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- 2021-10-22 发布
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2.5 有理数的减法
专题一 有理数的减法运算及应用
1.比 1 小 2 的数是( )
A.﹣3 B.﹣1 C.1 D.3
2.某地 1 月份某天的最高气温为 5℃,最低气温为﹣1℃,则该地这天的气温差为( )
A.4℃ B.6℃ C.﹣4℃ D.﹣6℃
3.计算|﹣ |﹣ 的结果是( )
A.﹣ B. C.﹣1 D.1
4.已知|x|=5,y=3,则 x﹣y= .
5.水位上升用正数表示,水位下降用负数表示,如图,水面从原来的位置到第二次变化后
的位置,其变化值是 .
6.列式计算:(1)﹣3 与 2
3
﹣ 的差;(2)﹣2 与﹣3 的倒数的和.
7.|m|=3,|n|=5,m 与 n 异号,试求|m﹣n|的值.
8.下表记录了七(1)班一个组的学生的体重,平均体重是 50 千克.
(1)谁最重?谁最轻?(2)最重的比最轻的学生重多少千克?
状元笔记:
【知识要点】
掌握有理数的减法的运算法则及法则的应用.
【温馨提示】
做有理数的减法时,必须根据减法法则,将减法化为加法来做.即将减号改为加号,将减数
改为它的相反数,这样加法和减法就统一为加法.在有理数中,符号“-”有三种含义:(1)
为性质符号时是负号;(2)是运算符号时是减号;(3)是一个数的相反数.对于“-”号的
理解,要结合题目的具体情况来确定,但有一条原则,就是“一号一用”,即某个“-”号
定为某种用途后,这个“-”号就不能再作他用,“一号不能两用”.[来源:www.shulihua.net]
【方法技巧】
0 减去一个数为这个数的相反数;一个数减去 0 为这个数本身;两个相等数的差为 0;两个
互为相反数的差为被减数的 2 倍.
参考答案:
1.B
2.B 解析:这天的温差就是最高气温与最低气温的差,即 5﹣(﹣1)=5+1=6(℃).
3.A 解析:|﹣ |﹣ = ﹣ =﹣ .
4. 2 或﹣8 解析:∵|x|=5,∴x=±5,又 y=3,则 x﹣y=2 或﹣8.
5.﹣8 解析:0﹣3﹣5=﹣8.
6.解:(1)﹣3﹣(﹣ 2
3
)=﹣3+ 2
3
=﹣2 1
3
.
(2)﹣2+(﹣ 1
3
)=﹣2﹣ 1
3
=﹣2 1
3
.
7.解:∵|m|=3,∴m=±3,同理 n=±5.∵m 与 n 异号,∴当 m=3,n=﹣5 时,|m﹣n|=|3+5|=8;
当 m=﹣3,n=5 时,|m﹣n|=|﹣3﹣5|=8.综上可得|m﹣n|的值为 8.
8.解:(1)∵这 6 个人的体重分别为 45 kg,53 kg,43 kg,54 kg,56 kg,50 kg,
∴小天最重,小丽最轻.
(2)6﹣(﹣7)=13(kg).
答:最重的比最轻的学生重 13 kg.
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