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  • 2021-10-22 发布

北京课改版数学七下《归纳》同步练习

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7.3 归纳与 7.4 类比 一、夯实基础 1、用大小相等的小正方 形按一定规律拼成下列图形,则第 n 个图形中小 正方形的个数是( ) A.2n+1 B.n2﹣1 C.n2+2 n D.5n﹣2 2、观察下列等式:31=3,32=9,33=27,34=81,3 5=243,36=729,37=2187,… 解答下列问题:3+32+33+34+…+32013的末位数字是( )[来 A.0 B.1 C.3 D.7 3、如图,①是一个三角形,分别连接这个三角形三边中点得到图②,再连接图②中间 小三角形三边的中点得到图③,按这样的方法进行下去,第 n个图形中共有三角形的个数为 ____ . 4、观察下列一组数: 1 4 , 3 9 , 5 16 , 7 25 , 9 36 ,…,它们是按一定规律排列的,那么这一组数的 第 n个数是____________. 二、能力提升 5、根据如图中箭头的指向规律,从 2013到 2014再到 2015,箭头的方向是以下图示中 的( ) [来 A. B. C. D. 6、如图,用黑白两种颜色的菱形纸片,按黑色纸片数逐渐增加 1的规律拼成下列图案, 若第 n个图案中有 2017个白色纸片,则 n的值为( ) A.671 B.672 C.673 D.674 7、用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放: (1)第 5个图形有多少颗黑色棋子] (2)第几个图形有 2013颗黑色棋子?请说明理由. 解: 三、课外拓展 8、如图,由等圆组成的一组图中,第 1个图由 1个圆组成,第 2个图由 7个圆组成, 第 3个图由 19个圆组成,…,按照这样的规律排列下去,则第 9个图形由多少个个圆组成? 解: 四、中考链接 9、观察下列一组图形,其中图形①中共有 2颗星,图形②中共有 6颗星,图形③中共 有 11颗星,图形④中共有 17颗星,…,按此规律,图形⑧中星星的颗数是( ) A.43 B.45 C.51 D.53 参考答案 夯实基础[ 1、C 2、C 3、4n﹣3 4、 2n-1 (n+1)2 能力提升 5、D 6、B 7、解:(1)第一个图需棋子 6=3×2,第二个图需棋子 9=3×3,第三个图需棋子 12=3×4, 第四个图需棋子 15=3×5,∴第五个图需棋子 3×6=18.答:第 5个图形有18颗黑色棋子. (2) 由(1)可得,第 n个图需棋子 3(n+1)颗,设第 n个图形有 2013颗黑色棋子,则 3(n+1)=2013, 解得 n=670.答:第 670个图形有 2013颗黑色棋子. 课外拓展 8、解:观察分析可得:第 1个图有 1个圆; 第 2个图由 7个圆组成,7=1+6; 第 3个图由 19个圆组成,19=1+6+2×6;…… 故第 9个图由 1+6+2×6+3×6+…+8×6=1+(1+2+3+…+8)×6=217(个)圆组成. 中考链接] 9、C