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  • 2021-10-22 发布

浙教版数学七年级上册《一元一次方程的解法》练习题2

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5.3 一元一次方程的解法(2) 1.方程x+3 3 -x-1 6 =5-x 2 去分母所得的结果是(D) A.2x+3-x+1=15-x B.2x+3-x+1=15-3x C.2x+6-x-1=15-x D.2x+6-x+1=15-3x 2.解方程x+1 2 -x-1 4 =1 有下列四步,其中错误的一步是(A) A.去分母,得 2(x+1)-x-1=4 B.去括号,得 2x+2-x-1=4 C.移项,得 2x-x=4-2+1 D.合并同类项,得 x=3 3.下列方程中,去分母正确的是(D) A.1 5 x-1=2x+1 2 去分母,得 2x-1=2x+5 B.2 3 x-1 6 =6 去分母,得 4x-1=6 C.5 2 (9x-3)=x 7 -4 去分母,得 5(9x-3)=x-28 D.1-2x+1 3 =x 3 去分母,得 3-2x-1=x 4.若代数式1 2 (x-1)与1 3 (x+2)的值相等,则 x 的值是(B) A.6 B.7 C.8 D.-1 5.化去方程0.1x-0.5 0.2 =1.2 的分母中的小数,可得(D) A.0.1x-0.5 2 =12 B.x-0.5 2 =1.2 C.x-5 2 =12 D.x-5 2 =1.2 6.已知 y1=-2 3 x+1,y2=1 6 x-5.若 y1+y2=20,则 x 的值是(B) A.-30 B.-48 C.48 D.30 7.对于方程x 4 +x-2 8 =1 2 ,各分母的最小公倍数是__8__,去分母,得 2x+x-2=4,方程的 解是__x=2__. 8.代数式x-1 2 与3x+2 6 的和是 1,则 x=7 6 . 9.要使代数式x-1 3 与x 2 -3 的值相等,则 x=__16__. 10.解下列方程: (1)1 2 (x-5)=7; (2)x-1 6 -x+2 3 =x-1 2 +1; (3) x 0.2 -0.5x+1 0.3 =1. 【解】 (1)x-5=14,∴x=19. (2)x-1-2(x+2)=3(x-1)+6,x-1-2x-4=3x-3+6,-4x=8,∴x=-2. (3)原方程可化为 5x-5x+10 3 =1,15x-5x-10=3,10x=13,∴x=13 10 . 11.当 x=__-3__时,代数式2x+1 3 的值比5x-1 6 的值大 1. 【解】 2x+1 3 -5x-1 6 =1, 6×2x+1 3 -6×5x-1 6 =6, 2(2x+1)-(5x-1)=6, 4x+2-5x+1=6, -x=3, ∴x=-3. 12.若2x+9 3 =2,且 xy=9 4 ,则 x=-3 2 ,y=__2__. 【解】 2x+9 3 =2,2x+9=6,∴x=-3 2 . ∵xy=9 4 ,∴ -3 2 y =9 4 ,∴y=2. 13.若关于 x 的方程 9x-3=kx+14 有正整数解,则 k 的值为 8 或-8. 【解】 9x-3=kx+14, (9-k)x=17, ∴x= 17 9-k ,且为正整数. ∴9-k=17 或 9-k=1, ∴k=-8 或 k=8. 14.仔细观察下图,认真阅读对话: (第 14 题) 根据以上对话内容,求小明买了多少枚 5 元的邮票. 【解】 设 5 元的邮票买了 x 枚,则 1 元的邮票、2 元的邮票分别有35-5x 2 枚和35-5x 4 枚, 由题意,得 x+35-5x 2 +35-5x 4 =18,解得 x=3. 答:小明买了 3 枚 5 元的邮票. 15.阅读以下例题: 解方程:|3x|=1. 解:①当 3x>0 时,方程化为 3x=1,∴x=1 3 . ②当 3x<0 时,方程化为-3x=1,∴x=-1 3 ,∴原方程的解为 x1=1 3 ,x2=-1 3 . 根据上面的方法,解下列方程: (1)|x-3|=2; (2)|2x+1|=5. 【解】 (1)x-3=2 或 x-3=-2, ∴x=5 或 x=1. (2)2x+1=5 或 2x+1=-5, ∴x=2 或 x=-3. 16.我们知道方程 ax=b 的解有三种情况: ①当 a≠0 时,有唯一解; ②当 a=0 且 b≠0 时,无解; ③当 a=0 且 b=0 时,有无数个解. 请你根据上面的知识解答: 已知关于 x 的方程 3(ax-2)-(x+1)=2× 1 2 +x . (1)当 a 为何值时,方程有唯一解? (2)当 a 为何值时,方程无解? 【解】 去括号,得 3ax-6-x-1=1+2x. 移项、合并同类项,得(3a-3)x=8. (1)当 3a-3≠0,即 a≠1 时,方程有唯一解. (2)当 3a-3=0,即 a=1 时,方程无解. 17.小明解方程2x+1 5 -1=x+a 2 ,去分母时没有将方程左边的 1 乘 10,由此求得方程的解 为 x=4.试求 a 的值,并求出方程的正确解. 【解】 ∵去分母时,只有方程左边的 1 没有乘 10, ∴x=4 是方程 2(2x+1)-1=5(x+a)的解, ∴2(2×4+1)-1=5(4+a), 解得 a=-3 5 . ∴原方程可化为2x+1 5 -1=x 2 - 3 10 . 去分母,得 2(2x+1)-10=5x-3. 去括号,得 4x+2-10=5x-3. 移项、合并同类项,得-x=5. 两边同除以-1,得 x=-5. 综上所述,a=-3 5 ,方程的正确解为 x=-5.