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- 2021-10-22 发布
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7.3 归纳与 7.4 类比
一、夯实基础
1、用大小相等的小正方 形按一定规律拼成下列图形,则第 n 个图形中小
正方形的个数是( )
A.2n+1 B.n2﹣1 C.n2+2 n D.5n﹣2
2、观察下列等式:31=3,32=9,33=27,34=81,3 5=243,36=729,37=2187,…
解答下列问题:3+32+33+34+…+32013的末位数字是( )[来
A.0 B.1 C.3 D.7
3、如图,①是一个三角形,分别连接这个三角形三边中点得到图②,再连接图②中间
小三角形三边的中点得到图③,按这样的方法进行下去,第 n个图形中共有三角形的个数为
____ .
4、观察下列一组数:
1
4
,
3
9
,
5
16
,
7
25
,
9
36
,…,它们是按一定规律排列的,那么这一组数的
第 n个数是____________.
二、能力提升
5、根据如图中箭头的指向规律,从 2013到 2014再到 2015,箭头的方向是以下图示中
的( )
[来
A. B. C. D.
6、如图,用黑白两种颜色的菱形纸片,按黑色纸片数逐渐增加 1的规律拼成下列图案,
若第 n个图案中有 2017个白色纸片,则 n的值为( )
A.671 B.672 C.673 D.674
7、用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放:
(1)第 5个图形有多少颗黑色棋子]
(2)第几个图形有 2013颗黑色棋子?请说明理由.
解:
三、课外拓展
8、如图,由等圆组成的一组图中,第 1个图由 1个圆组成,第 2个图由 7个圆组成,
第 3个图由 19个圆组成,…,按照这样的规律排列下去,则第 9个图形由多少个个圆组成?
解:
四、中考链接
9、观察下列一组图形,其中图形①中共有 2颗星,图形②中共有 6颗星,图形③中共
有 11颗星,图形④中共有 17颗星,…,按此规律,图形⑧中星星的颗数是( )
A.43 B.45 C.51 D.53
参考答案
夯实基础[
1、C
2、C
3、4n﹣3
4、 2n-1
(n+1)2
能力提升
5、D
6、B
7、解:(1)第一个图需棋子 6=3×2,第二个图需棋子 9=3×3,第三个图需棋子 12=3×4,
第四个图需棋子 15=3×5,∴第五个图需棋子 3×6=18.答:第 5个图形有18颗黑色棋子. (2)
由(1)可得,第 n个图需棋子 3(n+1)颗,设第 n个图形有 2013颗黑色棋子,则 3(n+1)=2013,
解得 n=670.答:第 670个图形有 2013颗黑色棋子.
课外拓展
8、解:观察分析可得:第 1个图有 1个圆;
第 2个图由 7个圆组成,7=1+6;
第 3个图由 19个圆组成,19=1+6+2×6;……
故第 9个图由 1+6+2×6+3×6+…+8×6=1+(1+2+3+…+8)×6=217(个)圆组成.
中考链接]
9、C
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