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  • 2021-10-22 发布

人教版七年级上册数学第四章测试题(含答案)

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人教版七年级上册数学第四章测试题(含答案)‎ ‎(考试时间:120分钟 满分:120分)‎ 分数:____________‎ 6‎ 第Ⅰ卷 (选择题 共30分)‎ 一、选择题(每小题3分,共30分)‎ ‎1.下列图形中,∠1和∠2互为余角的是( D )‎ ‎            ‎ A B ‎ ‎ C D ‎2.如图,某同学的家在A处,书店在B处,星期日他到书店去买书,想尽快赶到书店,则他选择最近的一条路线是( B )‎ A.A→C→D→B B.A→C→F→B C.A→C→E→F→B D.A→C→M→B ‎3.如图,下列图形中,是四棱柱的侧面展开图的为( A )‎ ‎      ‎ A B C D ‎4.如图所示,将左边的图形折成一个立方体后为右边的四个立方体中的( B )‎ ‎    ‎ A B ‎         ‎ C D 6‎ ‎5.下列判断中错误的有( D )‎ ‎①延长射线OA;‎ ‎②直线比射线长,射线比线段长;‎ ‎③如果线段PA=PB,那么点P是线段AB的中点;‎ ‎④连接两点间的线段,叫做两点间的距离.‎ A.0个 B.2个 C.3个 D.4个 ‎6.如图,下列说法中不正确的是( D )‎ A.OC的方向是南偏东30°‎ B.OA的方向是北偏东45°‎ C.OB的方向是西偏北30°‎ D.∠AOB的度数是75°‎ ‎7.以长方形3 cm长的边所在直线为轴旋转一周形成圆柱体甲,以长方形2 cm长的边所在直线为轴旋转一周形成圆柱体乙,记两个圆柱的体积为V甲,V乙,侧面积为S甲,S乙,则下列式子中正确的是( A )‎ A.V甲<V乙,S甲=S乙 B.V甲>V乙,S甲>S乙 C.V甲=V乙,S甲=S乙 D.V甲>V乙,S甲<S乙 ‎8.★点P,Q在线段AB中点的同一侧,点P将AB分为2∶3的两段,点Q将AB分为3∶4的两段,若PQ=2 cm,则AB的长为( C )‎ A.80 cm B.75 cm C.70 cm D.60 cm ‎9.★如图,∠AOB=∠COD,若∠AOD=110°,∠BOC=70°,则以下结论中正确的有①∠AOC=∠BOD=90°;②∠AOB=20°;③∠AOB=∠AOD-∠AOC;④∠AOB=∠BOD.( C )‎ A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 ‎10.射线OA上有B,C两点,若OB=8,BC=2,线段OB,BC的中点分别为D,E,则线段DE的长为( D )‎ A.5 B.3 C.1 D.5或3‎ 第Ⅱ卷 (非选择题 共90分)‎ 二、填空题(每小题3分,共24分)‎ ‎11.一个角的补角是36°35′,这个角是 143°25′ .‎ 6‎ ‎12.C,D是直线AB上两点,D是AC的中点,且BC=AC,DC=3 cm,则AB= 4或8 cm.‎ ‎13.如图,O为直线AB上一点,已知∠1=40°,OD平分∠BOC,则∠AOD= 110° .‎ ‎ ‎ 第13题图   第14题图 ‎14.如图,点A,O,B在同一条直线上,射线OD平分∠BOC,射线OE在∠AOC的内部,且∠DOE=90°,写出图中所有互为余角的角: ∠1与∠3,∠1与∠4,∠2与∠3,∠2与∠4 .‎ ‎15.如图,一个正三棱柱的底面边长为3 cm,侧棱长为5 cm,则此三棱柱共有 3 个侧面,侧面展开图的面积为 45 cm2.‎ ‎16.★有两根木条,一根长60 cm,另一根长100 cm,将它们的一端重合,放在同一条直线上,则两根木条的中点间的距离是 80cm或20cm .‎ ‎17.★如图①所示的纸片是∠AOB的一部分,OC平分∠AOB,如图②,把∠AOB沿OC对折成∠COB(OA与OB重合),从O点引一条射线OE,使∠BOE=∠EOC,再沿OE把角剪开,若剪开后得到的3个角中最大的一个角为80°,则∠AOB= 120 °.‎ ‎18.★如图,下列几何体是由棱长均为1的小立方体按一定规律在地面上摆成的,若将露出的表面都涂上颜色(底面不涂色),则第n个几何体中只有两个面涂色的小立方体共有 (8n-4) 个.‎ 选择、填空题答题卡 一、选择题(每小题3分,共30分)‎ 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ 得分 答案 D B A B D D A C C D 二、填空题(每小题3分,共24分)得分:________‎ ‎11. 143°25′   12. 4或8  13. 110° ‎ ‎14. ∠1与∠3,∠1与∠4,∠2与∠3,∠2与∠4 15. 