初中数学7年级教案：第9讲 期中备考复习 11页

辅导教案 学员姓名： 学科教师：‎ 年 级： 辅导科目： ‎ 授课日期 ‎××年××月××日 ‎ 时 间 A / B / C / D / E / F段 主 题 期中备考复习 教学内容 1． 掌握实数的概念以及实数的运算规律和性质，熟练进行实数间的运算；‎ 2． 认识相交线构成的三线八角，掌握平行线的判定定理和性质定理，能够运用平行线的性质和判定进行几何说理。‎ ‎（以提问的形式回顾）‎ 知识点梳理的时可以让学生总结回答，如果出现问题详细讲解 小练习：‎ ‎1．在数中，无理数有 个；‎ ‎2．16的四次方根是_____________，的平方根是_____________，‎ ‎3．的整数部分是a，小数部分是b，则‎2a-b＝________________.‎ ‎4．如果实数x满足，那么x的取值范围是__________________.‎ ‎5．若，则的取值范围 ‎ ‎6．已知则 ；‎ ‎7．月球沿一定的轨道围绕地球作椭圆运动，在远地点与地球相距405500千米，用科学记数法表示这个数为 千米。（保留两个有效数字）‎ ‎8．计算：=________‎ ‎9．比较大小: ‎ ‎10．如果实数与在数轴上对应的点分别是点A和点B，那么线段AB的长度为 。‎ ‎11．（1）解方程： （2）解方程：‎ ‎12．解不等式：‎ ‎13、计算：‎ ‎（1） （2）‎ ‎（3） （4）‎ ‎14．当时，求的值。‎ ‎15．阅读下列解题过程，回答下列问题：‎ （1） 观察上面解题过程，请直接写出的结果：___________‎ （2） 利用上述解法化简下列式子：‎ ‎ ‎ 参考答案：1、； 2、； 3、； 4、； 5、； 6、；‎ ‎7、； 8、； 9、； 10、； 11、（1）， （2）； 12、； 13、（1），（2），（3），（4）； 14、12； ‎ ‎15、（1）； （2）9‎ ‎1．在直角中，，若，则到点C到AB的距离为 ；‎ ‎2．如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角的关系为 ； ‎ ‎3．如果一个角的两边分别与另一个角的两边互相垂直，那么这两个角（ ）‎ ‎ A．相等 B．互补 C．相等或互补 D．以上都不对 ‎4．如图，图中是同位角的是（ ）‎ ‎ A、②③ B、③④ C、①②④ D、②③④‎ ‎5．下列说法正确的个数是（ ）‎ ‎ ①两条线被第三条直线所截，同位角相等；‎ ‎ ②在平面中，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；‎ ‎ ③在平面中，过一点有且只有一条直线与已知直线平行；‎ ‎ ④若两条直线都垂直于同一直线，那么这两条直线平行；‎ ‎ ⑤若两条直线都平行于同一条直线，那么这两条直线平行；‎ ‎ A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 ‎6．如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，‎ ‎ ，则的度数等于（ ）‎ ‎ A、 B、‎ ‎ C、 D、‎ ‎7．如图，若DH∥EG∥BC，且DC∥EF，则该图中与相等的角（不包括）的个数是（ ） A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个 ‎8．如图，正方形ABCD和正方形BEFG两个正方形的面积分别为10和3，那么阴影部分的 面积是_________.‎ ‎9．如图，AB∥CD，FN⊥AB，垂足为点O，EF与CD交于点G， 若∠1=30°， 则∠2= ；‎ ‎10．在直线上任取一点O，过点O作射线使，若，则的度数为 ； ‎ ‎11．如图①是长方形纸带，将纸带沿折叠成图②，再沿折叠成图③，若，求图③中的度数；‎ 图① 图② 图③‎ ‎12． 如图，AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，EG平分∠AEF，交CD于点G，∠1=40°，求∠2的度数。请完成下列解题过程。‎ 解：因为EG平分∠AEF（ 已知 ）， ‎ 所以∠AEF=2∠ （ ）， ‎ 因为AB∥CD（ 已知 ）， ‎ 所以∠1=∠ ，（ ） ， ‎ 因为∠1=40°（ 已知）， ‎ 所以 ∠AEG= （ ），‎ 所以∠AEF= （ ）， ‎ 因为∠AEF+∠2= （ ），‎ 所以∠2= （ ）。‎ ‎13．如图，已知DG⊥BC，AC⊥BC，EF⊥AB，∠1=∠2。