＋1 3 －5x－1 6 ＝1， 6×2x＋1 3 －6×5x－1 6 ＝6， 2(2x＋1)－(5x－1)＝6， 4x＋2－5x＋1＝6， －x＝3， ∴x＝－3. 12．若2x＋9 3 ＝2，且 xy＝9 4 ，则 x＝－3 2 ，y＝__2__． 【解】 2x＋9 3 ＝2，2x＋9＝6，∴x＝－3 2 . ∵xy＝9 4 ，∴ －3 2 y ＝9 4 ，∴y＝2. 13．若关于 x 的方程 9x－3＝kx＋14 有正整数解，则 k 的值为 8 或－8． 【解】 9x－3＝kx＋14， (9－k)x＝17， ∴x＝ 17 9－k ，且为正整数． ∴9－k＝17 或 9－k＝1， ∴k＝－8 或 k＝8. 14．仔细观察下图，认真阅读对话： (第 14 题) 根据以上对话内容，求小明买了多少枚 5 元的邮票． 【解】 设 5 元的邮票买了 x 枚，则 1 元的邮票、2 元的邮票分别有35－5x 2 枚和35－5x 4 枚， 由题意，得 x＋35－5x 2 ＋35－5x 4 ＝18，解得 x＝3. 答：小明买了 3 枚 5 元的邮票． 15．阅读以下例题： 解方程：|3x|＝1. 解：①当 3x＞0 时，方程化为 3x＝1，∴x＝1 3 . ②当 3x＜0 时，方程化为－3x＝1，∴x＝－1 3 ，∴原方程的解为 x1＝1 3 ，x2＝－1 3 . 根据上面的方法，解下列方程： (1)|x－3|＝2； (2)|2x＋1|＝5. 【解】 (1)x－3＝2 或 x－3＝－2， ∴x＝5 或 x＝1. (2)2x＋1＝5 或 2x＋1＝－5， ∴x＝2 或 x＝－3. 16．我们知道方程 ax＝b 的解有三种情况： ①当 a≠0 时，有唯一解； ②当 a＝0 且 b≠0 时，无解； ③当 a＝0 且 b＝0 时，有无数个解． 请你根据上面的知识解答： 已知关于 x 的方程 3(ax－2)－(x＋1)＝2× 1 2 ＋x . (1)当 a 为何值时，方程有唯一解？ (2)当 a 为何值时，方程无解？ 【解】 去括号，得 3ax－6－x－1＝1＋2x. 移项、合并同类项，得(3a－3)x＝8. (1)当 3a－3≠0，即 a≠1 时，方程有唯一解． (2)当 3a－3＝0，即 a＝1 时，方程无解． 17．小明解方程2x＋1 5 －1＝x＋a 2 ，去分母时没有将方程左边的 1 乘 10，由此求得方程的解 为 x＝4.试求 a 的值，并求出方程的正确解． 【解】 ∵去分母时，只有方程左边的 1 没有乘 10， ∴x＝4 是方程 2(2x＋1)－1＝5(x＋a)的解， ∴2(2×4＋1)－1＝5(4＋a)， 解得 a＝－3 5 . ∴原方程可化为2x＋1 5 －1＝x 2 － 3 10 . 去分母，得 2(2x＋1)－10＝5x－3. 去括号，得 4x＋2－10＝5x－3. 移项、合并同类项，得－x＝5. 两边同除以－1，得 x＝－5. 综上所述，a＝－3 5 ，方程的正确解为 x＝－5.