湘教版七年级数学上册：第1章检测题 5页

七上数学第 1 章检测题(XJ) 时间：120 分钟 满分：120 分 第Ⅰ卷 (选择题，共 36 分) 一、选择题(本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分，在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的) 1．下列说法错误的是( D ) A．一个数同零相乘仍是 0 B．一个数同 1 相乘，仍得这个数 C．一个数同－1 相乘得这个数的相反数 D．互为相反数的积是 1 2．(怀化中考)某地一天的最高气温是 12 ℃，最低气温是 2 ℃，则该地这天的温差是 ( B ) A．－10 ℃ B．10 ℃ C．14 ℃ D．－14 ℃ 3．在数轴上把数 2 对应的点移动 3 个单位长度后所得的点表示的数是( C ) A．5 B．－1 C．5 或－1 D．不确定 4．计算－52－3×[32＋2×(－3)＋5]的结果为( B ) A．－1 B．－49 C．1 D．21 5．将(－3.4)3，(－3.4)4，(－3.4)5 从小到大排列正确的是( C ) A．(－3.4)3＜(－3.4)4＜(－3.4)5 B．(－3.4)5＜(－3.4)4＜(－3.4)3 C．(－3.4)5＜(－3.4)3＜(－3.4)4 D．(－3.4)3＜(－3.4)5＜(－3.4)4 6．青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面积约为 25 000 000 平方千米，将 25 000 000 用科学记数法表示应为( B ) A．0.25×107 B．2.5×107 C．2.5×106 D．25×105 7．(泰安中考)如图，四个数 m，n，p，q 在数轴上对应的点分别为 M，N，P，Q，若 n ＋q＝0，则 m，n，p，q 四个数中，绝对值最大的一个是( A ) A．p B．q C．m D．n 8．若两个有理数的和除以这两个有理数的积，其商等于 0，则这两个有理数( D ) A．互为倒数 B．互为相反数 C．有一个数为 0 D．互为相反数且都不为零 9．有下面的算式：①(－1)2 016＝－2 016；② 0－(－1)＝1；③－1 2 ＋1 3 ＝－1 6 ；④1 2÷ －1 2 ＝－1；⑤ 2×(－3)2＝36；⑥－3÷1 2 ×2＝－3.其中正确算式的个数是( C ) A．1 B．2 C．3 D．4 10．★如图，自行车的链条每节长为 2.5 cm，每两节链条相连接部分重叠的圆的直径为 0.8 cm，如果某种型号的自行车链条共有 60 节，则这根链条没有安装时的总长度为( C ) A．150 cm B．104.5 cm C．102.8 cm D．102 cm 11．★如图，已知填在各个图形中的三个数之间均是有相同的规律，则 n 的值为 ( B ) 1 2 3 3 4 15 5 6 35 m 8 n A．74 B．63 C．56 D．48 12．★现定义一种新运算“*”，规定 a*b＝ab＋a－b，如 1*3＝1×3＋1－3，则(－2*5)*6 等于( D ) A．120 B．125 C．－120 D．－125 第Ⅱ卷 (非选择题，共 84 分) 二、填空题(本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分，将答案填在横线上) 13．(南京中考)－3 的相反数是__3__；－3 的倒数是__－1 3__． 14．若(a－1)2＋|b＋1|＝0，则 a2 015＋b2 016＝__2__． 15．如图，点 A，B 在数轴上对应的有理数分别为 m，n，则 A，B 间的距离是__n－m__.(用 含 m，n 的式子表示) 16．(2017·邵阳)2016 年，我国又有 1 240 万人告别贫困，为世界脱贫工作作出了卓越贡 献，将 1 240 万用科学记数法表示为 a×10n 的形式，则 a 的值是__1.24__． 17．★下列说法正确的有__②③④__．(填序号) ①|a|＝a，则 a＞0；②若|a|＝|b|，则 a＝±b；③若|a|＞a，则 a＜0；④若|a|≥a，则 a≤0. 18．在 22 7 ，－(－1)，－|8－22|，－3.1，－32，－ －1 3 3 ，0 中有理数有 m 个，自然数 有 n 个，分数有 k 个，负数有 t 个，则 m－n－k＋t＝__5__． 