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- 2021-10-22 发布
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辅导教案
学员姓名: 学科教师:
年 级: 辅导科目:
授课日期
××年××月××日
时 间
A / B / C / D / E / F段
主 题
分式运算
教学内容
1. 进一步熟悉与掌握分式的概念及其基本性质 ;
2. 完全掌握分式的运算与分式方程的解法 ;
3. 学会列分式方程解相关应用题。
采用师生互动和学生讨论的形式
1. 分式的基本性质:()
2. 分式的变号法则:(分子、分母以及分式符号同时改变2个)
3. 分式有意义:;分式值为零:;
4. 负整数指数幂:()
1.当_______________时,分式的值为零。
2.计算:.(结果不含负整数指数幂)。
3.当=_______________时,分式方程会产生增根。
4.已知,则分式= 。
5.下列各式中,等式成立的是 ( )
A、 B、 C、 D、
6.如果将分式中的和都扩大到原来的3倍,那么分式的值( )
(A)扩大到原来的3倍; (B)扩大到原来的9倍;
(C)缩小到原来的; (D)不变.
7.如果分式的值为负数,那么m的取值范围是( )
8.小敏和小明练习打字,小敏比小明每分钟多打25个字,完成1000字文稿小敏比小明少用2分钟,设小明每分钟打个字,则可列方程 ( )
A、 B、
C、 D、
答案:1、-3; 2、 ;3、2 ; 4、; 5、C; 6、B; 7、C; 8、A
例1 计算:
试一试:先化简,再求值:,其中.
例2. 解方程:
解:方程两边同时乘以,得
解方程得
检验:把代入到中,得
所以原方程的解是.
试一试:已知关于的方程解为正数,求的取值范围.
例3 已知:,求A、B的值。
试一试: 已知等式总能成立,求有理数A、B、C的值。
方法同例3,A=-1,B=1,C=1。
例4:某区为治理污水,需要铺设一段全长为300米的污水排放管道.铺设120 米后,为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响,以后每天铺设管道的长度比原计划增加20%,结果共用30天完成这一任务.求原计划每天铺设管道的长度.
解:设原计划每天铺设管道的长度为米.
根据题意得:.
解得:.
经检验,是所列方程的解,且符合题意.
答:原计划每天铺设管道的长度为米.
特别强调:解有关分式方程的应用题的步骤:设未知数→列方程→解方程→检验→作答
试一试:上海世博会的工程建设已进入快车道,世博会园区及周边地区各个项目都在紧锣密鼓地推进。工程将分二期进行,第一期由华江路站至南京西路站,线路全长15.6千米,预计2015年开通。现在为了提前到2012年开通,所以将工程的平均速度提高到原来的2倍,问原来的工程速度是每年修多少千米?
解:设原来的工程速度是每年修千米,根据题意得
解得:
经检验是原方程得解,且符合题意
答:原来的工程速度是每年修2.6千米。
当为何值时,解方程会产生增根?
解析:分式方程产生增根,就是分式方程化为整式方程后解得的值使得分式方程的分母为零。本题分式方程产生的增根就是1或者-1.
分式方程化为整式方程得:
当时,代入整式方程,得
当时,代入整式方程,得
由学生独立完成,然后交换批改,进行讲解评比
1.计算:(1) (2)
2.解方程: (1) (2)
3.先化简,再求值:,其中.
解:原式=
当时,
4. 化简,再求值:,(其中).
5.已知,求A、B的值。
答案:A=-1 ;B=2
教师根据这些知识点引导学生总结,可以用列表或思维导图等形式
1.计算:(1) (2)
2.解方程:。
3.先化简,再求值:,其中。
如图,在10×10的正方形网格中,每个小正方形的边长均为1个单位,将△ABC向下平移4个单位,得到△A’B’C’,再将△A'B'C'绕点C'顺时什旋转90°,得到△A’’B’’C’,请你画出△A'B'C’和△A’’B’’C’.(不要求写画法)
A
B
C