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  • 2021-10-22 发布

北师大版数学七年级上册《有理数的减法》练习

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2.5 有理数的减法 专题一 有理数的减法运算及应用 1.比 1 小 2 的数是( ) A.﹣3 B.﹣1 C.1 D.3 2.某地 1 月份某天的最高气温为 5℃,最低气温为﹣1℃,则该地这天的气温差为( ) A.4℃ B.6℃ C.﹣4℃ D.﹣6℃ 3.计算|﹣ |﹣ 的结果是( ) A.﹣ B. C.﹣1 D.1 4.已知|x|=5,y=3,则 x﹣y= . 5.水位上升用正数表示,水位下降用负数表示,如图,水面从原来的位置到第二次变化后 的位置,其变化值是 . 6.列式计算:(1)﹣3 与 2 3 ﹣ 的差;(2)﹣2 与﹣3 的倒数的和. 7.|m|=3,|n|=5,m 与 n 异号,试求|m﹣n|的值. 8.下表记录了七(1)班一个组的学生的体重,平均体重是 50 千克. (1)谁最重?谁最轻?(2)最重的比最轻的学生重多少千克? 状元笔记: 【知识要点】 掌握有理数的减法的运算法则及法则的应用. 【温馨提示】 做有理数的减法时,必须根据减法法则,将减法化为加法来做.即将减号改为加号,将减数 改为它的相反数,这样加法和减法就统一为加法.在有理数中,符号“-”有三种含义:(1) 为性质符号时是负号;(2)是运算符号时是减号;(3)是一个数的相反数.对于“-”号的 理解,要结合题目的具体情况来确定,但有一条原则,就是“一号一用”,即某个“-”号 定为某种用途后,这个“-”号就不能再作他用,“一号不能两用”.[来源:www.shulihua.net] 【方法技巧】 0 减去一个数为这个数的相反数;一个数减去 0 为这个数本身;两个相等数的差为 0;两个 互为相反数的差为被减数的 2 倍. 参考答案: 1.B 2.B 解析:这天的温差就是最高气温与最低气温的差,即 5﹣(﹣1)=5+1=6(℃). 3.A 解析:|﹣ |﹣ = ﹣ =﹣ . 4. 2 或﹣8 解析:∵|x|=5,∴x=±5,又 y=3,则 x﹣y=2 或﹣8. 5.﹣8 解析:0﹣3﹣5=﹣8. 6.解:(1)﹣3﹣(﹣ 2 3 )=﹣3+ 2 3 =﹣2 1 3 . (2)﹣2+(﹣ 1 3 )=﹣2﹣ 1 3 =﹣2 1 3 . 7.解:∵|m|=3,∴m=±3,同理 n=±5.∵m 与 n 异号,∴当 m=3,n=﹣5 时,|m﹣n|=|3+5|=8; 当 m=﹣3,n=5 时,|m﹣n|=|﹣3﹣5|=8.综上可得|m﹣n|的值为 8. 8.解:(1)∵这 6 个人的体重分别为 45 kg,53 kg,43 kg,54 kg,56 kg,50 kg, ∴小天最重,小丽最轻. (2)6﹣(﹣7)=13(kg). 答:最重的比最轻的学生重 13 kg.