三、解答题(本大题共 8 小题，满分 66 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤) 19．(6 分)把下列各数填入相应集合的括号内：＋8.5，－31 2 ，0.3，0，－3.4，12，－9， 41 3 ，－1.2，－2. (1)正数集合：{＋8.5，0.3，12，41 3 ，…}； (2)整数集合：{0，12，－9，－2，…}； (3)非正整数集合：{0，－9，－2，…}； (4)负分数集合：{－31 2 ，－3.4，－1.2，…}． 20．(12 分)计算： (1)|－2|－(－3)×(－15)； 解：原式＝2－45 ＝－43； (2)－24÷ 22 3 2 ＋51 2 × －1 6 －(－0.5)2÷0.3； 解：原式＝(－16)÷64 9 ＋ －11 12 －1 4 ×10 3 ＝－48 12 ＝－4； (3)99924 25 ×(－5)； 解：原式＝ 1 000－ 1 25 ×(－5) ＝1 000×(－5)－ 1 25 ×(－5) ＝－5 000＋1 5 ＝－4 9994 5 ； (4)(－5)×71 3 ＋7× －71 3 －12× －71 3 . 解：原式＝71 3 ×(－5－7＋12) ＝71 3 ×0 ＝0. 21．(6 分)小琼和小凤都十分喜欢唱歌，她们两个一起参加社区的文艺汇演，在汇演前， 主持人让她们自己确定一个出场顺序，可她们俩争着先出场．最后，主持人想了一个主意(如 图所示)： 解：－|－5|＝－5，－(－3)＝3，－0.4 的倒数是－5 2 ，(－1)5＝－1，0 的相反数是 0，比 －2 大7 2 的数是3 2 ； 用数轴表示数略；－5＜－5 2 ＜－1＜ 0＜ 3 2 ＜ 3. 22．(7 分)甲数的绝对值是乙数绝对值的 2 倍，在数轴上甲、乙两数在原点的同侧，并 且对应两点的距离等于 10，求这两个数． 解：设乙数为 x，则甲数为 2x， 则 2|x|－|x|＝10，|x|＝10，x＝± 10. ①当 x＝10 时，乙数为 10，甲数为 20； ②当 x＝－10 时，乙数为－10，甲数为－20. 23．(7 分)已知(a－3)2 与|b－1|互为相反数，求式子 a b －b a ÷(a＋b)的值． 解：依题意得(a－3)2＋|b－1|＝0，解得 a＝3，b＝1. 则 a b －b a ÷(a＋b)＝ 3 1 －1 3 ÷(3＋1)＝2 3. 24．(7 分)若 ab＞0，a＋b＜0，且|a|＝5，|b|＝2，则 a3＋b2 的值是多少？ 解：因为 ab＞0，a＋b＜0，所以 a＜0，b＜0. 而|a|＝5，|b|＝2， 所以 a＝－5，b＝－2. 所以 a3＋b2＝(－5)3＋(－2)2＝－121. 25．(10 分)在股市交易中，每买、卖一次需付交易款的千分之七点五作为交易费用，某 投资者以每股 10 元的价格买入某股票 1 000 股，下表为第一周内每日该股票的涨跌情况(单 位：元)． 星期 一 二 三 四 五 每股涨跌 ＋2 ＋1.5 －0.5 －4.5 ＋2.5 (1)星期三收盘时，每股是多少元？ (2)本周内每股最高价是多少元？最低价是多少元？ (3)若该投资者在星期五收盘前将股票全部卖出，他的收益情况如何？ 解：(1)星期三收盘时，每股的价格是 10＋(＋2)＋(＋1.5)＋(－0.5)＝13(元)． (2)本周内每股最高价是 10＋(＋2)＋(＋1.5)＝13.5(元)，最低价是 10＋(＋2)＋(＋1.5)＋ (－0.5)＋(－4.5)＝8.5(元)． (3)星期五每股卖出价为：10＋(＋2)＋(＋1.5)＋(－0.5)＋(－4.5)＋(＋2.5)＝11(元)，其收 益：11×1 000×(1－ 7.5 1 000)－1 000×10－1 000×10× 7.5 1 000 ＝842.5(元)． 26．(11 分)观察下面三行数： －3，9，－27，81，…① 1，－3，9，－27，…② －2，10，－26，82，…③ (1)第①行数按什么规律排列？ (2)第②③行数与第①行数分别有什么关系？ (3)设 x，y，z 分别为第①②③行的第 2 016 个数，求 x＋6y＋z 的值． 解：(1)后面一个数是前面一个数乘以－3 得到的． (2)第②行每个数都是第①行每一个相对应的数除以－3 得到的；第③行每一个相对应的 数都是第①行每个数加 1 得到的． (3)x＋6y＋z＝(－3)2 016＋6×(－3)2 015＋(－3)2 016＋1＝1.