求证：CD⊥AB 参考答案：1、； 2、相等或互补； 3、C； 4、C； 5、B； 6、C；7、C； 8、； ‎ ‎9、120；10、60°或120°；11、； ‎ ‎12、解：因为EG平分∠AEF（ 已知 ）， ‎ 所以∠AEF=2∠ AEG （角平分线的意义）‎ 因为AB∥CD（ 已知 ）， ‎ 所以∠1= ∠AEG （两直线平行，内错角相等）‎ 因为∠1=40°（ 已知）， ‎ 所以 ∠AEG=40°（等量代换）‎ 所以∠AEF= 80 ° （等式的性质） ‎ 因为∠AEF+∠2= 180° （ 平角的意义）‎ 所以∠2= 100° （ 等式性质 ）。‎ ‎13、解：∵DG⊥BC，AC⊥BC（已知）‎ ‎∴∠DGB=∠ACB=90°（垂直的意义）‎ ‎∴DG∥AC（ 同位角相等，两直线平行 ）‎ ‎∴∠2= ∠ACD（两直线平行。内错角相等 ）‎ ‎∵∠1=∠2（已知）‎ ‎∴∠1= ∠ACD（ 等量代换 ）‎ ‎∴EF∥CD（同位角相等，两直线平行）‎ ‎∴∠AEF=∠ADC（两直线平行，同位角相等 ）‎ ‎∵EF⊥AB（已知）‎ ‎∴∠AEF=90°（垂直的意义 ）‎ ‎∴∠ADC=90°（等量代换）即CD⊥AB ‎（本节课不设置精讲提升环节，达标pk时间长一些，给学生更多的练习时间然后统一批改讲解）‎ ‎1．若则= ；‎ ‎2．已知,则的4次方根是 .‎ ‎3．已知的整数部分为3，则正数的取值范围是 ；‎ ‎4．如果，那么的正的平方根为（ ）‎ ‎ A、的相反数 B、的倒数 C、是的倒数的相反数 D、没有意义 ‎5．如果实数a、b所对应的点的位置如图所示，那么可化简为___________。‎ ‎6．试比较的大小，按从小到大顺序排列为____________________‎ ‎7．已知 ‎8．如图，正方形的面积为5，正方形面积为3，那么的面积 是__________。‎ ‎ ‎ ‎9．如图，在四边形ABCD中，∠C＋∠D＝1800，∠A－∠B＝400，则∠B＝　　‎ ‎10．一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，那么两次拐弯的角度是（ ）‎ ‎（A）第一次右拐50°，第二次左拐130° （B）第一次左拐50°，第二次右拐50°‎ ‎（C）第一次左拐50°，第二次左拐130° （D）第一次右拐50°，第二次右拐50°‎ ‎11．下列说法正确的是（ ）‎ ‎（A）如果两个角相等，那么这两个角是对顶角；‎ ‎（B）经过一点有且只有一条直线与已知直线平行；‎ ‎（C）如果两条直线被第三条直线所截，那么内错角相等；‎ ‎（D）联结直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短．‎ ‎12．下列说法正确的是（ ） ‎ ‎ A. 相等的角是对顶角 ‎ ‎ B. 过一点有且只有一条直线与已知直线平行 ‎ C．平面内，垂直于同一直线的两条直线互相平行 ‎ D. 如果两个角的一边在同一直线上，另一边互相平行，那么这两个角相等。‎ ‎13．利用幂的性质计算：‎ ‎14．计算： ‎ ‎15．计算：‎ ‎16．观察下列各式， ‎ ‎(1) (2) ‎ ‎(3) (4) ‎ 根据你发现的规律进行填空 ‎（1）_________________ ‎ ‎（2）已知，，那么________， __________‎ ‎（3）已知，那么_____ __，，则=___ ___‎ ‎17．已知：∠AED=∠C，∠DEF=∠B，，‎ 求∠1和∠2的度数。‎ ‎18．已知：，判断DG与BA 的位置关系，并说明理由。‎ 参考答案：1、； 2、； 3、； 4、C； 5、； 6、；7、62； 8、； 9、70°；10、B； 11、D； 12、C； 13、； 14、； 15、；‎ ‎16、（1）181.7120593， （2）0.4472，141.4， （3）12.46，0.00003；‎ ‎17、∠1=40°，∠2=140°； 18、DG∥BA，证明略。 ‎ ‎ ‎ 根据学生存在的问题总结收获 ‎【巩固练习】‎ ‎1．下列各式中, 的取值范围是≥0的是 ( )‎ ‎(A) (B) (C) (D) ‎ ‎2．当_______时，有意义．‎ ‎3．计算：‎ ‎4．如图，实数a、b、c在数轴上的对应点如图所示，试化简：‎ ‎5．如图，点A、D、C、F四个点同在一条直线上，∠F=∠1，∠B=∠E，且AB⊥AF，‎ 试说明DE⊥AF 参考答案：1、D； 2、； 3、；4、0； 5、略 ‎【预习思考】‎ ‎1. 三角形的分类：‎ 按角分类：‎ 按边分类：‎ ‎2. 三角形的主要性质：‎ ‎ （1）三角形的任何两边之和 第三边，任何两边之差 第三边；‎ ‎ （2）三角形的内角之和等于 ；‎ ‎（3）三角形的一个外角等于和它 ；‎ 三角形的一个外角 任何一个和它不相邻的内角。‎ ‎ （4）三角形的外角和等于 。‎