3 45 ‎ 6‎ ‎16. 80cm或20cm 17. 120    18. (8n-4) ‎ 三、解答题(共66分)‎ ‎19.(8分)计算:‎ ‎(1)48°39′+67°31′-21°17′;‎ 解:原式=116°10′-21°17′‎ ‎=94°53′.‎ ‎(2)23°53′×3-107°43′÷5.‎ 解:原式=71°39′-21°32′36″‎ ‎=50°6′24″.‎ ‎20.(9分)如图,已知A,B,O三点.根据下列要求画图:‎ ‎(1)连接线段AB;‎ ‎(2)画射线OA、射线OB;‎ ‎(3)在线段AB上取一点C,在射线OA上取一点D(点C,D不与点A重合),画直线CD,使直线CD与射线OB交于点E.‎ ‎ ‎ 题图   答图 解:如图.‎ ‎21.(8分)如图,已知∠AOE是平角,∠DOE=20°,OB平分∠AOC,且∠COD ∶∠BOC=2∶3,求∠BOC的度数.‎ 解:设∠COD=2x°,则∠BOC=3x°.‎ ‎∵OB平分∠AOC,‎ ‎∴∠AOB=3x°.‎ ‎∴2x+3x+3x+20=180.‎ 解得x=20.‎ ‎∴∠BOC=3×20°=60°.‎ ‎22.(10分)李老师到市场买菜,发现如果把10千克的菜放到托盘秤上,指标盘上的指针转了180度.第二天李老师就给同学们出了两个问题.‎ ‎(1)如果把0.6千克的菜放到托盘秤上,指针转过多少度角?‎ ‎(2)如果指针转了7°12′,这些菜有多少千克?‎ 解:(1)由题意得(180÷10) ×0.6=10.8(度).‎ 即指针转过10.8度角.‎ ‎(2)(10÷180)×7°12′=0.4(千克).‎ 故这些菜有0.4千克.‎ 6‎ ‎23.(10分)画图并计算:如图,已知线段AB=2 cm,延长线段AB至点C,使得BC=AB,再反向延长AC至点D,使得AD=AC.‎ ‎(1)准确地画出图形,并标出相应的字母;‎ ‎(2)线段DC的中点是哪个点?线段AB的长是线段DC长的几分之几?‎ ‎(3)求出线段BD的长度.‎ 解:(1)画图如图所示.‎ ‎ .‎ ‎(2)线段DC的中点是点A,线段AB的长是线段DC长的.‎ ‎(3)∵BC=AB=×2=1(cm).‎ ‎∴AC=AB+BC=2+1=3(cm).‎ ‎∵AD=AC=3 cm,‎ ‎∴BD=DA+AB=3+2=5(cm).‎ ‎24.(9分)已知m,n满足算式(m-6)2+=0.‎ ‎(1)求m,n的值;‎ ‎(2)已知线段AB=m,在直线AB上取一点P,恰好使AP=nPB,点Q为PB的中点,求线段AQ的长.‎ 解:(1)m=6,n=2.‎ ‎(2)线段AB=6,AP=2PB,‎ ‎①当点P在线段AB上时,如图①,‎ ‎∵PA+PB=AB,而AB=6,AP=2PB,‎ ‎∴2PB+PB=6,‎ ‎∴PB=2,AP=4.‎ ‎∵点Q是BP的中点,‎ ‎∴PQ=PB=1,‎ ‎∴AQ=AP+PQ=4+1=5;‎ ‎②当点P在线段AB的延长线上时,如图②,‎ ‎∵PA=PB+AB,AB=6,AP=2PB,‎ ‎∴6+PB=2PB,PB=6,‎ ‎∵点Q为BP的中点,‎ ‎∴BQ=PB=3,‎ ‎∴AQ=AB+BQ=6+3=9,‎ ‎∴线段AQ的长为5或9.‎ 6‎ ‎25.(12分)如图①,点O为直线AB上一点,将直角三角板OMN的直角顶点放在点O处,射线OC平分∠MOB.‎ ‎ ‎ ‎①  ②‎ ‎(1)若∠AOM=30°,求∠CON的度数;‎ ‎(2)若∠AOM=α,直接写出∠CON的度数(用含α的代数式表示);‎ ‎(3)将图①中的直角三角板OMN绕顶点O顺时针旋转至图②的位置,一边OM在射线OB的上方,另一边ON在直线AB的下方.‎ ‎①探究∠AOM和∠CON的度数之间的关系,写出你的结论,并说明理由;‎ ‎②当∠AOC=3∠BON时,求∠AOM的度数.‎ 解:(1)∵∠AOM=30°,‎ ‎∴∠BOM=180°-∠AOM=150°.‎ ‎∵∠MON=90°,OC平分∠BOM,‎ ‎∴∠CON=∠MON-∠BOM=15°.‎ ‎(2)∵∠AOM=α,‎ ‎∴∠BOM=180°-∠AOM=180°-α.‎ ‎∵∠MON=90°,OC平分∠BOM,‎ ‎∴∠CON=∠MON-∠BOM=α.‎ 故∠CON=α.‎ ‎(3)设∠AOM=β,则∠BOM=180°-β,‎ ‎①∠AOM=2∠CON,‎ 理由:∵OC平分∠BOM,‎ ‎∴∠MOC=∠BOM=(180°-β)=90°-β.‎ ‎∵∠MON=90°,‎ ‎∴∠CON=∠MON-∠MOC=β,‎ ‎∴∠AOM=2∠CON;‎ ‎②由①知∠BON=∠MON-∠BOM ‎=β-90°,‎ ‎∠AOC=∠AOM+∠MOC ‎=90°+β,‎ ‎∵∠AOC=3∠BON,∴90°+β=3(β-90°),‎ 解得β=144°,∴∠AOM=144°.‎ 6‎